Hartree-Energie

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Physikalische Konstante
Name Hartree-Energie
Formelzeichen E_\mathrm{h}
Wert
SI 4{,}359\,744\,34\, \cdot 10^{-18}\,\mathrm{J}
Unsicherheit (rel.) 4{,}4 \cdot 10^{-8}
Bezug zu anderen Konstanten
E_\mathrm{h} =  \frac{m_e e^4}{4 \epsilon_0^2 h^2 }
\epsilon_0Permittivität des Vakuums
m_eElektronenmasse
eElementarladung
hPlancksches Wirkungsquantum
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2010 (NIST)

Die Hartree-Energie E_{\mathrm{h}} (nach dem englischen Physiker Douglas Rayner Hartree) ist eine physikalische Konstante, die in den atomaren Einheiten als Einheit der Energie benutzt wird:


\begin{align}
E_\mathrm{h}
& = \frac{\hbar^2}{m_e {a_0}^2} \\
& = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{e^2}{a_0} \\
& = \frac{m_e \cdot e^4}{4 \epsilon_0^2 \cdot h^2} \\
& = m_e (c \alpha)^2 \\
& = {\hbar c \alpha \over {a_0}}
\end{align}

mit

Die Hartree-Energie hat den doppelten Wert der Bindungsenergie Ry des Elektrons im Grundzustand des Wasserstoffatoms:

E_\mathrm{h} = 2 \mathrm{Ry} = 27{,}211\,385\,05(60) \, \mathrm{eV} = 4{,}359\,744\,34(19) \cdot 10^{-18} \, \mathrm{J,}[1][2]

wobei die eingeklammerten Zahlen die geschätzte Unsicherheit (1 Standardabweichung) für den Mittelwert angeben und sich auf die beiden letzten angegebenen Dezimalziffern beziehen.

Bezogene Hartree-Energien:

E_\mathrm{h} / n = 2,6254995(3) MJ/mol = 627,5095 kcal/mol
E_\mathrm{h} / (hc)
= 219474,63 1/cm.

Siehe auch[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Vorlage:Internetquelle/Wartung/Zugriffsdatum nicht im ISO-FormatCODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. April 2012.
  2. Vorlage:Internetquelle/Wartung/Zugriffsdatum nicht im ISO-FormatCODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 11. April 2012.