Diskussion:Reissner-Nordström-Metrik

Bitte prüfe doch mal jemand die Einheiten des Terms mit der elektrischen Ladung Q. Da fehlt noch eine Kleinigkeit. Meine Quelle sagt leider nicht, welches Einheitensystem verwendet wird.
Gruß, --Rene 26. Mär 2006 15.45 (CET)

Reissner-Nerdström-Metrik eher... *G* --84.160.201.33 12:01, 29. Jan. 2008 (CET)

Wenn man schon natürliche Einheiten mit G=c=1 verwendet, wird man vermutlich auch Gauß- bzw. Lorentz-Heaviside-Einheiten für die Elektrodynamik verwenden, so dass der $4\pi \epsilon _{0}$-Term sich ein wenig vereinfacht... --78.42.66.20 22:37, 17. Mär. 2008 (CET)

Mir fehlt ein allgemein verständlicher Satz wie zB: "Durch diese Metrik wird postuliert, dass schwarze Löscher eine Ladung tragen können, also auch magnetisch wirken und beeinflusst werden können." Wenn ein solcher Satz eingefügt würde, wäre der Beitrag auch für Hobby-physiker verständlicher.

Silke Kothe-Papst

Ich sehe das auch so, die Verwendung von Gauß-Einheiten versteht sich in der theoretischen Physik eigentlich von selbst. Ich habe daher $4\pi \epsilon _{0}=1$ in den artikel eingesetzt. --Diogenes2000 (Diskussion) 09:43, 25. Feb. 2013 (CET)

auch wenn die Gaußeinheiten auf "1" hinauslaufen, fehlt immer noch die Maßeinheit (m, kg, C.....) Ra-raisch (Diskussion) 01:08, 1. Jan. 2014 (CET) ... außerdem ist Wiki nicht "für die Wissenschaft" sondern für DEN Leser! Das beste dabei ist ja, dass ihr nicht einmal mehr selber wißt, wie es nun richtig(!) geht!!! Ra-raisch (Diskussion) 01:09, 1. Jan. 2014 (CET) ... M wird insoweit für mG/c²[m] verwendet, aber bei Q kann ich nicht weiterhelfen. Ra-raisch (Diskussion) 01:13, 1. Jan. 2014 (CET)

im englischen Wiki steht: r²=Q²G/eps°c²c²4pi, also "Q"=r=²GQ/²(eps°pi)2c² http://en.wikipedia.org/wiki/Reissner%E2%80%93Nordstr%C3%B6m_metric Ra-raisch (Diskussion) 01:21, 1. Jan. 2014 (CET)

ja ich habs heraus: "M" = rG = Gm/c² und "Q" = rQ = ²GQ/²(eps°pi)2c² Ra-raisch (Diskussion) 01:33, 1. Jan. 2014 (CET)

Das geht so: Längen durch GM/c² dividieren, Zeiten durch GM/c³, und die Ladung in terms of Q/M·√(K/G) eingeben, und schon hat man die dimensionslosen Einheiten (wenn man M nicht gleich 1 setzen will einfach 1 mal weniger durch M dividieren). So einfach ist das! --  ❇ (Diskussion) 21:24, 19. Aug. 2017 (CEST)

Cauchy-Horizont

man sollte vlt den Link eher auf Kerr-Metrik#Horizonte setzen? Ra-raisch (Diskussion) 17:42, 25. Aug. 2017 (CEST)

Repulsion

1) Es ist nicht ganz verständlich, wieso eine Ladung zur Abstoßung führen soll. Eine negative Ladung würde ja wohl positive Ladungen anziehen (und ebenso umgekehrt). 2) Wieso sinkt diese Coulomb-Wirkung mit r³ und nicht mit r² (Coulomb-Kraft)? Ra-raisch (Diskussion) 18:01, 25. Aug. 2017 (CEST)

Das steht in den Referenzen. --  ❇ (Diskussion) 18:26, 25. Aug. 2017 (CEST)

ob ich es verstehe, ist nicht der Punkt, sondern dass es sich nicht aus dem Artikel ergibt. Das kann man nicht durch externe Referenzen ersetzen. Wiki ist keine Verteilerstelle sondern ein Nachschlagewerk. Ra-raisch (Diskussion) 18:32, 25. Aug. 2017 (CEST)

Hier ist zwar nirgendwo von der Coulomb-Kraft die Rede, und die Repulsion lässt sich auch sehr einfach aus dem Linienelement ablesen (deswegen steht da auch "da +2M/r und −Q²/r² mit umgekehrten Vorzeichen in das Linienelement einfließen, kann ab einer gewissen Entfernung die Anziehung (nimmt mit r² ab) und ab einer bestimmten Nähe die Abstoßung (diese nimmt mit r³ ab) überwiegen"), aber ok, wird das halt wieder mal ein Fall für die Qualitätssicherung. Möchtest du den Beitrag dort eröffnen, oder soll ich? --  ❇ (Diskussion) 19:35, 25. Aug. 2017 (CEST)

tu was Du nicht lassen kannst. Hat aber mit Qualität nichts zu tun sondern mit Ausführlichkeit. Dass es sich aus der Formel ergibt, sehe ich auch, (und es ergibt sich wohl auch aus den Feldgleichungen) aber einen Grund für eine 1) generelle Abstoßungskraft einer Ladung 2) mit r³ ist nicht plausibel bzw weckt Fragen nach einer Erklärung. Ra-raisch (Diskussion) 21:07, 25. Aug. 2017 (CEST)

Deswegen steht ja auch extra dabei dass die Abstoßung erst ab einer gewissen Nähe überwiegt. Die Geschichte mit r² und r³ kann man wenn man den Referenzen nicht glaubt ja auch sehr leicht nachrechnen (mehr als die Grundechenarten benötigt man dazu nicht). --  ❇ (Diskussion) 21:39, 25. Aug. 2017 (CEST)

Bezweifelst du jetzt dass es so ist, oder willst du es einfach nur genauer erklärt haben bzw.im Detail vorgerechnet bekommen? --  ❇ (Diskussion) 21:45, 25. Aug. 2017 (CEST)

Es geht um 2 Fragen: 1) Wieso wirkt Ladung auf neutrale Teilchen (abstoßend)? 2) Wieso sinkt die Wirkung nicht mit r² sondern mit r³? Es geht um die Deutung bzw eine physikalische Begründung. (Es müßte sich ja aus der Feldgleichung ergeben?) Ra-raisch (Diskussion) 23:11, 25. Aug. 2017 (CEST)

Da kann man genausogut auch fragen warum eine Masse auf masselose Teilchen anziehend wirkt. Das ergibt sich aus der Metrik, und die Metrik ist gegeben (in dem Fall durch Herrn Reissner und Herrn Nordström). Wie genau sie das aus den Feldgleichungen abgeleitet haben würde wohl eine mehrere Meter lange Beschreibung benötigen und damit den Rahmen des Artikels sprengen. Deshalb reicht es auch diese Tatsache aus dem Linienelement abzulesen (was sehr leicht ist), wir müssen hier nicht anhand der Feldgleichungen beweisen dass Reissner und Nordström keinen Blödsinn erzählen (was sehr umständlich würde, und aufgrund der Referenzen auch nicht nötig). Ob die Reissner-Nordström-Metrik richtig oder falsch ist ist hier nicht das Thema, sondern wie sie funktioniert und was sie aussagt! Wenn du es trotzdem aus den Feldgleichungen herleiten willst tu dir keinen Zwang an, aber stell deinen Vorschlag wenigstens zur Diskussion bevor du ihn in den Artikel schreibst. --  ❇ (Diskussion) 23:28, 25. Aug. 2017 (CEST)

naja, die Gravitationskraft ist ja allgemein bekannt, diese Wirkung des em Feldes eher weniger. Die Energie des elektromagnetischen Feldes beinhaltet wohl eine Druckwirkung (bzw negative Krümmung der Raumzeit)? Dies würde ja als Erklärung in etwa ausreichen, meine ich. Sofern das in etwa richtig ist, stellt sich natürlich die Frage, warum ein derartiges SL dann überhaupt zusammenhält, aber das ist dann ein anderes Kapitel. Ra-raisch (Diskussion) 00:11, 26. Aug. 2017 (CEST)

