Gravitationsfeld

Das Gravitationsfeld ist in der Physik der Gravitation das auf Massen wirkende krafterzeugende Feld, dass von einem massebehafteten Körper ausgeht. Das dazugehörige Potential heißt Gravitationspotential. Das Gravitationsfeld ${\vec {g}}$ lässt sich schreiben als

${\vec {g}}({\vec {r}})=-\nabla \Phi ({\vec {r}})$

wobei $\Phi$ das Gravitationspotential und ${\vec {r}}$ der Ort ist. Wirken keine weiteren Kräfte so ist ${\vec {g}}$ die exakte Beschleunigung eines Probekörpers im Feld. Das Besondere dabei ist, dass die Beschleunigung unabhängig von der eigenen Masse des Probekörpers ist. In realen Situationen, insbesondere bei Himmelskörpern, existieren jedoch weitere Kräfte wie z. B. die Zentrifugalkraft oder der Auftrieb, die sich mit der Kraft aus dem Gravitationsfeld überlagern. In solchen Fällen muss zur vollständigen Beschreibung ein komplexeres Feldmodell, z. B. das Schwerefeld, angewandt werden.

Das Gravitationspotential lässt sich durch Lösen der Poisson-Gleichung für eine bekannte Massendichte $\rho ({\vec {r}})$ bestimmen

$\Delta \Phi ({\vec {r}})=4\pi G\rho ({\vec {r}})$

wobei $G$ die Gravitationskonstante ist. Eine Punktmasse $M$ besitzt damit das Potential

$\Phi ({\vec {r}})=-{\frac {GM}{r}}$

und das dazugehörige radialsymmetrische Feld

${\vec {g}}({\vec {r}})=-{\frac {GM}{r^{2}}}{\hat {e}}_{r}$

Weiterführendes

• Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 1. Springer, 2006, ISBN 978-3-540-26034-9.