Mie-Streuung

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
3D-Darstellung der Mie-Streuung von rotem Licht (633 nm) an einem sphärischen Partikel mit 2 µm Durchmesser. Das Partikel befindet sich in der Mitte bei , das Licht wird von links eingestrahlt. Die unterschiedliche Ausdehnung der Oberfläche entspricht der Intensität der Streuung in diese Richtung (logarithmische Auftragung). Die Intensität des gestreuten Lichtes hängt vom Streuwinkel ab.

Als Mie-Streuung oder auch Lorenz-Mie-Streuung (nach den Physikern Gustav Mie und Ludvig Lorenz) bezeichnet man die elastische Streuung elektromagnetischer Wellen an sphärischen Objekten, deren Durchmesser in etwa der Wellenlänge der Strahlung entspricht.

Beschreibung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hof-Bildung beim Vollmond, auch als Korona bezeichnet, verursacht durch klassische geometrische Streuung an kleinen Tropfen.
Der von der Mie-Streuung erzeugte Tyndall-Effekt lässt den Bereich um den Turm herum heller erscheinen. Der scheinbare „Schatten“ entsteht durch ein Fehlen des Effekts innerhalb des Schattenvolumens des Turmes.

Die Mie-Theorie ist die exakte Lösung der Maxwell-Gleichungen für die Streuung einer ebenen elektromagnetischen Welle an einem sphärischen Objekt beliebiger Größe. Dabei wird die einfallende ebene Welle und das gestreute elektromagnetische Feld in eine Reihe nach abstrahlenden sphärischen Wellenfunktionen beschrieben. Das interne Feld wird in reguläre sphärische Wellenfunktionen entwickelt. Über die Randbedingungen auf der Kugeloberfläche können dann die Entwicklungskoeffizienten des gestreuten Feldes und damit das gestreute elektromagnetische Feld in jedem Raumpunkt berechnet werden.

In seinem Aufsatz von 1908 gelang Mie die mathematische Beschreibung der Farbeffekte einer Suspension kolloidaler Goldnanopartikel. Weiterhin kann mit Hilfe der Mie-Theorie in der Partikelmesstechnik mit einfachen Methoden auf die Größe und den Brechungsindex eines mikroskopischen Partikels geschlossen werden. Das charakteristisch je nach Winkel im Raum schwankende Streulicht kann man auch als Interferenz der am Körper gebeugten Welle verstehen. Diese Intensitätsverteilung der Streuung im Raum wird aufgenommen, daraus kann auf die Eigenschaften des Partikels zurück gerechnet werden.

  • Für kleine Objekte (Durchmesser ; ist die Wellenlänge der Strahlung) kann die Mie-Streuung durch die Rayleigh-Streuung approximiert werden,
  • Für große Objekte (Durchmesser ) nähert sich die Mie-Theorie der klassischen geometrischen Lösung der Brechung an einer Kugel an.
  • Wenn sich der Objektdurchmesser im Grenzbereich zwischen Rayleigh- und klassischer Streuung befindet , spricht man häufig von Mie-Streuung.

So bezeichnet man die Streuung an den Molekülen der Luft als Rayleigh-Streuung, die an fallenden Regentropfen und schwebenden Nebeltropfen als klassische Streuung und nur die an emulgierten Fetttröpfchen als Mie-Streuung, obwohl alle Fälle durch die Mie-Theorie exakt beschrieben werden. In der Praxis kann man diese Fälle durch den unterschiedlichen Polarisationsgrad und die Streuverteilung gut voneinander trennen:

Art der Streuung Abhängigkeit von
der Wellenlänge
Polarisation Streuverteilung
Rayleigh stark bei senkrechter Streuung:
linear
symmetrisch nach vorn und hinten
Mie leicht bei senkrechter Streuung:
leicht bis mittel
leicht asymmetrisch bis komplex
klassisch (geometrisch)
an kleinen Tröpfchen
schwach ohne hauptsächlich vorwärts (sichtbar durch Hof-Bildung),
aber auch komplex (durch Variation der Tröpfengröße nicht mehr nachweisbar)
klassisch (geometrisch)
an großen Tropfen
bei transparentem Material (Tyndall-Effekt): schwach bei transparentem Material (Tyndall-Effekt): schwach sehr eng und schwach vorwärts, so dass Hofbildung ausbleibt;
zusätzlich bei transparentem Material (Tyndall-Effekt): in großem Winkel

Bedeutung in der Funktechnik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Mie-Streuung hat auch in der Funktechnik eine Bedeutung. So kann die Reflexion und der Radarquerschnitt metallischer Körper berechnet werden, deren Umfang in der Größenordnung der Funkwellen liegt. Die effektive Rückstrahlfläche einer Metallkugel mit einem Durchmesser eines Drittels der Wellenlänge beträgt knapp das Vierfache dessen, was laut klassischer Streuung zu erwarten wäre. Weitere, kleinere Maxima treten bei ganzzahligen Vielfachen des Umfanges zur Wellenlänge auf.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Gustav Mie: Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen. Annalen der Physik Folge 4, Bd. 25, 1908, S. 377–445, doi:10.1002/andp.19083300302.
  • Julius Adams Stratton: Electromagnetic Theory. McGraw-Hill, New York NY 1941.
  • Milton Kerker: The scattering of light and other electromagnetic radiation (= Physical Chemistry. Bd. 16, ISSN 0079-1881). Academic Press, New York NY u. a. 1969.
  • Hendrik C. van de Hulst: Light scattering by small particles. Unabridged and corrected republication of the work originally published in 1957. Dover, 1981, ISBN 0-486-64228-3.
  • Craig F. Bohren, Donald R. Huffman: Absorption and scattering of light by small particles. Wiley, 1983, ISBN 0-471-29340-7.
  • Peter W. Barber, Steven C. Hill: Light scattering by particles. Computational Methods (= Advanced Series in Applied Physics. 2). World Scientific, Singapore 1990, ISBN 9971-5-0832-X.
  • Thomas Wriedt: Mie theory 1908, on the mobile phone 2008. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 109, 2008, S. 1543–1548, doi:10.1016/j.jqsrt.2008.01.009.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]