Ja, so wie es in dieser Quelle steht: "In the case of a charged black hole, the gravitational repulsion of the core comes from the tension, or negative pressure, of the radial electric field. In relativity, mass is a form of energy (E=mc²), so it is not surprising to learn that not only mass, but also energy in any form, including photons, which have energy but no rest mass, gravitate." Negativer Druck führt übrigens auch im Fall der dunklen Energie zu einer gravitativen Abstoßung, das kann ich schon dazuschreiben wenn's hilft. Für diesen Hinweis braucht es zum Glück ja nicht so viel Platz. Mich gleich ans Werk machend, --  ❇ (Diskussion) 00:12, 26. Aug. 2017 (CEST)

danke und erledigt. Das obige Zitat spricht allerdings nur von Anziehung nicht von Abstoßung und negativem Druck. Über negativen Druck habe ich bei Tegmark gelesen, erschien mir aber eher hypothetisch. Ra-raisch (Diskussion) 00:38, 26. Aug. 2017 (CEST)

Dass in dem Zitat nur von Anziehung und nicht von Abstoßung die Rede ist stimmt nicht, das Wort "repulsion" im obigen Zitat heißt "Abstoßung", und "negative pressure" heißt "negativer Druck" (Translate) --  ❇ (Diskussion) 00:47, 26. Aug. 2017 (CEST)

oops was hab ich denn da gestern nur gelesen... vermutlich nur den zweiten Satz. Ra-raisch (Diskussion) 09:13, 26. Aug. 2017 (CEST)

Ladung

Ich frage mich, wie man die Ladung eines SL feststellen kann, denn die elektromagnetische Wirkung unterliegt der Schwerkraft und verschwindet somit hinter dem Ereignishorizont. Soweit sie eine gravitative Wirkung (Repulsion) verursacht, ist sie von der Gravitation nicht zu unterscheiden? Ra-raisch (Diskussion) 01:29, 16. Sep. 2017 (CEST)

Ganz einfach, du brauchst nur einen negativen, einen positiven und einen neutralen Testpartikel in den freien Fall versetzen und schauen ob sie alle drei gleich schnell fallen. Tun sie es nicht ist das SL geladen. Dass das elektromagnetische Feld hinter dem Ereignishorizont verschwinden würde ist Unsinn, bekanntlich hat ein schwarzes Loch drei Haare wovon eines die Ladung, und die anderen beiden der Spin und die Masse sind. --  ❇ (Diskussion) 03:39, 16. Sep. 2017 (CEST)

ich bestreite ja nicht, dass es eine Ladung haben kann, nur dürfte man sie (von außen) nicht von der Masse unterscheiden können. Aber natürlich ist der Horizont im Prinzip keine undurchlässige Grenze sondern gilt nur für den Beobachter im Unendlichen. Im näheren Bereich wirkt hingegen nur die Rotverschiebung, sofern Masse und Ladung die Oberfläche bilden. Wenn aber wie allgemein angenommen die gesamte Masse nebst Ladung in der Zentralsingularität steckt, sollte wohl nichts mehr (Photonen der em.Wechselwirkung) nach außen dringen können, ebenso bei der Ringsingularität. Echte Messungen gibt es insoweit wohl nicht....

Falsch, man kann sie unterscheiden; und zwar auf die oben beschriebene Art mit den entgegengesetzt geladenen Testpartikeln. Zentralsingularität gibt es im System eines externen Beobachters sowieso keine, da aufgrund der gravitativen Zeitdilatation bereits der Horizont eine unendlich lange Koordinatenzeit benötigt um sich zu bilden. Das hat auch rein gar nichts mit Photonen der elektromagnetischen Wechselwirkung zu tun, das ist ein statisches Feld. Wenn man dein Argument zu Ende denkt und auch keine Gravitonen entkommen können dürfte es ja nicht mal Gravitation geben! --  ❇ (Diskussion) 14:31, 16. Sep. 2017 (CEST)

