Analemma

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Dieser Artikel behandelt den astronomischen Begriff. Zu weiteren Bedeutungen siehe Analemma (Begriffsklärung)
Die Jahres-Figur der Sonnenposition am Himmel für konstante Mittlere Ortszeit ist ein Analemma

Der Begriff Analemma (griechisch für den Sockel einer Sonnenuhr) wird am häufigsten für die Figur gebraucht, die der Sonnenstand bei konstanter Mittlerer Ortszeit erzeugt. Diese Figur entsteht zum Beispiel durch Fotos der Sonne, die man täglich zur selben mittleren Ortszeit (das heißt auch: zur selben Zonenzeit am selben Ort) über ein Jahr macht. Wenn man nach Ablauf eines Jahres all diese Sonnen-Bilder in einer Fotomontage überlagert, erkennt man eine langgestreckte Acht (siehe Abbildung): das Analemma.

In der Gnomonik, der Lehre von den Sonnenuhren, ist das Analemma eine von Vitruv angegebene Vorschrift zur Konstruktion von Sonnenuhren.

Die Sonnenpositionen als Analemma[Bearbeiten]

Die zum Analemma führende scheinbare Schwankung der Sonne ist eine Folge zweier Bewegungen der Erde. Wäre die Bahn der Erde ein exakter Kreis und stünde die Erdachse senkrecht auf der Bahn-Ebene, dann befände sich die Sonne täglich im selben Moment einer gleichmäßig ablaufenden Zeit stets am selben Punkt am Himmel (auch nicht verschieden hoch, denn es gäbe auch keine Jahreszeiten). Die Bahn der Erde ist jedoch elliptisch und die Abweichung der scheinbaren Bahnebene der Sonne, auch Ekliptik genannt, vom Himmelsäquator (Projektion des Äquators auf den Himmel) beträgt ca. 23,5°. Hierdurch weicht die Sonne während eines Jahres von diesem Punkt ab und wandert einmal durch eine Figur mit der Form einer „8“, das Analemma.

Die oben stehende Fotomontage zeigt die übers Jahr verschiedenen Sonnenstände um ca. 9 Uhr MEZ auf etwa dem 8. östlichen Längenengrad und etwa dem 49. nördlichen Breitengrad, wobei die Sonne den unteren, breiteren Teil der Doppelschleife („8“) von Anfang September bis Mitte April im Uhrzeigersinn, den oberen, schmaleren Teil von Mitte April bis Anfang September entgegengesetzt durchläuft. Die Abweichung von der eingezeichneten Hilfsgeraden ist das mit Hilfe der Zeitgleichung ausgedrückte Vor- beziehungsweise Nachgehen der wahren Sonnenzeit (wahre Ortszeit (WOZ)) von der künstlichen mittleren Sonnenzeit (“mechanische Zeit”, mittlere Ortszeit (MOZ)). Der nebenstehenden Zeitgleichungs-Graph ist im Vergleich zur oben stehenden Fotomontage in der Breite gestreckt, das Analemma ist in ihm nur schematisch enthalten.

Die Analemma-Figur bekam erst durch die Erfindung und dem Gebrauch der prinzipiell gleichförmig laufenden mechanischen Uhr am Ende des Mittelalters allgemeine Bedeutung. Im Altertum war die scheinbare Bewegung der Sonne selbst allgemein benutzter Zeitmaßstab. Ihr leicht ungleichförmiger Lauf wurde hingenommen beziehungsweise war der Allgemeinheit nicht bekannt.

Das Analemma auf Sonnenuhren[Bearbeiten]

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Zwei Sonnenuhren mit Analemma-Teilschleifen
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Überlagerung (Foto-Montage) der zwei rechten Sonnenuhren

Bei Sonnenuhren mit Punktanzeige ist die Mittlere Ortszeit (MOZ) ablesbar, wenn anstatt gerader Stundenlinien Analemma-„Acht-Figuren“ aufgetragen sind. Um die Übersichtlichkeit dabei zu verbessern, teilt man die „Acht-Figur“ oft in zwei Teil-Schleifen, von denen jede für ein halbes Jahr gilt.

Die abgebildete Sonnenuhr wurde am 21. September, das heißt nahe der Tagundnachtgleiche, wenn die Datums-Linie eine Gerade ist (Tierkreiszeichen Waage und Widder), fotografiert. Es war etwa 17 Uhr am Nachmittag (MESZ), was knapp außerhalb dieser Sonnenuhr angezeigt wird.

Das Analemma des Vitruv[Bearbeiten]

Analemma des Vitruv, erweitert mit Stunden-Punkten und Tierkreis-Zeichen

Im neunten seiner Zehn Bücher über die Architektur deutet Vitruv an, wie Sonnenuhren mithilfe einer Figur, die er Analemma nennt, konstruiert werden können. Er beschreibt, wie das Analemma allein bei Verwendung von Lineal und Zirkel zu zeichnen ist. Sein Beispiel gilt für Rom, er beginnt mit dem Verhältnis Schattenlänge zu Gnomonhöhe, wie es zu den Äquinoktien dort gültig ist. Die Gnomonspitze befindet sich im Zentrum A des Kreises, welcher den Meridian des Standortes darstellt. Aus dem Tangens der geografischen Breite von Rom, d.h. aus dem äquinoktialem Längenverhältnis Schatten zu Gnomon (8:9; C-B:A-B) lässt sich der Äquator und damit der Verlauf des Sonnenstrahls N-A-C zum Sonnenhöchststand am Mittag auftragen. Parallele Sekanten L-G und K-H zum Äquator im Abstand von 1/15 Kreisumfang approximieren die jeweiligen Bahnebenen der Sonne zu den Solstitien (Deklination der Sonne ±24°). Zur Wintersonnenwende wird die Sonne von K über A nach T projiziert. Zur Sommersonnenwende wird sie von L über A nach R abgebildet. In der gewählten Ansicht bewegt sich die Sonne auf diesen Solstitien-Sekanten zwischen Horizont E-I und den Mittagspunkten L und K einmal am Tag auf und ab. Somit sind die Schnittpunkte S und V dieser Bahnen mit dem Horizont die Konstellationen bei Sonnenaufgang und –untergang. Die zugehörige Zeit zur Tagesposition der Sonne kann ermittelt werden, wenn um die jeweilige Sekante der Sonnenbahn ein (Halb-) Kreis geschlagen wird, der in Stundenwinkel zu je 15° unterteilt wird. Die Unterteilung wird von Vitruv bereits nicht mehr beschrieben. In nebenstehender Abbildung ist die Zeitablesung für den Sonnenauf- und -untergang am Tag der Sommersonnenwende durch die Linie S - SA-SU dargestellt. Für den Deklinations-Bereich zwischen Sommer– und Wintersonnenwende kann der von Vitruv beschriebene Menaeus, der Monats- oder Tierkreis unterteilt werden. Auf diesem wird die dem gewünschten Kalendertag eines Monates entsprechende Position aufgetragen und durch diesen Punkt eine Parallele zum Äquator gezogen. Das ergibt die Sekante der Sonnenbahn dieses Tages. Ihr oberer Schnittpunkt mit dem Meridiankreis ergibt den Projektionsstrahl für die Mittagssonne. Um die Position der Sonne während der Tagesstunden ermitteln zu können, wird wieder ein Halbkreis mit entsprechender Stundenteilung um diese Sekante geschlagen.

Literatur[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

 Commons: Analemma – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien