Feinstrukturkonstante

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Physikalische Konstante
Name Feinstrukturkonstante
Formelzeichen
Größenart dimensionslos
Wert
SI
Unsicherheit (rel.)
Bezug zu anderen Konstanten
(im SI)
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)
Sommerfeld-Büste, München, LMU, Theresienstr. 37. Unter der Büste steht die Formel der Feinstrukturkonstante (angegeben im Gaußschen Einheitensystem (ESU), das in der theoretischen Physik oft bevorzugt wird.)

Die Feinstrukturkonstante ist eine dimensionslose physikalische Konstante, die die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung angibt. Sie wurde 1916 von Arnold Sommerfeld bei der theoretischen Erklärung der Aufspaltung (Feinstruktur) von Spektrallinien im Spektrum des Wasserstoffatoms eingeführt, daher wird sie auch Sommerfeldkonstante oder Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante genannt.

In der Quantenelektrodynamik steht die Feinstrukturkonstante für die Stärke, mit der das Austauschteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung, das Photon, an ein elektrisch geladenes Elementarteilchen, zum Beispiel ein Elektron, koppelt. Daher ist sie die elektromagnetische Kopplungskonstante, die bestimmt, wie stark die (abstoßenden oder anziehenden) Kräfte zwischen elektrisch geladenen Teilchen sind und wie schnell die elektromagnetisch verursachten Prozesse, z. B. die Spontane Emission von Licht ablaufen.

Wert[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der vom Committee on Data for Science and Technology empfohlene Wert beträgt:[1][2]

.

wobei die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes bezeichnen. Diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.

Der bisher genaueste Wert (Genauigkeit ) wurde 2018 mit Atominterferometrie bestimmt:[3][4]

Die Feinstrukturkonstante ist mit der Elementarladung , dem Planckschen Wirkungsquantum , der Lichtgeschwindigkeit und der elektrischen Feldkonstante wie folgt verknüpft:

Den Konstanten und wurde im internationalen Einheitensystem (SI) ein fester Wert zugewiesen. Daher ist die Feinstrukturkonstante direkt und mit identischer Messgenauigkeit mit der elektrischen Feldkonstante verknüpft.

Vor der Neudefinition der Basiseinheiten im SI im Jahr 2019 waren und und fest definiert, und hingegen experimentell zu bestimmende Größen. Für die Messung der Feinstrukturkonstante nutze man aus, dass der Kehrwert des aus dem Quanten-Hall-Effekt bestimmbaren von-Klitzing'schen Elementarwiderstandes ist, der sehr genau gemessen werden kann.

Vergleich der Grundkräfte der Physik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Direkt kann die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung nur mit der Gravitation verglichen werden, da beide Kräfte dem gleichen Abstandsgesetz gehorchen: Die Stärke der Kraft nimmt mit dem Quadrat des Abstandes ab.[5]

Will man die durch die Gravitationskonstante angegebene Stärke der Gravitation zwischen zwei Elementarteilchen in einer wie die Feinstrukturkonstante dimensionslosen Zahl angeben, so hängt dieser Wert von der Masse der beiden Elementarteilchen ab. Für die Stärke zwischen zwei relativ massereichen Protonen erhält man eine größere dimensionslose Zahl als für die Stärke zwischen zwei Elektronen. Aber selbst für die Anziehungskraft zwischen zwei Protonen erhält man nur:

Vergleicht man diesen Wert mit der Feinstrukturkonstanten, die die Stärke der elektrischen Abstoßung zwischen den beiden Protonen angibt, sieht man, dass die elektromagnetische Wechselwirkung etwa 1036-mal stärker ist als die Gravitation (Hierarchieproblem).

Die Starke Wechselwirkung hat eine energieabhängige (‚laufende') Kopplungskonstante. Der Vergleichswert für die Kraft zwischen zwei Nukleonen im Atomkern ist

Vergleicht man die Zerfallsraten aus starken und schwachen Zerfällen, so erhält man für die Schwache Kraft eine Kopplungskonstante von

Zeitliche Konstanz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Antwort auf die Frage, ob die Feinstrukturkonstante zeitlich variiert oder seit dem Urknall unverändert ist, ist von beträchtlichem theoretischen Interesse. Bisherige Überlegungen und Messungen konnten bislang keine Veränderung signifikant nachweisen.

