Polytrope Zustandsänderung

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In der Thermodynamik wird eine Zustandsänderung eines Systems, in der für Druck und spezifischem Volumen die Gleichung gilt, als polytrop bezeichnet. Der Exponent wird Polytropenexponent genannt. Bei technischen Vorgängen kann der Polytropenexponent als konstant angesehen werden.[1] Eine Polytrope nimmt im p-v-Diagramm die Form einer Exponentialfunktion mit negativer Steigung an.

Sonderfälle der polytropen Zustandsänderung sind:

Spezialfälle der polytropen Zustandsänderung
  •  : isobar
  •  : isotherm
  •  : isochor
  •  : isentrop oder auch adiabat-reversibel

Die einem Gas während dieser Zustandsänderung zugeführte Wärme ist gegeben durch:[2]

Dabei bezeichnet die Masse, und Anfangs- und Endtemperatur des Prozesses. Die Polytropie zeichnet sich durch eine feste Wärmekapazität aus, welche sich aus , und ergibt.

Ideale Gase[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Für ideale Gase gelten außerdem folgende Beziehungen:

bzw.

mit

: absolute Temperatur
: Druck
: Volumen.

Bei der isentropen Zustandsänderung eines idealen Gases kann bei zweiatomigen Gasen (beispielsweise Luft als Gasgemisch) und bei einatomigen Gasen (Edelgasen) angesetzt werden.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Fran Bosniakovic, "Technische Thermodynamik", 7. Auflage, Steinkopf-Verlag Darmstadt; Kapitel 4.5 "Polytrope Zustandsänderung"
  2. Peter Stephan u.a.: Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen, Bd. 1: Einstoffsysteme. 18. Aufl. Springer, Berlin 2013, S. 115, ISBN 3-642-30097-9.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Wiktionary: polytrop – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen