Bernard Bolzano

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Bernard Bolzano, Lithographie von Josef Kriehuber, 1849 nach Hollpein

Bernardus Placidus Johann Nepomuk Bolzano (* 5. Oktober 1781 in Prag; † 18. Dezember 1848 ebenda) war ein katholischer Priester, Philosoph und Mathematiker. Der Satz von Bolzano-Weierstraß ist mit nach ihm benannt.

Leben[Bearbeiten]

Bolzanos Vater war ein Kunsthändler aus Nesso (Provinz Como, Italien), seine Mutter Tochter eines deutschen Prager Kaufmanns. Sein jüngerer Bruder war der Prager Mediziner Peter Bolzano (1794–1818). In seiner Kindheit wurde er stark von der Religiosität seiner Familie geprägt. Schon in der Jugend beschäftigte er sich mit wissenschaftlicher und politischer Literatur.

Nachdem er von 1791 bis 1796 das Gymnasium besucht hatte, studierte er Philosophie, Mathematik und Physik an der Prager Karls-Universität. Im Herbst 1801 begann er ein Theologiestudium, worauf er im Wintersemester 1804/05 promovierte und den Grad des Dr. phil. erhielt. Von 1786 bis 1872 war dafür an österreichischen Universitäten lediglich eine Prüfung und keine Dissertation erforderlich. 1805 wurde er zum Priester geweiht und provisorischer Inhaber des neu errichteten Lehrstuhls für Religionsphilosophie. Obwohl er sich auch um den Lehrstuhl für Elementarmathematik bemühte, wurde dieser anderweitig besetzt. Am 2. Oktober 1806 wurde er schließlich zum ordentlichen Professor ernannt.

Er wurde am 19. Februar 1815 Mitglied der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften und 1818 Dekan der Philosophischen Fakultät der Prager Universität sowie Direktor der naturwissenschaftlichen Abteilung der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften.

Von seinen Studenten wurde er wegen seiner liberalen und böhmisch-patriotischen Ansichten bewundert. Bolzano, Sohn eines Italieners und einer Prager Deutschen, wollte die Nationalismen überwinden in einem übergreifenden böhmischen Patriotismus. Josef Mühlberger schreibt in seiner Geschichte der deutschen Literatur in Böhmen (München-Wien 1981): „Zu den trennenden Schranken zählte er auch den Nationalismus. Bolzano wurde zu einem Begründer und einer Stütze des Bohemismus, der sich über die beiden Nationen des Landes hinaus in gleicher Liebe und Verantwortung dem beiden Nationen gemeinsamen böhmischen Land verpflichtet fühlte.“ Seine Vorlesungen waren von gesellschaftlicher Kritik und analytischem Scharfsinn geprägt. Bolzano kritisierte die österreichische Verfassung und vertrat pazifistische und sozialistische Ansichten, deshalb wurde er am 24. Dezember 1819, begründet durch angebliche Irrlehren, von Kaiser Franz I. seines Amtes enthoben. Ihm wurde untersagt, weiterhin öffentliche Tätigkeiten anzunehmen. Die Entlassung war der Höhepunkt einer von 1816 bis 1825 dauernden Untersuchung gegen Bolzano, in der ihm auch die Inhaftierung drohte. Der erste Band seiner Erbauungsreden (1813) und sein Lehrbuch der Religionswissenschaft wurden 1828 bzw. 1839 auf den Index gesetzt. Nachdem Franz I. 1835 gestorben war, wurde die Überwachung Bolzanos gemildert und in den 1840er Jahren wurde ihm genehmigt, in den Abhandlungen der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften Arbeiten nichttheologischen Inhalts zu veröffentlichen.

Bolzanos Grab in Prag

Ab 1823 verbrachte er die Sommermonate in dem südböhmischen Dorf Těchobuz auf dem Gut der Familie Hoffmann. Von 1830 an wohnte er dort ganz. In den 1830er Jahren konzentrierte er seine Studien auf reelle Zahlen. Er schrieb ein Werk über reelle Funktionen und erfand das erste Beispiel einer stetigen, nirgends differenzierbaren Funktion (Bolzanofunktion).

Kurz bevor 1842 Anna Hoffmann starb, kehrte er zu seinem Bruder nach Prag zurück. Am 18. Dezember 1848 starb auch Bolzano in Prag und hinterließ einen umfangreichen handschriftlichen Nachlass.

Im Jahr 1975 wurde in Wien-Floridsdorf die Bernhard-Bolzano-Gasse nach ihm benannt.

Werk[Bearbeiten]

Als Mathematiker betrieb er Grundlagenforschung in der Analysis. Er konstruierte vermutlich als erster eine Funktion, die überall stetig, aber nirgends differenzierbar ist (Bolzanofunktion). Ferner beschäftigte er sich mit großen und unendlich kleinen Zahlen.

In einem Aufsatz von 1817 bewies er den Zwischenwertsatz und führte Cauchy-Folgen ein, vier Jahre vor Augustin-Louis Cauchy[1]. Bolzanos Arbeiten zu einer strengeren Grundlegung der Analysis wurden von seinen Zeitgenossen im Gegensatz zu denen von Cauchy kaum beachtet und erst in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts gewürdigt (zum Beispiel von Hermann Hankel, Hermann Amandus Schwarz, Otto Stolz). Nach ihm benannt ist der mathematische Satz von Bolzano-Weierstraß.