Du willst mich wohl auf die Schippe nehmen. Gravitation (Gravitonen) wird nach einhelliger Meinung nicht durch Gravitation beeinflusst, deshalb bewegt sich die Gravitation auch ungebremst im Gravitationsfeld entsprechend den flachen Koordinaten (Minkowskimetrik), also schneller als lokale Lichtgeschwindigkeit immer mit c0. Zumindest ist das nach meiner Ansicht die einzig logische (klassische) Konsequenz. Wenn das em.Feld nicht gravitativ beeinflusst werden sollte, würde das dem Photon als em.Eichboson widersprechen. Ein Test durch ein geladenes Partikel wäre schon möglich, nur real schwer durchzuführen.... Der Horizont bildet sich durchaus schneller, da er sich ja durch jede hinzukommende Masse auch vergrößert, noch bevor der Partikel den alten Horizont erreicht. Sonst gäbe es wohl heute noch keine SL. Und dementsprechend "sehen" wir auch in das SL hinein: die Gravitation ist sichtbar trotz rH, rE und Singularität. Ra-raisch (Diskussion) 16:47, 16. Sep. 2017 (CEST)

Das statische elektromagnetische Feld wird ganz sicher nicht vom Horizont verschluckt, sonst wäre es erstens nicht statisch und zweitens würde M dann nicht über r und Q über r² in die Metrik einfließen. Das würde ja sonst die ganze Reissner-Nordström-Metrik ad absurdum führen. Auch deine Meinung dass der Horizont eines physikalischen schwarzen Lochs sich in endlicher Koordinatenzeit bilden könnte wird dir vermutlich niemand bestätigen. Im Bezugssystem des externen stationären Beobachters konvergiert die Ausdehnung der Gesamtmasse zwar auf den kritischen Radius zu, kann ihn aber nie erreichen. Nur im Bezugssystem eines Hineinfallenden bildet sich der Horizont in endlicher Eigenzeit, das habe ich alles schon ausgerechnet. Wenn du willst kann ich dir die Rechnung auch vorrechnen, aber ich glaube kaum dass noch jemand deine Meinung teilen würde. Schwarze Löcher gibt es wohl, nur ist die Definition eines schwarzen Lochs ja nicht dass sich im System eines externen Beobachters irgendwelche Masse hinter dem Ereignishorizont befinden würde, in dessen System ist dort nur ein Loch in der Raumzeit wenn wir ein hypothetisches Eternal black hole betrachten, und ein Kollapsar mit einer knapp geringeren Dichte als der kritischen Dichte wenn wir ein reales astrophysikalisches Objekt betrachten. Was das schwarze Loch zu einem schwarzen Loch macht ist die Tatsache dass der Kollaps eine endliche Eigenzeit, aber dennoch eine unendliche Koordinatenzeit benötigt. Ein hineinfallendes Teilchen mit nichtvernachlässigbarer Masse würde zwar eine unsymmetrischere Metrik ergeben als die hier behandelte RN-Metrik, die Kugelsymmetrie voraussetzt, aber dennoch die gleichen Konsequenzen haben. Gravitonen sind übrigens nicht Gegenstand der hier behandelten Relativitätstheorie sondern gehören zur noch zu entwickelnden Quantengravitation, die sind hier also weder von Belang noch überhaupt bewiesen. Wenn es sie aber gibt dann sind es genau so virtuelle Teilchen wie die virtuellen Photonen des statischen EM Felds eines Reissner Nordström SL, in beiden Fällen nix mit vom Horizont veschluckt werden. Wenn du mir nicht glaubst kannst du ja auch auf der QS nachfragen. Leider nicht herauslesen könnend ob du etwaws am Artikel ändern, oder nur etwas erklärt bekommen willst, --  ❇ (Diskussion) 19:29, 16. Sep. 2017 (CEST)

