Gummielastizität

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Mit den Begriffen Entropieelastizität oder Gummielastizität bezeichnet man einen Widerstand Kautschuk-ähnlicher Materialien (Elastomere) gegen Dehnung. Er beruht auf einer reversiblen Entropieänderung in den Makromolekülen der Materialmatrix, die aus langen Ketten gleicher Bausteine bestehen:

  • Bei einer Verstreckung des Moleküls wird der Winkel zwischen zwei Bausteinen reibungsfrei, d.h. ohne Energieaufwand geändert; zugleich wird die Entropie vermindert (Verminderung der Unordnung). Allerdings kann dadurch auch Energie gespeichert werden.
  • Wird die zur Verstreckung führende äußere Kraft entfernt, so führt eine Energieaufnahme aus der Umwelt (Wärmezufuhr) dazu, dass die Moleküle sich wieder verdrehen; die Entropie wird erhöht, und das Molekül zieht sich zusammen

Die bei einer relativen Längenzunahme ε auftretende Spannung \sigma (d. h. Rückstellkraft pro Querschnittsfläche) definiert wie üblich einen – vergleichsweise kleinen – Elastizitätsmodul E (bzw. nichtlineare Verallgemeinerungen):

E = \frac{\sigma}{\varepsilon}

Die betroffene Materialgruppe (Elastomere, Gummis, Kautschuk, Silikonkautschuk) zeichnet sich durch eine nichtlineare Spannungs-Dehnungskennlinie, Dämpfungs- und verformungshistorische Effekte sowie eine ausgeprägte Inkompressibilität aus.[1]

Zur Beschreibung dieser Materialien sollte ein greensches Materialmodell verwendet werden. In ihm werden die Spannungen berechnet über die Dichte der Formänderungsenergie als Funktion der Dehnungen.[2] Bekannte Ansätze für die Energiedichte sind die Mooney-Rivlin-, Neo-Hookeschen, Yeoh- oder Ogden-Modelle. Für gummielastische Materialien wurde diese Vorgehensweise durch die Thermodynamik der Entropieelastizität hergeleitet.[3]

Thermodynamisch gesehen beruht die Gummielastizität im Wesentlichen auf einer Abnahme der Entropie S in der allgemeinen Formel für die Änderung der Freien Energie F = U - T \cdot S bei gegebener Dehnung. Dagegen beruht die Elastizität der Hartstoffe (z. B. Metalle) auf der Zunahme  der Inneren Energie U.

Siehe auch[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Johannknecht, R.: The Physical Testing and Modelling of hyperelastic Materials for Finite Element Analysis Fortschrittsberichte VDI, Reihe 20 Nr. 302. VDI-Verlag, Düsseldorf (1999).
  2. R. W. Ogden: Non-Linear Elastic Deformations. Dover Publications, Inc., Mineola, New York (1984).
  3. L. R. G. Treloar: The physics of rubber elasticity. Clarendon Press, Oxford, 1975.