Wärmekapazität

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Dieser Artikel behandelt die Wärmekapazität eines Körpers. Zur Materialeigenschaft siehe Spezifische Wärmekapazität.
Physikalische Größe
Name Wärmekapazität
Formelzeichen der Größe C
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI J/K = m2·kg·s−2·K−1 L2·M·t−2·T−1

Die Wärmekapazität eines Körpers ist das Verhältnis der ihm zugeführten Wärme zu der damit bewirkten Temperaturerhöhung:

C = \frac{\mathrm dQ}{\mathrm dT}

Die Einheit der Wärmekapazität ist J/K.

Für homogene Körper kann man die Wärmekapazität berechnen als das Produkt der Masse und der auf die Masse bezogenen, tabellierten, spezifischen Wärmekapazität des betreffenden Stoffs. Für physikalische Details siehe dort.

Die Wärmekapazität ist eine extensive Zustandsgröße, kann also für einen Körper, der aus Teilen zusammengesetzt ist, als Summe der Wärmekapazitäten seiner Teile berechnet werden.

Für Schichtsysteme wie z. B. Wandkonstruktionen wird die Wärmekapazität pro Flächeneinheit angegeben, in J/m2K, für Meterware wie z. B. extrudierte Kühlkörper pro Längeneinheit, in J/mK.

Ermittlung der Wärmekapazität im Mischungsversuch[Bearbeiten]

Die Ermittlung der Wärmekapazität eines Körpers durch ein Experiment zeigt den Umgang mit dieser Größe:

Der Körper wird zunächst so lange in kochendes Wasser (\vartheta_1 = 100 \, \mathrm{^\circ C}) gelegt, bis er diese Temperatur vollkommen angenommen hat. Dann wirft man ihn in ein Kalorimeter, in dem sich m_W = 1 \, \mathrm{kg} Wasser mit der Temperatur von \vartheta_2 = 20 \, \mathrm{^\circ C} befindet. Es stellt sich eine Mischungstemperatur von \vartheta_3 = 30 \, \mathrm{^\circ C} ein.

Das Wasser hat sich also um \Delta T_W = 10 \, \mathrm K erwärmt. Mit der bekannten spezifischen Wärmekapazität von Wasser (c_W \approx 4200 \,\mathrm{\frac J {kg \cdot K}}) berechnet sich die vom Wasser aufgenommene Wärme zu

Q_W = c_W \cdot m_W \cdot \Delta T_W = 4200 \,\mathrm{\frac J {kg \cdot K}} \cdot 1 \,\mathrm{kg} \cdot 10 \,\mathrm K = 42000 \, \mathrm J.

Diese Wärmemenge hat der Körper bei seiner Abkühlung um \Delta T_K = 70 \, \mathrm K abgegeben. Folglich beträgt seine Wärmekapazität:

C_K = \frac {Q_K}{\Delta T_K} = \mathrm{\frac{42000 J}{70 K}} = \mathrm {600 \, \frac J K}