nee ich will nichts ändern. Ob es die hypothetischen Gravitonen gibt oder nicht (oder ob das Modell passend ist) ändert nichts an der Tatsache, dass die Gravitation (soweit bekannt) nicht ihre eigene Wirkung beeinflusst, während em.Wellen beeinflusst werden. Wenn die Ladung gravitative Wirkung hat, dann wird diese wohl auch nicht durch die Gravitation beeinflusst. Em.Anziehung oder Abstoßung hingegen wohl schon. Darüber wird ja in der Metrik auch gar keine Aussage gemacht. Was das mit dem Zeitstillstand beim Eintauchen in den rH zu tun hat, erschließt sich mir nicht. Am Rande: Gravitonen müßten nicht nur masselos sondern auch ohne kinetische Energie sein, sonst unterlägen sie ja der Gravitation. Ra-raisch (Diskussion) 22:08, 16. Sep. 2017 (CEST)

aber um zum Artikel zurückzufinden: die Frage, wie Coulombkräfte aus einem SL wirken können ist (für mich) offen. Unterliegen sie nicht der Rotverschiebung? Damit kenne ich mich leider kaum aus, halte es aber für eine naheliegende Frage im Hinblick auf die Eichbosonen. Ra-raisch (Diskussion) 22:21, 16. Sep. 2017 (CEST)

wenn es darauf keine "einfache" Antwort gibt, müssen wir es dabei belassen. Für die "normale" Fernwirkung existiert ein "klassisches" Erkärungsmodell über die Unschärferelation. Diese erklärt, warum zB die schwache Wechselwirkung mit relativ "hohen" Massen der Bosonen nur begrenzte Reichweite hat, die em.Reichweite ist wegen der Möglichkeit niedriger Frequenz des Photons ohne Ruhemasse hingegen sehr groß (unbegrenzt). Dieses Modell würde jedoch durch eine Rotverschiebung modifiziert. Gibt es denn keine Erkenntnisse über Wirkung der Gravitation auf em.Felder? Ra-raisch (Diskussion) 22:57, 16. Sep. 2017 (CEST)

Darüber wird sehrwohl eine Aussage gemacht, und zwar hier, wo es ein großes Q für die Ladung der zentralen Masse, und ein kleines q für die Ladung des Testpartikels gibt. An den Bewegungsgleichungen siehst du dass es sehr wohl einen Unterschied macht ob q positiv, negativ oder 0 ist! Das kleine q werde ich hier auch noch einbauen, sofern ich nicht wegen meiner Streiterei mit den Feministen vebannt werde. Hier im Artikel haben wir bis jetzt nur die Bewegung eines neutralen Partikels (oder wenn μ=0 gesetzt wird eines Photons), aber du kannst in meiner Formel aus dem Artikel zur Kerr-Newman Metrik auch einfach a=0 setzen dann kannst du damit ebenfalls die Bahn eines geladenen Partikels im Reissner-Nordström-Feld berechnen. --  ❇ (Diskussion) 23:05, 16. Sep. 2017 (CEST)

naja, Berechnungen setzen immer die Formeln voraus ... am einfachsten: wie wird der Abstand für die Coulombkräfte im Gravitationsfeld berechnet? Wenn es nicht die Koordinatenabstände sind sondern die lokale Entfernung, dann unterliegen Coulombkräfte der Gravitation und somit der Rotverschiebung und dem Ereignishorizont. Ra-raisch (Diskussion) 23:17, 16. Sep. 2017 (CEST)

Da die Reissner-Nordström Metrik eine stationär statische ist und außerdem das Birkhoff Theorem gilt kannst du davon ausgehen dass die Coulombkräfte nicht ins schwarze Loch gezogen werden und hinter dem Horizont verschwinden, täten sie es wäre es keine statische Metrik. Dass die Wirkung von m mit dem Abstandsquadrat, und die Wirkung von Q² mit dem Anstand hoch 3 schwächer wird habe ich dir irgendwo eh schon mal vorgerechnet, und es ergibt sich ja auch aus den metrischen Koeffizienten. Wichtig sind hier tatsächlich die Koordinatenabstände und nicht der physikalische Radialabstand, da die Metrik umfanggetreu ist und nicht der Abstand sondern die Fläche auf die sich Wirkung verteilt zählt wenn man das Schwächerwerden eines sphärisch symmetrischen Kraftfelds betrachtet. Das Feld ist aber nur von r, nicht aber von t abhängig! --  ❇ (Diskussion) 23:25, 16. Sep. 2017 (CEST)

gut, das mit der Fläche habe ich natürlich übersehen. Das klingt so, als ob man es in den Artikel einbauen könnte... irgendwie. Ra-raisch (Diskussion) 23:41, 16. Sep. 2017 (CEST)

