Fourier-Zahl

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Physikalische Kennzahl
Name Fourier-Zahl
Formelzeichen \mathit{Fo}
Dimension dimensionslos
Definition \mathit{Fo}=\frac{\alpha\;t}{L^2}
\alpha Transportkoeffizient
t charakteristische Zeit
L charakteristische Länge
Benannt nach Jean Baptiste Joseph Fourier
Anwendungsbereich instationäre Wärmeleitung,
Stoffaustauschprozesse

Die Fourier-Zahl \mathit{Fo} (nach Jean Baptiste Joseph Fourier) ist eine dimensionslose Kennzahl zur Beschreibung von Problemen der instationären Wärmeleitung oder allgemeinen Stoffaustauschprozessen. Sie lässt sich als Verhältnis aus Transportrate zur Speicherungsrate interpretieren. Bei instationärer Wärmeleitung ist sie das Verhältnis der Rate, mit der fühlbarer Wärme transportiert wird, zu der Rate mit der sie aufgenommen wird.[1]

Definition[Bearbeiten]

Thermische Fourier-Zahl[Bearbeiten]

Die Fourier-Zahl für Wärmeleitung ergibt sich bei der Entdimensionalisierung der Wärmeleitungsgleichung. Als Transportkoeffizient ist die Temperaturleitfähigkeit a zu verwenden:

 \mathit{Fo} = a \cdot \frac{t}{L^2} = \frac{\lambda}{c_\mathrm p \cdot \rho} \cdot \frac{t}{L^2}

wobei

Sie beschreibt die Dauer eines thermischen Prozesses im Verhältnis zur Dauer des Wärmetransportes und findet daher als dimensionsloser Zeitparameter Verwendung.

Massen Fourier-Zahl[Bearbeiten]

Bei Stoffaustauschprozessen in der mechanischen Verfahrenstechnik wie z. B. beim Mischen wird die Fourier-Zahl zusammen mit der Bodenstein-Zahl verwendet. Als Transportkoeffizient wird statt der Temperaturleitfähigkeit (auch "Wärmediffusionskoeffizient"), der (Massen-)Diffusionskoeffizient D oder der Dissipationskoeffizient M verwendet.[2]

Anwendungen[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0123914582, S. 175 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. Bohnet, Matthias (Hrsg.): Mechanische Verfahrenstechnik. Wiley-VCH, Weinheim 2004, 3-527-31099-9, S. 213-229.