Kreisring

Kreisring mit Bezeichnungen

Als Kreisring bezeichnet man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen, d. h. zwischen zwei Kreisen mit gemeinsamem Mittelpunkt. Sein Flächeninhalt beträgt

$A=\pi\cdot(R^2-r^2) = \frac{\pi}{4}\cdot(D^2-d^2)$,

wobei $\pi$ die Kreiszahl ist und $R$ und $r$ die Radien (sowie $D$ und $d$ die Durchmesser) des Außen- bzw. des Innenkreises bedeuten.

Der Flächeninhalt kann auch aus Innendurchmesser $d$ bzw. Außendurchmesser $D$ und Ringbreite $b$ errechnet werden:

$A= \pi \cdot (D-b)\cdot b = \pi \cdot (d+b)\cdot b$

Diese Angaben finden sich z. B. bei Rohrquerschnitten, dabei ist $b$ die Wanddicke.

Ferner lässt sich mit der Kreisringbreite $b$ und mit dem mittleren Kreisringdurchmesser $d_m=(D+d)/2$ der Flächeninhalt $A$ berechnet nach

$A=d_m \cdot b \cdot \pi$.

Der für hydraulische Anwendungen wirksame hydraulische Durchmesser $d_H$ bei einem Kreisring beträgt

$d_H = \frac{D^2-d^2}{D+d}$.

Soll z. B. für Bremsscheiben ein Reibmoment $M_t$ mit der Axialkraft $F_{ax}$ und dem Reibwert $\mu$ nach

$M_t = \mu \cdot F_{ax} \cdot r_\mu$

bestimmt werden, berechnet sich der reibungsrelevante Radius $r_\mu$ bzw. Durchmesser $d_\mu$ nach

$r_\mu = \frac{2 \cdot (R^3-r^3)}{3 \cdot (R^2-r^2)}$ bzw. $d_\mu = \dfrac{2 \cdot (D^3-d^3)}{3 \cdot (D^2-d^2)}$.

Siehe auch

Torus, Hohlzylinder, Zylinder (Geometrie), Kugelschale

Weblinks

 Commons: Kreisringe – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• http://www.mathematische-basteleien.de/ring.htm