Diskussion:Schwarzer Körper

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Dieser Artikel wurde ab Oktober 2012 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Schwarzer Körper, Schwarzkörperstrahlung, Hohlraumstrahlung und Plancksches Strahlungsgesetz.“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden. Anmerkung: Hohlraumstrahlung ist jetzt WL auf Schwarzer Körper.

Strahlungsmechanismus eines Schwarzen Körpers

Wieso wird eigentlich in dem Artikel nirgendwo eine quantenmechanische Beschreibung gegeben die auch eine Laie versteht? Nirgendwo ist davon die Rede, dass die Elektronen der Atome und Moleküle eines schwarzen Körpers durch Stöße (aufgrund der thermischen Bewegung) angeregt werden und dann beim Zurückfallen in den Grundzustand elektromagnetische Strahlung aussenden. Der Artikel hat den Anschein ein hochkompliziertes Thema zu Behandeln, obwohl das eigentlich Schulphysik sein sollte und eine anschauliche Erklärung nicht fehlen dürfte. Jemand der nach "Schwarzer Körper" sucht, der will oft eine einfache und einleuchtende Erklärung und sich nicht einfach nur reinziehen, dass das Ding alles absorpiert und auch keine Emission hat. Deshalb wäre es doch sinnvoll, dies bei den "Eigenschaften" als kurze Erklärung warum er eine thermische Strahlung hat, einzuschieben. --Grüße eo (nicht signierter Beitrag von 84.161.234.139 (Diskussion) 21. Januar 2008, 11:20 Uhr)

Ein Schwarzer Körper ist eine Idealisierung; seine Strahlungseigenschaften sind thermodynamisch begründet und daher allgemeingültig und unabhängig von konkreten Strahlungsmechanismen. Mit anderen Worten: kein realer Körper kann bei einer gegebenen Wellenlänge mehr thermische Strahlung aussenden als ein S.K., ganz egal, ob für seine Strahlungsemission Molekülschwingungen oder Gitterschwingungen oder Elektronensprünge verantwortlich sind. Das Aussenden einer größeren thermischen Strahlungsintensität wäre ein Verstoß gegen sehr allgemeine und grundlegende thermodynamische Gesetze und ist daher nicht möglich.

Es gibt reale Körper, deren Strahlungseigenschaften sich denen eines S.K. annähern, wie z.B. Ruß oder das primordiale Plasma kurz nach dem Urknall, dessen thermische Emission wir heute als Mikrowellenhintergrund mit praktisch perfektem planckschem Spektrum beobachten. In beiden Fällen sind die Strahlungsmechanismen sehr verschieden, und trotzdem sind beide praktisch Schwarze Strahler. Auch ein Hohlraumstrahler kann in guter Näherung ein S.K. sein, in dem betreffenden Artikel ist aber erläutert, warum diese Eigenschaft praktisch unabhängig von den Strahlungseigenschaften (und damit von den Strahlungsmechanismen) der Hohlraumoberflächen sind. Man kann dem Schwarzen Körper also keinen bestimmten Strahlungsmechanismus zuschreiben.

Deine Frage nach dem Zustandekommen thermischer Emission wäre stattdessen besser beim Artikel Wärmestrahlung aufgehoben, wird dort (bislang) aber leider auch nicht beantwortet. Tschau, -- Sch 14:52, 27. Jan. 2008 (CET)

Der Schwarze Körper ist ein Idealbild, das ausschließlich elektromagnetisch gekoppelte harmonische Oszillatoren voraussetzt. Inwieweit reale Körper dem entsprechen, würde auch aus meiner Sicht eher in Wärmestrahlung passen. --Alturand…D 11:38, 29. Nov. 2022 (CET)

Frage: ein körper oder kein körper ??

nach dem aconcagua meine änderung revidiert hat, bitte ich euch mal um verbesserungsvorschläge diese passage so zu ändern, dass sie unzweideutig wird, was sie m.e. derzeit nicht ist.

