Korkino wurde im Jahre 1746 als eine kleine Siedlung am Ufer des Flusses Tschumljak (Чумляк) gegründet. Der Ortsname stammt einer Legende nach vom Erstsiedler namens Afanassi Korkin ab. Die erste Volkszählung im Ort im Jahre 1795 ergab eine Bevölkerungszahl von etwas über 100 Einwohnern. Im 19. Jahrhundert hatte Korkino offiziell den Status einer Kosakensiedlung inne und war wirtschaftlich vorwiegend von der Landwirtschaft und dem Fischfang geprägt. Diesen Status hatte Korkino noch bis zum Jahr 1920.
Anfang der 1930er-Jahre wurden nahe Korkino Braunkohle-Lagerstätten erschlossen, was dem Ort eine neue Bedeutung brachte. Schon im Jahr 1933 wurde Korkino in eine Arbeitssiedlung umgewandelt und erhielt 1942 den Stadtstatus.
Neben der Kohleförderung gibt es in Korkino mehrere Industriebetriebe, darunter eine Stahlbeton-, eine Zement- und eine Glasfabrik, außerdem Textilindustrie und eine Süßwarenfabrik.
↑ abItogi Vserossijskoj perepisi naselenija 2010 goda. Tom 1. Čislennostʹ i razmeščenie naselenija (Ergebnisse der allrussischen Volkszählung 2010. Band 1. Anzahl und Verteilung der Bevölkerung). Tabellen 5, S. 12–209; 11, S. 312–979 (Download von der Website des Föderalen Dienstes für staatliche Statistik der Russischen Föderation)