Kreisring

Kreisring mit Bezeichnungen

Als Kreisring bezeichnet man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen, d. h. zwischen zwei Kreisen mit gemeinsamem Mittelpunkt. Sein Flächeninhalt beträgt

$A=\pi \cdot (R^{2}-r^{2})={\frac {\pi }{4}}\cdot (D^{2}-d^{2})$,

wobei $\pi$ die Kreiszahl ist und $R$ und $r$ die Radien sowie $D=2R$ und $d=2r$ die Durchmesser des Außen- bzw. des Innenkreises bedeuten.

Der Flächeninhalt kann auch aus Innendurchmesser $d$ bzw. Außendurchmesser $D$ und Ringbreite $b$ errechnet werden:

$A=\pi \cdot (D-b)\cdot b=\pi \cdot (d+b)\cdot b$

Diese Angaben finden sich z. B. bei Rohrquerschnitten; dabei ist $b$ die Wanddicke.

Ferner lässt sich mit der Kreisringbreite $b$ und mit dem mittleren Kreisringdurchmesser $d_{m}=(D+d)/2$ der Flächeninhalt $A$ berechnen nach

$A=\pi \cdot d_{m}\cdot b$.

Der für hydraulische Anwendungen wirksame hydraulische Durchmesser $d_{H}$ bei einem Kreisring beträgt

$d_{H}={\frac {D^{2}-d^{2}}{D+d}}$.

Soll z. B. für Bremsscheiben ein Reibmoment $M_{t}$ mit der Axialkraft $F_{ax}$ und dem Reibwert $\mu$ nach

$M_{t}=\mu \cdot F_{ax}\cdot r_{\mu }$

bestimmt werden, berechnet sich der reibungsrelevante Radius $r_{\mu }$ bzw. Durchmesser $d_{\mu }$ nach

$r_{\mu }={\frac {2\cdot (R^{3}-r^{3})}{3\cdot (R^{2}-r^{2})}}$ bzw. $d_{\mu }={\dfrac {2\cdot (D^{3}-d^{3})}{3\cdot (D^{2}-d^{2})}}$.

Siehe auch

Torus, Hohlzylinder, Kugelschale

Weblinks

 Commons: Kreisringe – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• http://www.mathematische-basteleien.de/ring.htm