Ein beliebiger realer Körper kann bei keiner Wellenlänge mehr thermische Strahlung aussenden als ein Schwarzer Körper, der daher eine ideale thermische Strahlungsquelle darstellt.

nach meiner meinung müsste an dieser stelle kein beliebiger realer körper stehen, da es ja auch keinen solchen gibt, der diese bedinging erfüllt.

aconcagua führte an, dass dies dann eine doppelte verneinung wäre. diese ansicht teile ich nicht, da sich das "kein" m.e. nur auf den körper und das folgende keine nur auch die wellenlänge beziehen würde. meiner meinung nach :) mfg, stewpit (nicht signierter Beitrag von StewPit (Diskussion | Beiträge) 17. April 2008, 16:13 Uhr)

Es wäre trotzdem eine doppelte Verneinung, welche die Aussage in ihr Gegenteil verkehren würde. Wenn kein Mensch kein Geld hat, dann hat jeder Mensch wenigstens ein bisschen Geld. Wenn kein realer Körper den Schwarzen Körper auf keiner Wellenlänge übertrifft, dann übertrifft jeder reale Körper den Schwarzen Körper zumindest in einem gewissen Wellenlängenbereich. Das ist ja nicht gemeint.

Ausserdem wäre die Formulierung kein beliebiger realer Körper kann... ungünstig, da sie andeutet, dass spezielle Körper vielleicht doch können ("In den Tresorraum darf kein Beliebiger rein. Da müssen Sie schon mindestens leitender Angestellter sein"). Wenn schon, dann kein realer Körper kann....

Ich kann an dem bestehenden Satz keine Zweideutigkeit erkennen, auch wenn es sicherlich elegantere Sätze gibt. Und er hat den Vorteil, eine Aussage über existierende, reale Körper zu machen und nicht darüber, welche Eigenschaften keine Körper nicht haben.

Ein umformulierter Satz müsste in etwa lauten: Kein realer Körper kann, auf welcher Wellenlänge auch immer, mehr thermische Strahlung aussenden als ein Schwarzer Körper, der daher.... Ich finde das auch nicht besser. Tschau, -- Sch 17:52, 17. Apr. 2008 (CEST)

so ich wusste doch, dass ich schon mal eine passendere formulierung gelesen hatte. hier in der wiki unter dem kirchhoffschen strahlungsgesetz[[1]] steht es so: "kein Körper kann mehr Strahlung emittieren als ein Schwarzer Körper gleicher Temperatur." m.e. ist es dort vom inhalt her auf jeden fall besser als die jetzige hiesige version. die zusätzlichen details dieser version kann man ja noch hinzufügen. mfg, stewpit (nicht signierter Beitrag von StewPit (Diskussion | Beiträge) 24. April 2008, 15:32 Uhr)

Planckscher Körper

Damit es nicht vergessen wird: Planck hat nicht von einem schwarzen Körper gesprochen. Sein Satz lautete: Wenn in einem rings von spiegelnden Wänden umgebenen Hohlraum sich eine Anzahl Hertzscher Oszillatoren befindet, so werden sie durch Abgabe und Aufnahme elektromagnetischer Wellen, nach Analogie akustischer Tongeber und Resonatoren, miteinander Energie austauschen, und schließlich müsste sich in dem Hohlraum die stationäre, dem Kirchhoffschen Gesetz entsprechende sogenannte schwarze Strahlung einstellen. (Max Planck: Die Entstehung und bisherige Entwicklung der Quantentheorie. Leipzig 1922. S. 5) Fingalo (Diskussion) 09:14, 29. Jan. 2013 (CET)

Achsenbeschriftung 1. Diagramm

Die Diagramme 1 und 2 stellen doch das gleiche dar, nur mit unterschiedlicher (logarithmischer) Darstellung? Immerhin tragen sie identische Bildunterschriften "Spektrale Verteilung der Intensität der Schwarzkörperstrahlung ...". Müssten sie dann nicht auch die gleichen Einheiten haben wie W/m²/nm und nicht kJ/m³nm. (nicht signierter Beitrag von 92.72.131.6 (Diskussion) 17:15, 10. Dez. 2016 (CET))

Spektrale Verteilung der Intensität der Schwarzkörperstrahlung bei unterschiedlichen Temperaturen

