Dyname

Als Dyname wird in der technischen Mechanik eine Reduktion bezeichnet, welche die an einem starren Körper angreifenden Kraft- und Momentenvektoren auf eine resultierende Kraft und ein resultierendes Moment bezüglich eines Punktes zurückführt.

Wird der Bezugspunkt so gewählt, dass Kraft- und Momentenvektor parallel sind, dann wird die Dyname als Kraftschraube oder Kraftwinder bezeichnet.

Die Dyname ist ein wichtiger Begriff in der Schraubentheorie.

Detaillierte Beschreibung

Die Summe der Kräfte ${\vec {K}}$ und Momente ${\vec {M}}$ greife in einem Punkt O eines starren Körpers an. Zerlegt man das Moment ${\vec {M}}$ in Komponenten:

• ${\vec {M}}_{V}$ senkrecht zur Kraft ${\vec {K}}$ und
• ${\vec {M}}_{K}$ parallel zu ihr,

so dass gilt:

${\vec {M}}={\vec {M}}_{V}+{\vec {M}}_{K}$,

so lässt sich das System (${\vec {K}},{\vec {M}}$) auch durch eine Dyname oder Kraftschraube beschreiben, bestehend aus:

• dem zu ${\vec {K}}$ parallelen Momentenvektor ${\vec {M}}_{K}$
• eine auf einer Geraden (der Zentrallinie) im Abstand $a=|{\vec {a}}|$ von O wirkenden parallelverschobenen Kraft ${\vec {K}}$.

Die Gleichung der Zentrallinie ist ($t$ reell):

${\vec {r}}={\vec {a}}+t{\vec {K}}$

mit

${\vec {a}}={\frac {{\vec {K}}\times {\vec {M}}}{K^{2}}}$,

wobei $K$ der Betrag von ${\vec {K}}$ ist.

Die zu ${\vec {K}}$ parallele Komponente des Momentenvektors ist gegeben durch

${\vec {M}}_{K}=p{\vec {K}}$

mit dem Parameter $p$ der Kraftschraube:

$p={\frac {{\vec {K}}\cdot {\vec {M}}}{K^{2}}}.$

Der Name kommt daher, dass auf der Zentrallinie die Kraft ${\vec {K}}$ eine Translation, das Moment ${\vec {M}}_{K}$ der Dyname eine Drehung um die Richtung von ${\vec {K}}$ verursacht, zusammen also eine Schraubenbewegung.

Literatur

• Istvan Szabo Einführung in die technische Mechanik, Springer, 1975, S. 50.
• K.Magnus/H.H.Müller Grundlagen der Technischen Mechanik, Teubner Studienbücher, 1982, S. 33.