Désiré André

Désiré André

Antoine Désiré André (* 29. März 1840 in Lyon; † 1918) war ein französischer Mathematiker, der sich mit analytischer Kombinatorik beschäftigte. Er war ein Schüler von Joseph Bertrand und lehrte als Professor am Institut Catholique de Paris. Er erhielt Bekanntheit durch seine Arbeiten zu alternierenden Permutationen und zum Reflexionsprinzip.

Leben

André ging zunächst am Lycée de Lyon zur Schule. In seinem letzten Schuljahr wechselte er an das renommierte Lycée Henri IV in Paris, wo er 1860 als Klassenbester seinen Abschluss machte. Er studierte daraufhin an der École normale supérieure in Paris in der Sektion Naturwissenschaften. Im Jahr 1863 erhielt er seine Agrégation im Fach Mathematik. Seine Promotion in Mathematik schloss er 1877 mit der Arbeit Développements en séries des fonctions elliptiques et de leurs puissances (Reihenentwicklung elliptischer Funktionen und ihrer Potenzen) ab.

Nach seinem Studium unterrichtete er als Lehrer zunächst Elementarmathematik am Lycée de Troyes und an der École des Carmes, später dann spezielle Mathematik am Collège Sainte-Barbe und am Collège Stanislas in Paris. Daraufhin lehrte er angewandte Mathematik an der naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Dijon, bevor er 1887 zum Professor für mathematische Analysis am Institut Catholique de Paris ernannt wurde.

Im Jahr 1890 wurde er Präsident der Société Mathématique de France. Im Juli 1897 wurde er zum Ritter der französischen Ehrenlegion (Chevalier de la Légion d’Honneur) ernannt. Im Jahr 1907 wurde er am Institute Catholique emeritiert.

Werk

André hat eine große Zahl an wissenschaftlichen Veröffentlichungen vor allem in der analytischen Kombinatorik geschrieben. Dabei hat er wichtige Beiträge zu Faktoriellen, Kombinationen, Variationen, Permutationen, Inversionen, Rekurrenzen, Reihen, Determinanten, sowie zu verschiedenen weiteren kombinatorischen Problemen geleistet. Sein vielleicht bekanntestes Resultat ist die Darstellung der Maclaurin-Reihe der Sekans- und der Tangensfunktion (1879,1881) in der Form

$\sec x+\tan x=\sum _{n=0}^{\infty }A_{n}{\frac {x^{n}}{n!}}$,

wobei $A_{n}$ die Anzahl alternierender Permutationen der Länge $n$ ist. Weiter geht auf ihn eine kombinatorische Variante des Reflexionsprinzips (1887) zurück, das Louis Bachelier später bei der Analyse von Wiener-Prozessen in der Finanzmathematik einsetzte.

Veröffentlichungen (Auswahl)

Bücher

• Désiré André: L'arithmétique des écoles primaires: Cours élémentaire. Vve E. Belin et fils, 1883. 
• Désiré André: L'arithmétique des écoles primaires: Cours moyen. Vve E. Belin et fils, 1884. 
• Désiré André: L'arithmétique des écoles primaires: Cours supérieur. Vve E. Belin et fils, 1889. 
• Désiré André: Des notations mathématiques: Énumération, choix et usage. Gauthier-Villars, 1909. 
• Désiré André: Notice sur les travaux scientifiques. Gauthier-Villars, 1910. 

Artikel

• Désiré André: Développements de sec x et tan x. In: Comptes Rendus Acad. Sci. Nr. 88, 1879, S. 965–967. 
• Désiré André: Mémoire sur les permutations alternées. In: J. Math. Nr. 7, 1881, S. 167–184. 
• Désiré André: Solution directed du problème résolu par M. Bertrand. In: Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris. Nr. 105, 1887, S. 436–437. 

Weblinks

• Werkverzeichnis bei MathDoc, Universität Joseph Fourier Grenoble I