Auf was bezieht sich die Temperatur die angesprochen ist. Auf die Temperatur des Schwarzen Strahlers? (nicht signierter Beitrag von 80.85.196.25 (Diskussion) 08:27, 13. Mär. 2017 (CET))

Diagramm "Spektrale Verteilung der Intensität der Schwarzkörperstrahlung"

Sollte hier die Einheit auf der y-Achse nicht eher kW/(m^2 nm) sein, oder irre ich mich? (nicht signierter Beitrag von Jan1492 (Diskussion | Beiträge) 17:58, 3. Feb. 2020 (CET))

Revert: Umormulierung "-grade sind proportional" zu "Emission/Absorption sind gleich" - Spezial:Diff/228268700/228282328

@Wassermaus: Mal abgesehen von disqualifizierender Wortwahl wie "Unsinn", ist vielleicht mein Text ähnlich falsch oder unverständlich wir der zuvor da stehende Text. Lass uns darüber reden, ich hab's auch nur gut gemeint.

Folgendes hat mich gestört:

• "je mehr desto mehr" ist nicht äquivalent zu proportional. Und Kirchhoff hat tatsächlich gesagt, dass ein Körper im Wärmestrahlungs-Gleichgewicht mit einem schwarzen Strahler gleicher Temperatur, die gleiche Energiemenge absorbiert, wie er abstrahlt. Einfach weil die Strahlungsbilanz ausgeglichen ist. Also, ja: je mehr (Menge) er absorbiert, desto mehr strahlt er ab. Der Proportionalitätsfaktor ist (im Gleichgewicht) 1 bezogen auf die absorbierte Energiemenge.
• Der Absorptionsgrad ist ein dimensionsloser Faktor, der angibt welcher Anteil einfallender Strahlung absorbiert wird. Er hängt vorrangig von der Wellenlänge der einfallenden Strahlung ab und in zweiter Linie von der einfallenden Intensität (wenn bspw. eine Sättigung des Absorptions-Mechanismus erreicht wird). Beide Abhängigkeiten sind nicht-proportional.
• Der Emissionsgrad ist ebenfalls ein dimensionsloser Faktor, der angibt in welchem Verhältnis die bei gegebener Temperatur emittierte insgesamt Wärmestrahlungsmenge zu der eines schwarzen Strahlers gleicher Temperatur steht. Er ist in erster Linie eine konstante Körpereigenschaft und in zweiter Linie abhängig von der Temperatur (bspw. durch Mechanismen, die erst oberhalb einer bestimmten Temperatur aktiviert werden) Abhängigkeiten zur Wellenlänge hat nur der spektrale Emissionsgrad.

Wenn Absorptionsgrad $A$ und Emissionsgrad $E$ - wie es im Artikel stand, proportional zueinander sein sollen, so müsste es einen Proportionalitätsfaktor $p$geben:

$p:={\frac {A}{E}}={\frac {A_{\rm {Koerper}}(\lambda ,I)}{E_{\rm {Koerper}}(T)}}$

der somit von Material (und Temperatur) des Körpers, sowie der Wellenlänge (und Intensität) der einfallenden Strahlung, abhängig wäre.

Soweit meine Quellenlage das ergibt, hat erstens Kirchhoff aber genau das nicht gesagt und zweitens hilft es in diesem Kontext nicht weiter, das zu korrigieren, indem wir unnötigerweise die Abhängigkeit bzgl. spektraler Anteilen, Materialeigenschafte und Intensität einführen. Wir kommen eigentlich mit dem kirchhoffschen Gesetz gut aus, ohne die -grade zueinander in Beziehung zu setzen. Und nach Kirchhoff sind Emission und Absorption nicht nur proportional sondern sogar gleich - sofern man ein Gleichgewicht mit einem schwarzen Strahler annehmen kann.--Alturand…D 10:32, 25. Nov. 2022 (CET)

Hallo @Alturand:, ich habe umgehend den Revert gemacht hat (mit drastischer Bemerkung, aber einem "mit Verlaub" hinzu), weil durch deine Änderung IMHO aus einer richtigen Aussage eine falsche wurde.

Die fragliche Textstelle ist

"Nach dem Kirchhoffschen Strahlungsgesetz ist für jeden realen Körper bei jeder Wellenlänge und in jeder Richtung..."

ALTER TEXT: "...das Emissionsvermögen für Wärmestrahlung proportional zu seinem Absorptionsvermögen."

DEINE ÄNDERUNG: "...die Emission von Wärmestrahlung gleich seiner Absorption von Wärmestrahlung, die von einem schwarzen Körper der gleichen Temperatur ausgesendet wird."

Du sprichst von "Emission" und "Absorption". Wenn ich das als absoluten Wert nehme, nämlich emittierte/absorbierte Leistung(-sdichte), ist das falsch: ein 1000 °C heißer Klotz, der von einer 1000 °C heißen Kerzenflamme beleuchtet wird, strahlt weit mehr ab, als er aufnimmt - mein Grund für den sofortigen Revert.

Du hast hier in der Diskussion jetzt "sofern man ein Gleichgewicht mit einem schwarzen Strahler annehmen kann" nachgeliefert (und das Gleichgewicht mit Hohlraumstrahlung wird ja auch im Artikel zum K.Gesetz zur Herleitung herangezogen), und jetzt verstehe ich endlich, was du gemeint hast. Das ist nun sachlich richtig, aber als Formulierung ist das problematisch, weil "im Gleichwicht" bereits definitionsgemäß Zufluss = Abfluss heißt, mit oder ohne K.Gesetz, also eine Tautologie.

Die übliche Formulierung des K.Gesetz ist nach meiner Erfahrung

(1a) $\alpha \sim \varepsilon \qquad$ mit

(2) $\alpha$ = Absorptionsgrad(/vermögen) = absorbierte Leistung / auftreffende Leistung,

(3a) $\varepsilon$ = Emissionsgrad(/vermögen) = emittierte Leistung / emittierte Leistung eines "Referenzkörpers".

Da für einen Schwarzen Körper definitionsgemäß $\alpha$ maximal, nämlich 100 %, ist, liegt es nahe, als "Referenzkörper" in (3) den Schwarzen Körper zu wählen. Mit der Definition

(3b) $\varepsilon$ = Emissionsgrad(/vermögen) = emittierte Leistung / emittierte Leistung eines Schwarzen Körpers gleicher Ausdehnung

gilt

(1b) $\alpha =\varepsilon$

Das heißt, man formuliert das K.gesetz über die dimensionslosen relativen Werte, ganz ohne ein "Gleichgewicht" zu fordern, was zusätzlich den Vorteil hat, dass $\alpha$ und $\varepsilon$ von der Größe des Körpers unabhängig sind. Was das "proportional" angeht: was (2) ist, kann sich jeder denken, aber (3b) ist nicht jedem geläufig. Deshalb hört man oft die Formulierung (1a) („Ein schwarzes Auto heizt sich mehr auf als ein weißes“). Für (1b) müsste man noch (3b) mitliefern und erörtern.

Gruß von der Wassermaus (Diskussion) 23:43, 27. Nov. 2022 (CET)

P.S. nach nochmaligem Nachdenken: Man könnte ja auch (1b) sagen ohne detailliert (3b) zu erläutern - also fraglichen Teilsatz ändern in

VORSCHLAG: "...das Emissionsvermögen für Wärmestrahlung gleich seinem Absorptionsvermögen."

Und wer es genauer wissen will, kann im Lemma "Kirchhoffsches Strahlungsgesetz" nachschlagen. -- Wassermaus (Diskussion) 07:41, 28. Nov. 2022 (CET)

Danke nochmal für Deine Erläuterungen. Ich war tatsächlich nicht präzise genug.

Folgendes Problem bleibt mir (mathematisch) wegen proportional: $\alpha \propto \varepsilon$ bedeutet dass

$\alpha =p\cdot \varepsilon +b$

Sowohl $\alpha$ als auch $\varepsilon$ sind auf den Wertebereich $\left[0\ldots 1\right]$ beschränkt, und damit gibt es nur noch die Lösungen $p=1,b=0$ und $p=-1,b=1$, von denen die zweite wegen "je mehr desto mehr" ausscheidet.

