Satz von Fontaine und Wintenberger
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Der Satz von Fontaine und Wintenberger ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Gebiet der Algebra. Er erfuhr eine weitgehende Verallgemeinerung in Scholzes Theorie der perfektoiden Räume.
Satz: Sei eine Primzahl, der Körper der p-adischen Zahlen und der durch Adjunktion aller iterierten p-fachen Wurzeln aus entstehende Körper. Entsprechend sei der Körper der Potenzreihen über dem Körper mit Elementen und der durch Adjunktion aller iterierten p-fachen Wurzeln aus der Variablen entstehende Körper. Dann sind die absoluten Galoisgruppen von und isomorph zueinander:
Literatur
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- J.-M. Fontaine, J.-P. Wintenberger: Extensions algébriques et corps des normes des extensions APF des corps locaux. C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. A 288, 441–444 (1979).
Weblinks
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- B. Bhatt: What is ... a perfectoid space?, Notice of the American Mathematical Society 10/2014, S. 1082–1084.