Mollweidesche Formeln

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Originalpublikation aus dem Jahr 1808
Bezeichnungen der Seiten und Winkel

Die mollweideschen Formeln, benannt nach dem deutschen Mathematiker und Astronomen Carl Brandan Mollweide, sind trigonometrische Formeln, die für beliebige Dreiecke gelten. Isaac Newton entdeckte diese Beziehungen bereits ein Jahrhundert zuvor.

(b+c) \sin\frac{\alpha}{2} = a \cos\frac{\beta-\gamma}{2}
(b-c) \cos\frac{\alpha}{2} = a \sin\frac{\beta-\gamma}{2}
(c+a) \sin\frac{\beta}{2} = b \cos\frac{\gamma-\alpha}{2}
(c-a) \cos\frac{\beta}{2} = b \sin\frac{\gamma-\alpha}{2}
(a+b) \sin\frac{\gamma}{2} = c \cos\frac{\alpha-\beta}{2}
(a-b) \cos\frac{\gamma}{2} = c \sin\frac{\alpha-\beta}{2}

Quelle[Bearbeiten]

  • C. B. Mollweide: Zusätze zur ebenen und sphärischen Trigonometrie. In: Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmels- Kunde, 1808, Seiten 394-400.