Lass uns nochmal (phsikalisch) nachdenken:

$\alpha \propto \varepsilon \Leftrightarrow {\frac {\alpha }{\varepsilon }}={\rm {const}}$

und somit:

${\frac {\frac {\rm {absorbierteLeistung}}{\rm {einfallendeLeistung}}}{\frac {\rm {emittierteLeistung}}{\rm {Schwarzkoerperstrahlung}}}}={\rm {const}}$

bzw:

${\rm {absorbierteLeistung}}={\rm {const}}{\frac {\rm {einfallendeLeistung}}{\rm {Schwarzkoerperstrahlung}}}{\rm {emittierteLeistung}}$

Im Gleichgewicht gilt also bei $\Delta W=0:{\rm {absorbierteLeistung}}={\rm {emittierteLeistung}}$:

${\rm {const}}={\frac {\rm {Schwarzkoerperstrahlung}}{\rm {einfallendeLeistung}}}$

Daimt habe ich so meine Schwierigkeiten weil das bedeuten würde, dass

• entweder die Schwarzkörperstrahlung (deren Spektralverteilung ja für jede Temperatur fix ist) bei jeder Wellenlänge und jede Leistung glech oder proportional der einfallenden Leistung (deren Spektralverteilung beliebig wählbar ist) wäre, aber die Konstante gar nicht mehr vom Körper anhängt. Da liegt dann der Widerspruch zwischen "ein definiertes Spektrum ist gleich einem willkürlich wählbaren Spektrum".
• oder ${\rm {const}}$ von der Spektralverteilung der einfallenden Strahlung abhängig wäre. In diesem Fall hätte ich Probleme mit dem Begriff Konstante.

Kann ja sein, dass ich da irgendwas enfach nicht blicke, und ich lese gerne auch nochmal genauer nach. Aber wenn das Zitieren aus anderen Artikeln zwangsläufig zu einem Widerspruch führt, dann stimmt IMHO etwas nicht. --Alturand…D 19:05, 28. Nov. 2022 (CET)

BTW: Gerade habe ich noch einen Beleg für p=1 gefunden (steht auch mittelbar so im Kirchhoffsches Strahlungsgesetz):

„Kirchhoffsches Strahlungsgesetz, eine aus dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik folgende Aussage über das Emissionsvermögen eines strahlenden Körpers. Es besagt, daß für einen beliebigen Wärmestrahler das Verhältnis von Emissionsvermögen zu Absorptionsvermögen bei gegebener Wellenlänge und gegebener Temperatur konstant und gleich dem Emissionsvermögen des schwarzen Körpers bei dieser Temperatur und Wellenlänge ist.“

– Spektrum.de, Lexikon der Physik

Und noch eine Formulierung über Emission und Absorption:

„Kirchhoffsches Strahlungsgesetz, von G.R. Kirchhoff (1824-1897) entwickeltes Gesetz. Für alle Körper ist bei gegebener Temperatur das Verhältnis zwischen Emission und Absorption für Strahlung derselben Wellenlänge konstant und vom Betrag gleich der spezifischen Ausstrahlung des schwarzen Körpers bei dieser Temperatur.“

– Spektrum.de, Lexikon der Geowissenschaften

wobei die spezifische Ausstrahlung dort nicht definiert ist, wohl aber in dem Wikilink. Die dortige Definition mit der Einheit $W/m^{2}$ passt aber nicht zum Verhältnis von Emission und Absorption. Viel Klarheit hats also nicht gebracht. --Alturand…D 19:47, 28. Nov. 2022 (CET)

Okay, jetzt habe ich nochmal nachgelesen: :

„Wir bezeichnen mit $A(\omega ,\theta )$ das Absorptionsvermögen des Körpers als Funktion der Strahlungsfrequenz und der Einfallsrichtung; diese Größe ist definiert als der Teil der auf die Körperoberfläche auftreffenden Strahlungsenergie des gegebenen Frequenzintervalls, der von diesem Körper absorbiert wird[...] Dann ist der Betrag der absorbierten Strahlung (in $1s$ pro $1cm^{2}$ der Oberfläche):

$ce_{0}(\omega )A(\omega ,\theta )\cos(\theta )dod\omega$“

– Landau, Lifschitz

Und weiter:

„Wir bezeichnen die Intensität der Emission mit $J(\omega ,\theta )dod\omega$ und setzen sie [unter der betrachteten Bedingung des thermischen Gleichgewichts des Körpers mit der Wärmestrahlung seiner Umgebung] der absorbierten Energie gleich; dann erhalten wir die Beziehung:

$J(\omega ,\theta )=ce_{0}(\omega )A(\omega ,\theta )\cos(\theta )$“

– Landau, Lifschitz

„Die Funktionen $J(\omega ,\theta )dod\omega$ und $A(\omega ,\theta )$ sind natürlich für verschiedene Körper verschieden. Wir sehen abger, dass ihr Verhältnis eine von den Eigenschaften des Körpers unabhängige Funktion der Frequenz und der Richtung ist:

${\frac {J(\omega ,\theta )}{A(\omega ,\theta )}}=ce_{0}(\omega )\cos(\theta )$

sie ist bestimmt durch die Verteilung der Energie im Spektrum der Wärmestrahlung (bei dre Temperatur des Körpers); diese Feststellung bildet den Inhalt de ssogenannten kirchhoffschen Gesetzes.“

– Landau, Lifschitz

Der Faktor $c$ ist hier keine Konstante, sondern die Lichtgeschwindigkeit und sein Vorhandensein hängt mit dem verwendeten Einheitensystem zusammen, in dem die Spektraldichte des schwarzen Strahlers pro Volumeneinheit und Einheitsraumwinkel $e_{0}(\omega )$ mit $cdod\omega$ multipliziert wird, um die Enegiestromdichte zu erhalten. Achtung: die oben genannte Intensität enthält schon das Raumwinkelelement $do$ und ist somit eher eine Strahlungsleistung als eine Intensität (Strahlungsleistung promRaumwinkel), während $J(\omega ,\theta )d\omega$ die eigentliche Intensität ist.

Der Emissionsgrad $\varepsilon$, so wie es im Wikilink als Verhöltnis zwischen den Emissionen des Körpers und des schwarzen Strahlers definiert ist, ist (in der landauschen Nomenklatur):

$\varepsilon :={\frac {J(\omega ,\theta )dod\omega }{ce_{0}(\omega )dod\omega }}=A(\omega ,\theta )\cos(\theta )$

Okay, Enissionsgrad und Absorptionsgrad sind (bei Veränderung des Einfallswinkels) "proportional" zueinander mit dem geomerischen(!) Proportionalitätsfaktor $\cos(\theta )$ der einfallenden Strahlung.. Ich halte proportional hier nach wie vor für einen irreführenden Begriff und gleich für angemessen, wenn wir senkrechten Einfall voraussetzen bzw. die einfallende Intensität pro Flächenelement (des Körpers und nicht des Strahls!) berücksichtigen.--Alturand…D 13:21, 29. Nov. 2022 (CET)

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Einwurf (von der Seitenlinie direkt ins Tor): Den ganzen Absatz Kirchhoffsches Strahlungsgesetz hier durch einen kurzen Hinweis ersetzen, dass demzufolge kein Körper mehr abstrahlen kann als dieser? (Warum, das möge man dann dort nachlesen.) Oder trägt das K.StrGes zum Lemma noch mehr bei, was ich jetzt übersehe? Damit wäre das REdundanzproblem gelöst, und wir können uns um die richtige Formulierung im Hauptartikel kümmern. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:34, 29. Nov. 2022 (CET)

Abschnitt Theoretische Herleitung : Stringenz und Redundanz

Der ganze Abschnitt scheint mir nicht besonders gut geordnet und enthält mehrere Argumentationen näherungsweise doppelt. Er wurde zum 18.03.2018 von Debenben erstellt und ist praktisch so geblieben. @Debenben: würdest Du Dich an einer Diskussion/Überarbeitung beteiligen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:11, 30. Nov. 2022 (CET)