John Roe (Mathematiker)

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John Roe (* 6. Oktober 1959) ist ein britischer Mathematiker.

John Roe, Oberwolfach 2004

Roe wuchs auf dem Land in Shropshire auf. Er ging auf die Rugby School, studierte an der Universität Cambridge und wurde 1985 bei Michael Atiyah an der Universität Oxford promoviert (Analysis on manifolds).[1] Als Post-Doktorand war er am Mathematical Sciences Research Institute (MSRI) in Berkeley und danach Tutor am Jesus College in Oxford. Seit 1998 ist er Professor an der Pennsylvania State University.

Er befasst sich seit seiner Dissertation mit Indextheorie (im Umfeld des Atiyah-Singer-Indexsatzes und dessen Verallgemeinerungen). Er befasste sich mit Coarse Geometry (wörtlich Grobe Geometrie)[2], die anschaulich ausgedrückt metrische Räume bis auf Äquivalenz "bei Betrachtung auf große Entfernung" betrachtet. Außerdem befasst er sich mit Erweiterungen der Definition des Index von elliptischen Operatoren auf nichtkompakten Mannigfaltigkeiten (wo der Index keine ganze Zahl mehr sein muss sondern Element einer Indexgruppe im Rahmen der K-Theorie von Operatoralgebren) und entsprechender Verallgemeinerung des Atiyah-Singer-Indexsatzes. Er verfolgte Anwendungen dieser Theorie auf die Novikov-Vermutung in der Differentialtopologie und befasst sich mit Nichtkommutativer Geometrie (im Sinn von Alain Connes) und ist Mitherausgeber des Journal of Noncommutative Geometry.

1996 erhielt er den Whitehead-Preis. Er ist Fellow der American Mathematical Society.

Er ist seit 1986 verheiratet und hat zwei Kinder.

Schriften[Bearbeiten]

  • Elementary Geometry, Oxford University Press 1993
  • Coarse cohomology and index theory on complete Riemannian manifolds, American Mathematical Society 1993
  • Herausgeber: Index theory, coarse geometry and topology of manifolds, American Mathematical Society 1996
  • mit Nigel Higson: Analytic K-homology, Oxford University Press 2000
  • mit Nigel Higson (Herausgeber): Surveys in noncommutative geometry, American Mathematical Society 2006 (Clay Math. Inst. Symp.)
  • Elliptic operators, topology, and asymptotic methods, Wiley 1988
  • Lectures on coarse geometry, American Mathematical Society 2003
  • mit Nigel Higson: Amenable group actions and the Novikov conjecture. J. Reine Angew. Math. 519 (2000), 143–153.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Mathematics Genealogy Project
  2. Roe What is coarse space ?', Notices AMS 2006, pdf