Temperaturleitfähigkeit

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Die Temperaturleitfähigkeit oder Temperaturleitzahl (...zahl sollte vermieden werden, da mit Maßeinheit m2 / s behaftet), gelegentlich auch „Wärmediffusivität“ (von engl. thermal diffusivity), ist eine Materialkonstante, die zur Beschreibung der zeitlichen Veränderung der räumlichen Verteilung der Temperatur durch Wärmeleitung als Folge eines Temperaturgefälles dient. Sie ist verwandt mit der Wärmeleitfähigkeit λ, die zur Beschreibung des Energietransportes dient, und ist definiert als

a = {\lambda \over {\rho \cdot c_p}}

mit der Dichte ρ und der spezifischen Wärmekapazität cp. Die Temperaturleitfähigkeit hat die Einheit m2 / s und ist selbst temperaturabhängig, da sowohl λ als auch ρ und cp von der Temperatur abhängen. Die Temperaturleitfähigkeit beschreibt im Gegensatz zur Wärmeleitfähigkeit weniger das stationäre Verhalten bei der Wärmeleitung, sondern die instationären Effekte, wie sie etwa bei der Weitergabe von Temperaturzyklen durch Tag-, Nachtschwankungen der Außentemperatur zu Wohninnenräumen entstehen. Sie können durch die Wärmeleitfähigkeit allein nicht beschrieben werden.

Ein weiteres Anwendungsgebiet ist z.B. das Härten von Stahl; hier hat die Temperaturleitfähigkeit bei allen Härteverfahren (selbstabschreckendes Laserhärten, Induktionshärten, Einsatzhärten) eine fundamentale Bedeutung.

Wie warm oder kalt sich ein Körper „anfühlt“, wird im ersten Moment durch die Temperaturleitfähigkeit bestimmt (siehe Tabellen unten); nach einiger Zeit (wenn das Temperaturfeld stationär wird) nur noch durch die Wärmeleitfähigkeit und die Wärmeableitung.

Das räumliche und zeitliche Verhalten der Temperatur T(x,y,z,t) lässt sich über die Fouriersche Differentialgleichung

\frac{\partial T}{\partial t}\ = \nabla \left( a\ \nabla T \right)

berechnen, wobei \nabla der Nabla-Operator ist. Der Typ dieser Differentialgleichung beschreibt generell Diffusionsprozesse.

Metalle bei 20°C Nichtmetalle bei 20°C
Größe

Einheit
 Dichte
(ρ)
\mathrm{{10^3} \, kg \over m^3}
 spezifische
Wärme-
kapazität
(cp)
\mathrm{kJ \over kg \, K}
 Wärmeleit-
fähigkeit
(λ)
\mathrm{W \over m \, K}
 Temperatur-
leitfähigkeit
(a)
\mathrm{10^{-6} \, m^2\over s}
Aluminium 2,7 0,888 237 98,8
Blei 11,34 0,129 35 23,9
Bronze 8,8 0,377 62 18,7
Chrom 6,92 0,44 91 29,9
Cr-Ni-Stahl
(X12CrNi18,8)		 7,8 0,5 15 3,8
Eisen 7,86 0,452 81 22,8
Gold 19,26 0,129 316 127,2
Gusseisen 7,8 0,54 42-50 10-12
Stahl (<0,4% C) 7,85 0,465 45-55 12-15
Kupfer 8,93 0,382 399 117
Magnesium 1,74 1,02 156 87,9
Mangan 7,42 0,473 21 6
Molybdän 10,2 0,251 138 53,9
Natrium 0,97 1,22 133 112
Nickel 8,85 0,448 91 23
Platin 21,37 0,133 71 25
Silber 10,5 0,235 427 173
Titan 4,5 0,522 22 9,4
Wolfram 19 0,134 173 67,9
Zink 7,1 0,387 121 44
Zinn, weiß 7,29 0,225 67 40,8
Silicium 2,33 0,700 148 87
Größe

Einheit
 Dichte
(ρ)
\mathrm{{10^3} \, kg \over m^3}
 spezifische
Wärme-
kapazität
(cp)
\mathrm{kJ \over kg \, K}
 Wärmeleit-
fähigkeit
(λ)
\mathrm{W \over m \, K}
 Temperatur-
leitfähigkeit
(a)
\mathrm{10^{-6} \, m^2\over s}
Acrylglas (Plexiglas) 1,18 1,44 0,184 0,108
Asphalt 2,12 0,92 0,70 0,36
Beton 2,4 0,88 2,1 0,54
Eis (0°C) 0,917 2,04 2,25 1,203
Erdreich (grobkiesig) 2,04 1,84 0,52 0,14
Sandboden (trocken) 1,65 0,80 0,27 0,20
Sandboden (feucht) 1,75 1,00 0,58 0,33
Tonboden 1,45 0,88 1,28 1,00
Fensterglas 2,48 0,70 0,87 0,50
Spiegelglas 2,70 0,80 0,76 0,35
Quarzglas 2,21 0,73 1,40 0,87
Glaswolle 0,12 0,66 0,046 0,58
Gips 2,3 1,09 0,51 0,47
Granit 2,75 0,89 2,9 1,18
Kohlenstoff (Graphit) 2,25 0,709 119-165 74-103
Korkplatten 0,19 1,88 0,041 0,115
Marmor 2,6 0,80 2,8 1,35
Mörtel 1,9 0,80 0,93 0,61
Papier 0,7 1,20 0,12 0,14
Polyethylen 0,92 2,30 0,35 0,17
Polytetrafluorethylen 2,20 1,04 0,23 0,10
Polyvinylchlorid 1,38 0,96 0,15 0,11
Porzellan (95°C) 2,40 1,08 1,03 0,40
Schwefel 1,96 0,71 0,269 0,193
Steinkohle 1,35 1,26 0,26 0,15
Tannenholz (radial) 0,415 2,72 0,14 0,12
Verputz 1,69 0,80 0,79 0,58
Ziegelstein 1,6-1,8 0,84 0,38-0,52 0,28-0,34
Luft 0,0013 1,01 0,026 20

Siehe auch:

Von „http://de.wikipedia.org/wiki/Temperaturleitf%C3%A4higkeit“
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