Weiß nicht ob man das hier extra einbaun muss, das ist jan nicht nur bei Reissner Nordström sondern sogar schon unter Newton so, da gibt es bereits einen Artikel dazu (ich weiß nicht mehr welcher, aber wir haben einen) wo das sogar anhand eines anschaulichen Bilds mit 2 Flächen auf die sich 10 Strahlen aufteilen illustriert wird. --  ❇ (Diskussion) 23:47, 16. Sep. 2017 (CEST)

Ich hab ihn gefunden, hier wirds gezeigt --  ❇ (Diskussion) 23:50, 16. Sep. 2017 (CEST)

sehr gut, aber ein Verweis darauf hier beim SL wäre schon sinnvoll. Der Gedanke den ich hatte ist doch naheliegend. Ich muss mir diese Lösung dann auch nochmal genau ansehen. Ra-raisch (Diskussion) 23:52, 16. Sep. 2017 (CEST)

achso, das ist ja allgemein. Es ging mir ja speziell um das em-Feld in einem Gravitationsfeld. Ra-raisch (Diskussion) 23:55, 16. Sep. 2017 (CEST)

Am unteren Ende vom Abschnitt Linienelement steht ja eh dass die Wirkung von M mit r² und die Q mit r³ abnimmt, willst du das Latex r² mit dem Artikel über das Abstandsquadratgesetz verlinken? Ich weiß nicht ob sich Latex gut verlinken lässt, aber ich glaube sowieso dass jeder der sich mit der Relativitätstheorie beschäftigt den Newton bereits kennt (die Reihenfolge ist so weit ich weiß vorgeschrieben), da müssen wir das nicht extra verlinken, zumindest wüsste ich nicht wo. --  ❇ (Diskussion) 00:00, 17. Sep. 2017 (CEST)

Eine bessere Stelle als die hier habe ich nicht gefunden, die ist zwar nicht sehr auffällig platziert, aber da es den meisten eh bereits bekannt sein dürfte reicht ja auch so ein kleiner Link. Vielleicht findest du auch eine bessere Stelle an der man das verlinken könnte, aber drin ist es jetzt zumindest mal. --  ❇ (Diskussion) 00:23, 17. Sep. 2017 (CEST)

nein, das meinte ich nicht, das Abstandsgesetz 1/r² für Gravitation und Elektromagnetismus ist allgemein bekannt. In der flachen Metrik ist aber Flächenabhängigkeit nicht vom Quadrat der Entfernung zu unterscheiden, wie es auch durch MmG/r² und QqK/r² unmittelbar impliziert wird. Ein Rückschluss auf die gekrümmte Metrik ist aber in beiden Fällen unterschiedlich. Es ging mir um Hinweise, 1) dass Q in den Formeln die gravitative und nicht die elektromagnetische Wirkung der Ladung bedeutet und 2) dass die ggf zusätzlich zu berücksichtigende elektromagnetische (hier nur Coulombkraft) nicht durch die Rotverschiebung oder die radiale Längenkontraktion betroffen wird, wobei ich da noch nicht so überzeugt bin ... Woraus ergibt sich denn die orbitale Fernwirkung gegenüber einer radialen? Wenn allein die Oberfläche maßgeblich ist, müßte die Coulombkraft orbital 1/(r²ς) betragen, da dann eine radiale Komponente in die Fläche einfließt. Ra-raisch (Diskussion) 18:51, 17. Sep. 2017 (CEST)

Q ist weder die gravitative noch die elektromagnetische Wirkung der Ladung sondern die elektrische Ladung selbst. --  ❇ (Diskussion) 00:41, 19. Sep. 2017 (CEST)