Unendlichkeit

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
(Weitergeleitet von Unendlich)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Dieser Artikel behandelt den Begriff in der Philosophie. Zum Roman siehe Unendlichkeit (Roman). Zur Unendlichkeit in der jüdischen Mystik siehe En Sof.
Unendlich ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Zum Musikalbum siehe Unendlich (Album).

Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw. Aufhebung von Endlichkeit, weniger präzise auch deren „Gegenteil“. Sein mathematisches Symbol ist das Unendlichzeichen . Theoretisch beschreibt der Begriff „unendlich“ ein Objekt oder einen Vorgang, welches kein Ende oder Schluss hat, aber einen Anfang oder Beginn haben kann, in der Geometrie würde also ein Strahl oder eine Kreisbahn als unendlich beschrieben werden.

Präzisierung fand der Unendlichkeitsbegriff vor allem in der Mathematik, wesentlich initiiert durch das Werk Bernard Bolzanos, Georg Cantors und Richard Dedekinds, welches in die Mengenlehre und insbesondere in die Theorie der unendlichen Mengen und der transfiniten Kardinalzahlen mündete.

Wissenschaftliche Zugänge zum Begriff „Unendlichkeit“[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Unendlichkeit lässt sich geistes- oder naturwissenschaftlich nur abstrakt in der Vorstellung entwickeln und wird auf Objekte und Begriffe angewendet, die keine räumlichen oder zeitlichen Grenzen haben. In der Theologie und manchen philosophischen Konzeptionen ist die Unendlichkeit eines der Attribute Gottes, während die Schöpfung per se endlich ist.

In der Philosophie existieren seit Aristoteles zwei Auffassungen vom Begriff des Unendlichen: das aktual Unendliche und das potentiell Unendliche. Leonardo da Vinci symbolisierte die Unendlichkeit mit der Unendlichkeitsmaschine.

In der Astronomie wurde angesichts der Tiefe und Weite des Sternhimmels oft die Vorstellung eines unendlich ausgedehnten Weltraums entwickelt. Auch in Bezug auf die Zeit ist das Konzept der Unendlichkeit bekannt, hier verwendet man den Begriff Ewigkeit. Während die Höhere Mathematik oft mit dem Abstraktum „unendlich“ operiert, ist in der theoretischen Physik eher das Phänomen der Singularität von Bedeutung – etwa im Zusammenhang mit den Begriffen Urknall (Beginn des sichtbaren Universums) und Schwarzes Loch. Als Singularität wird ein Punkt in der Raumzeit bezeichnet, an dem Masse in einem ausdehnungslosen Punkt mit unendlicher Dichte konzentriert ist.

Neben der unendlichen Ausdehnung zu immer weiter zunehmenden Größen wird der Begriff auch für die unendliche Teilbarkeit, das unendlich Feine verwendet, dessen Grenze null ist, null aber nicht erreicht. Aus der Negation des unendlich Feinen und deren Paradoxien ergab sich die ursprüngliche griechische „Atomtheorie“ des „Unteilbaren“.

Siehe auch: Minima naturalia

Unendlichkeit in der Mathematik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Mathematik gibt es keinen definierten Begriff mit dem Namen „Unendlichkeit“, jedoch wird das Adjektiv unendlich zur näheren Charakterisierung einiger mathematischer Begriffe verwendet. In der Regel ist diese Charakterisierung komplementär zum Begriff endlich.

Hauptartikel: Unendlich (Mathematik)

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Amir D. Aczel: Die Natur der Unendlichkeit. Mathematik, Kabbala und das Geheimnis des Aleph. Rowohlt-Taschenbuch-Verlag, Reinbek bei Hamburg 2002, ISBN 3-499-61358-1 (rororo – science 61358).
  • Herbert Beckert: Zur Erkenntnis des Unendlichen. Hirzel u. a., Stuttgart u. a. 2001, ISBN 3-7776-1136-0 (Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig 59, 3).
  • Heinz-Dieter Ebbinghaus: Einführung in die Mengenlehre. 3., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage. BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim (u. a.) 1994, ISBN 3-411-17113-8.
  • Rudolf Eisler: Unendlich. In: Wörterbuch der philosophischen Begriffe. 1904 (mit Unterpunkten)
  • Adolf Fraenkel: Einleitung in die Mengenlehre (= Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen. Band 9). 3., umgearbeitete und stark erweiterte Auflage. Springer Verlag, Berlin (u. a.) 1928.
  • Hans Lauwerier: Unendlichkeit. Denken im Grenzenlosen. Rowohlt-Taschenbuch-Verlag, Reinbek bei Hamburg 1993, ISBN 3-499-19384-1 (rororo – rororo-Sachbuch – rororo science 9384).
  • Ludwig Neidhart: Unendlichkeit im Schnittpunkt von Mathematik und Theologie. Cuvillier, Göttingen 2007, 2.Aufl. 2008, ISBN 978-3-86727-588-0
  • Eli Maor: To Infinity and Beyond. A Cultural History of the Infinite. Birkhäuser, Boston u. a. 1987, ISBN 0-8176-3325-1.
  • Raymond Smullyan: Satan, Cantor und die Unendlichkeit und 200 weitere verblüffende Tüfteleien. Insel-Verlag, Frankfurt am Main u. a. 1997, ISBN 3-458-33599-4 (Insel-Taschenbuch 1899).
  • Paolo Zellini: Eine kurze Geschichte der Unendlichkeit. C. H. Beck, München 2010, ISBN 978-3-406-59092-4.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  Wikiquote: Unendlichkeit – Zitate