Produktionsregel

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Dieser Artikel oder nachfolgende Abschnitt ist nicht hinreichend mit Belegen (beispielsweise Einzelnachweisen) ausgestattet. Die fraglichen Angaben werden daher möglicherweise demnächst entfernt. Bitte hilf der Wikipedia, indem du die Angaben recherchierst und gute Belege einfügst. Näheres ist eventuell auf der Diskussionsseite oder in der Versionsgeschichte angegeben. Bitte entferne zuletzt diese Warnmarkierung.

Eine Produktionsregel (auch Regel oder Produktion genannt) ist in der Theorie formaler Grammatiken eine Regel, die angibt, wie aus Wörtern durch eine Grammatik neue Wörter produziert werden.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Formal ist eine Produktionsregel aus einer Grammatik mit Vokabular , Alphabet , Regelmenge und Startsymbol ein Element aus , also .

Eine Regel ist ein geordnetes Paar der beiden Wörter und , wenn ein Wort aus ist und ein Wort aus ist. Das Wort kann also eine beliebig lange Folge von Zeichen des Vokabulars sein ( ist die Kleenesche Hülle von ), solange sie nicht leer ist und nicht nur aus Terminalsymbolen besteht. Das Wort kann dann gemäß der Regel das Wort ersetzen und kann eine beliebig lange, endliche Folge von Zeichen des Vokabulars sein. Insbesondere kann auch nur aus Terminalsymbolen bestehen () oder das leere Wort sein ().

Eine Regel wird oftmals durch die Schreibweise dargestellt, und eine Menge von Regeln kann durch die Schreibweise abgekürzt werden.

Anwendung von Produktionsregeln[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Theoretischen Informatik sowie in der Linguistik werden die Produktionsregeln einer formalen Grammatik angewendet, um formale Sprachen zu beschreiben oder zu erzeugen.

Liegt ein Wort vor, so lässt sich eine Produktionsregel auf anwenden, mit dem resultierenden Wort . Ein Wort, das nur aus Terminalsymbolen besteht und vom Startsymbol abgeleitet werden kann, ist ein Wort der Sprache, die von der Grammatik beschrieben wird.

Beispiele[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Es sei innerhalb einer formalen Grammatik mit den Nichtterminalsymbolen und den Terminalsymbolen die Produktionsregel definiert. Durch Anwendung dieser Regel kann bei der Erzeugung der durch die Grammatik beschriebenen Sprache zum Beispiel das Wort zum Wort abgeleitet werden, wobei hier das Präfix durch die Konklusion ersetzt wird. Es wäre jedoch nach der Definition formaler Grammatiken auch möglich, das zweite Vorkommen des Wortes zu ersetzen, so dass das Wort entsteht.

Wäre außerdem die Regel definiert, so könnte das zuvor betrachtete Wort außerdem in die Wörter bzw. abgeleitet werden. ( ist die in der Regel verwendete Notation für das leere Wort, ein Wort, das aus keinem einzigen Zeichen besteht.)

Informatik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wie bereits beschrieben, stellen Produktionsregeln einen grundlegenden Bestandteil formaler Grammatiken dar und werden demnach dazu verwendet, um formale Sprachen zu beschreiben. So werden Produktionsregeln etwa im Rahmen des Compilerbaus dazu verwendet, um eine Programmiersprache zu beschreiben. Produktionsregeln werden hier häufig in der Backus-Naur-Form dargestellt.

Eine kognitive Anwendung haben Produktionsregeln in regelbasierten Systemen: Hier spricht man von Produktionsregeln, wenn die Konklusionen der Regeln, mit denen das System arbeitet, nur aus Konjunktionen von Literalen bestehen.

Linguistik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Theorie der Transformationsgrammatik veranschaulichen Produktionsregeln, die hier Phrasenstrukturregeln (PS-Regeln) genannt werden, den Gedanken, dass ein Satz eine grammatische Struktur besitzt, die aus kategorietragenden Bestandteilen rekursiv aufgebaut ist. Die ersten und klassisch gewordenen PS-Regeln in Chomskys Buch "Strukturen der Syntax" lauten:

S → NP VP (ein Satz besteht aus einer Nominalphrase und einer Verbalphrase)
VP → V NP* (eine Verbalphrase besteht aus einem Verb und null bis vielen Nominalphrasen)

Die zweite Regel illustriert laut Chomsky die Kreativität von Sprache. Mit einer Regel können viele (unendliche) Kombinationen von Texten erzeugt werden. Dies erkläre, warum Kleinkinder noch nie gehörte Sätze sagen können; in einer Universalgrammatik seien diese Regeln nämlich schon angeboren.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Wiktionary: Phrasenstrukturregel – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen