Diskussion:Unendlich (Mathematik)

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Hier sind „wir“ unter uns. Die Diskussion zum Thema des Begriffs Unendlichkeit in der Mathematik darf weitergehen. --Lefschetz (Diskussion) 17:09, 21. Dez. 2016 (CET)

@Doc Taxon: Warum wurde der Artikel entgegen dem Diskussionsstand von "Unendlich (Mathematik)" in "Unendlichkeit (Mathematik)" umbenannt? --Digamma (Diskussion) 18:00, 21. Dez. 2016 (CET)

@Digamma: das wurde innerhalb des Auslagerungs-Importantrags von @Kuebi: so gewünscht. Er wird sich dazu hier bestimmt noch melden. Grüße, – Doc Taxon • Disk. • WikiMUC • Wikiliebe?! • 20:08, 21. Dez. 2016 (CET)

@Digamma: Das habe ich schon auf der Diskussionsseite von Lefschetz ausgeführt: „Bzgl. des Adjektivs sagt Wikipedia:Namenskonventionen#Abstraktes_Substantiv: Ein zusammengehöriges Thema sollte zusammenhängend in einem Artikel abgehandelt werden. Statt also beispielsweise Artikel Pragmatisch oder Pragmatiker anzulegen, empfiehlt es sich, stattdessen sowohl von Adjektiven wie pragmatisch als auch von speziellen Substantiven wie Pragmatiker eine Weiterleitung zum entsprechenden abstrakten Substantiv, hier also zu Pragmatismus bzw. Pragmatik, anzulegen. Aber das kann bei Unendlichkeit (möglichst endlich) diskutiert werden.“--Kuebi [✍ · Δ] 08:33, 23. Dez. 2016 (CET)

Danke für die Antwort. M.E. wurde die Frage auf Diskussion:Unendlichkeit schon ausreichend diskutiert und ein Konsens erzielt, dass dass Unendlich (Mathematik) das bessere Lemma ist. Ich benenne den Artikel deswegen wieder um. --Digamma (Diskussion) 14:13, 23. Dez. 2016 (CET)

Hallo, ich habe mit Adjektiv-Lemma-Bezeichnungen auch so meine Probleme. Warum wird dies hier explizit so gewünscht? Ich habe die verlinkte Diskussion gelesen und bin immer noch nicht wirklich schlauer. Für mich sind Adjektiv-Namen immer ein Zeichen dafür, dass entweder einfach der Name falsch gewählt wurde oder dass nicht ganz klar was, genau das Thema dees Artikels sein soll. In der Tat habe ich hier den Eindruck, dass dieser Artikel eher eine Sammlung von Begriffen ist, die irgendwas mit Unendlichkeit zu tun haben und es sich nicht um einen Artikel mit genau einem Thema handelt. Grüße--Christian1985 (Disk) 10:54, 25. Dez. 2016 (CET)

Es gibt ja auch noch deutlich mehr solcher Fälle wie dieses Lemma hier, beispielsweise die BKLs Kanonisch, parabolisch, endlich oder Lokal endlich oder die Weiterleitungen echt, algebraisch und konform. Wobei ich auch kein Fan von diesen BKLs oder Weiterleitungen bin. Eine Idee für ein einheitliches Vorgehen wäre fände ich aber tringend geboten.--Christian1985 (Disk) 11:05, 25. Dez. 2016 (CET)

Als Antwort auf Deinen Einwand bzw. Fortführung der Diskussion vielleicht noch ein weiterer, bisher m.W. nicht formulierter Aspekt: Das Adjektiv unendlich hat zwei Substantivierungen, nämlich das Unendliche und die Unendlichkeit, wobei ein Mathematiker wahrscheinlich z.B. von der „Nicht-Endlichkeit der Menge der Primzahlen“ sprechen würde (eine Ausahme, etwas älter, hier). Bei einem Adjektiv ist intuitiv klarer, dass es nie allein steht, sondern immer ein Substantiv näher erläutert. Dagegen hat ein Substantiv in der Regel bereits eine Bedeutung für sich. --Lefschetz (Diskussion) 11:13, 25. Dez. 2016 (CET)

Ja okey ich weiß auch nicht, welches Substantiv ich hier wählen würde. Aber richtig ein Substantiv ansich hat eine Bedeutung. Und ein Adjektiv (zumindest im mathematischen Kontext) präzisiert die Bedeutung eines Substantives. In Kombination mit unterschiedlichen Substantiven kann die Präzisierung aber durchaus eine andere sein. Daher habe ich ein Problem mit Artikeln zu solchen Adjektiven. Frohe Weihnachten --Christian1985 (Disk) 15:30, 25. Dez. 2016 (CET)

Analysis: Divergenz

Für Rechenregeln lässt sich auch das Muster $(a+b\infty )-(c+d\infty )$ verwenden. Auf die Art kommt man in jedem Fall darauf, dass $\infty -\infty$ gefälligst Undefiniert zu sein hat, weil es abhängig von a, b, c und d zu $\infty$,$-\infty$ oder Undefiniert führen kann.--91.10.95.23 16:35, 4. Dez. 2019 (CET)

Überblick

Was ist ein unendlicher Grenzwert? Ist der Grenzwert Unendlich gemeint? --Wolfgang Kaul (Diskussion) 01:07, 6. Mär. 2021 (CET)

Gegenfrage: Was ist „Unendlich“?

Im Ernst: Es gibt in der Mathematik keinen allgemeinen, d.h. kontextlosen, Begriff „Unendlich“, auf den man den definierten Begriff „Grenzwert“ anwenden könnte.

Dazu siehe im Detail den Artikelanfang (In der Mathematik wird das Adjektiv unendlich zur näheren Charakterisierung einiger mathematischer Begriffe verwendet. In der Regel erfolgt damit eine Charakterisierung, die komplementär zum Begriff endlich ist.), die Vorrede des Abschnitts „Überblick“ (Beispiele für Begriffe, die den Begriff „unendlich“ beinhalten, sind ...) sowie den Abschnitt „Analysis: Bestimmte Divergenz“.

--Lefschetz (Diskussion) 09:30, 6. Mär. 2021 (CET)

Überblick: „Unendliche Reihe“ sei redundant

Im Überblick wird geschrieben, dass die Benennung „unendliche Reihe“ redundant sei. Dem stimme ich nicht zu aus folgendem Grunde. In strenger Definition ist eine Reihe eine Folge von Partialsummen zu einer gegebenen Summandenfolge, und genannte Partialsummenfolge kann endlich oder unendlich sein wie jede andere Folge auch. Präzise: Sei $(X,+)$ eine additive Gruppe, sei $(a_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ eine Folge in $X$ und sei $N\in \mathbb {N}$, dann ist $(\textstyle \sum _{i=1}^{n}a_{i})_{n\in [1,N]\cap \mathbb {N} }$ eine endliche Reihe (diejenige der Länge $N$) und $(\textstyle \sum _{i=1}^{n}a_{i})_{n\in \mathbb {N} }$ ist die unendliche Reihe zur Summandenfolge $(a_{n})_{n\in \mathbb {N} }$. (Wenn $X$ mit einer Topologie versehen ist, hat es Sinn, nach dem Grenzwert der unendlichen Reihe zu fragen, und wenn er existiert und eindeutig ist, heißt er unendliche Summe der Summandenfolge $(a_{n})_{n\in \mathbb {N} }$.) --Michael L. Juhos, 7. Juli 2022 (nicht signierter Beitrag von 132.231.140.164 (Diskussion) 10:10, 7. Jul. 2022 (CEST))