Experimente und Messungen hierzu werden auf ganz unterschiedlichen Zeitskalen durchgeführt:[6][7]

Energieabhängigkeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Elementarteilchenphysik hängt die Feinstrukturkonstante auch noch von der Energie ab. So ist bei der Masse des Z-Bosons (91 GeV) die Feinstrukturkonstante Die Wechselwirkung wird durch Elektron-Positron-Paare abgeschirmt, die kurzzeitig aus dem Vakuum heraus existieren (s. Vakuumfluktuation). Die Teilchen kommen sich bei höheren Energien näher und somit gibt es zwischen ihnen weniger Elektron-Positron-Paare, die die Wechselwirkung abschirmen.

Bei allen herkömmlichen Anwendungen, z. B. in der Spektroskopie, betragen die Energien typischerweise nur einige eV, womit die Energieabhängigkeit verschwindend gering ist.[14]

Auftreten in der Physik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Feinstrukturaufspaltung bei Atomen, .
  • Spektrale Absorption einer Graphenschicht, .

Zitate[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

It has been a mystery ever since it was discovered more than fifty years ago, and all good theoretical physicists put this number up on their wall and worry about it.

„Sie war stets ein Mysterium, seit sie vor über fünfzig Jahren entdeckt wurde, und alle guten theoretischen Physiker hängen sich diese Zahl an die Wand und zerbrechen sich über sie den Kopf.“

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Commons: Feinstrukturkonstante – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise und Belege[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 6. Juni 2019. Wert für .
  2. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 6. Juni 2019. Wert für .
  3. Richard H. Parker, Chenghui Yu, Weicheng Zhong, Brian Estey, Holger Müller, Measurement of the fine-structure constant as a test of the Standard Model, Science, Band 360, 2018, S. 191–195, Abstract
  4. Rainer Scharf, Rekordmessung der Feinstrukturkonstanten, Pro Physik, 13. April 2018
  5. Rohlf, James William: Modern Physics from a to Z0, Wiley, 1994
  6. John D. Barrow: Varying Constants, Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A363 (2005) 2139–2153, online
  7. Jean-Philippe Uzan, The fundamental constants and their variation: observational status and theoretical motivations, Rev.Mod.Phys. 75 (2003) 403, online
  8. M. Fischer et al: New Limits to the Drift of Fundamental Constants from Laboratory Measurements, Phys. Rev. Lett. 92, 230802 (2004), online
  9. SG Karshenboim, E Peik, B Lipphardt, H Schnatz, T Schneider, Chr. Tamm, Limit on the Present Temporal Variation of the Fine Structure Constant, Phys. Rev. Lett. 93, 170801 (2004), online
  10. M.T. Murphy, J.K. Webb, V.V. Flambaum: Further Evidence for a Variable Fine-Structure Constant from Keck/HIRES QSO Absorption Spectra. In: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 345, 2003, S. 609. arxiv:1008.3907. doi:10.1046/j.1365-8711.2003.06970.x.
  11. R. Quast, D. Reimers, S. A. Levshakov, Probing the variability of the fine-structure constant with the VLT/UVES, Astron.Astrophys. 415 (2004) L7, online
  12. H. V. Klapdor-Kleingrothaus, A. Staudt: Teilchenphysik ohne Beschleuniger. Teubner, 1995, ISBN 3-519-03088-8
  13. Yasunori Fujii: Oklo Constraint on the Time-Variability of the Fine-Structure Constant, to be published in Lecture Notes in Physics, online
  14. Christoph Berger: Elementarteilchenphysik, Von den Grundlagen zu den modernen Experimenten, Springer 2006, 2. Auflage, p.194
  15. QED – The strange theory of light and matter, Princeton University Press 1985, p. 129