Bolzanos philosophisches Werk ist von großer Bedeutung. Vor allem in seiner vierbändigen Wissenschaftslehre nimmt er zahlreiche Entwicklungen und Tendenzen der späteren Phänomenologie sowie der späteren analytischen Philosophie vorweg. Bemerkenswert ist dabei auch die Spannweite seiner philosophischen Arbeit: Sie reicht vom Utilitarismus (Ethik), über Logik, Ontologie, Erkenntnis- und Wissenschaftstheorie, Ästhetik bis in die Religionsphilosophie hinein, wobei sich Bolzano in seinen Erbauungsreden durchaus auch mit allgemeinen Fragen des gesellschaftlichen Lebens auseinandersetzt (z. B. der Vaterlandsliebe).

Wegen Bolzanos oppositioneller Haltung zur kaiserlichen Autorität blieben zu seinen Lebzeiten viele seiner Werke in Manuskriptform und wurden erst spät nach seinem Tod wiederentdeckt. Im Folgenden sind einige seiner Werke nach dem Jahr ihrer Veröffentlichung aufgezählt.

  • 1810: Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik
  • 1810: Über die Vaterlandsliebe (online)
  • 1816: Der binomische Lehrsatz
  • 1816: Über das Verhältnis der beiden Volksstämme in Böhmen (online)
  • 1817: Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, daß zwischen zwey Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege
  • 1827: Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele
  • 1834: Lehrbuch der Religionswissenschaft
  • 1837: Wissenschaftslehre
  • 1843: Über den Begriff des Schönen
  • 1849: Über die Eintheilung der schönen Künste
  • 1851: Paradoxien des Unendlichen
  • 1867: Anti-Euklid
  • 1875: Größenlehre

Literatur[Bearbeiten]

Kritische Werkedition[Bearbeiten]

  • Bernard Bolzano: Gesamtausgabe, 126 Bde., hrsg. von Eduard Winter, Jan Berg, Friedrich Kambartel, Jaromír Loužil, Edgar Morscher und Bob van Rootselaar. Frommann-Holzboog, Stuttgart-Bad Cannstatt 1969 ff., ISBN 978-3-7728-0074-0.

Weitere Primärliteratur[Bearbeiten]

Sekundärliteratur[Bearbeiten]

  • Kurt Blaukopf: Die Ästhetik Bernard Bolzanos. Begriffskritik, Objektivismus, “echte” Spekulation und Ansätze zum Empirismus. Sankt Augustin 1996.
  • Curt Christian: Bernard Bolzano, Leben und Wirkung. Wien 1981.
  • Peter Demetz: Bernard Bolzano – Sprachtheorie und Nationalitätenkonflikt. in ders. Böhmen böhmisch, Wien 2006.
  • Peter Demetz: Auf den Spuren Bernard Bolzanos. Essays. Arco, Wuppertal u. Wien 2013. ISBN 978-3-938375-49-5.
  • Vojtech Jarnik: Bolzano and the foundations of mathematical analysis. Prag 1981.
  • Edgar Moscher: Bernard Bolzanos geistiges Erbe für das 21. Jahrhundert. Wien 1999.
  • Lubos Novy, Kapitel Bolzano, in Hans Wussing, W. Arnold: Biographien bedeutender Mathematiker. Berlin 1983.
  • Steve Russ: The Mathematical Works of Bernard Bolzano. Oxford University Press, Oxford, 2004.
  • Giuseppe Rutto: Bernard Bolzano. Reformkatholizismus e utopia nella Praga della restaurazione. 1984.
  • Jan Sebestik: Logique et mathématique chez Bernard Bolzano. Librairie Philosophique J. Vrin, Paris, 1992.
  • Otto Stolz: B. Bolzano’s Bedeutung in der Geschichte der Infinitesimalrechnung. Mathematische Annalen Bd. 18, 1881.
  • Achim Vesper: Betrachten und Unterscheiden. Bolzano über die Begrifflichkeit der ästhetischen Wahrnehmung. in: A. Bauereisen/S. Pabst/A. Vesper (Hg.), Kunst und Wissen. Beziehungen zwischen Ästhetik und Erkenntnistheorie im 18. und 19. Jahrhundert. Würzburg 2009, S. 103–118.
  • Karl Werner: Bolzano, Bernhard. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 3, Duncker & Humblot, Leipzig 1876, S. 116–118.
  • Klaus-Gunther Wesseling: BOLZANO, Bern[h]ard (Taufname: Bernardus Placidus Johann Nepomuk B.). In: Biographisch-Bibliographisches Kirchenlexikon (BBKL). Band 16, Bautz, Herzberg 1999, ISBN 3-88309-079-4, Sp. 152–199.
  • Eduard Winter: Bolzano, Bernard. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 2, Duncker & Humblot, Berlin 1955, ISBN 3-428-00183-4, S. 438–440 (Digitalisat).
  • Eduard Winter: Bernard Bolzano. Ein Lebensbild. Stuttgart 1969 .
  • Gregor Zeithammer: Bolzano, Biographie (1836). Stuttgart 1997.

Weblinks[Bearbeiten]

 Wikisource: Bernard Bolzano – Quellen und Volltexte
 Commons: Bernard Bolzano – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Ivor Grattan-Guinness vermutete einen Einfluss von Bolzano auf Cauchy in Bolzano, Cauchy and the new analysis in the early 19. century (Archive for the history of exact sciences, Bd. 6, 1969/1970, S. 372–400), was aber unter anderem von Hans Freudenthal bestritten wurde: Did Cauchy plagiarize Bolzano?. Archive Hist.Exact Sciences Bd.7, 1971, S. 375.