I-Glied

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I-Glied im Strukturbild
I-Glied als Symbol

Als I-Glied bezeichnet man ein LZI-Übertragungsglied in der Regelungstechnik, das ein integratives Übertragungsverhalten aufweist. D. h. die Änderungsgeschwindigkeit der Ausgangsgröße wird von der Höhe der Amplitudenänderung der Eingangsgröße bestimmt.

Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

y(t) = K \int_0^t u(\tau)\,\mathrm{d}\tau bzw. auch \dot y(t) = K \cdot u(t),

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

G(s) = \frac{K}{s}
T_I= \frac{1}{K}

hat. Hierbei bezeichnet K, K > 0, die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor des I-Gliedes, oder TI die Integrationszeit.

Dieses Glied ist für die Ausregelung zuständig, d. h. es besitzt keine bleibende Regelabweichung.

Bodediagramm[Bearbeiten]

Beim I-Glied ist G(j\omega) = \frac{K}{j\omega}. Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm:

|G(j\omega)| = \frac{K}{\omega}
\varphi(\omega) = -\frac{\pi}{2}

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade, die mit 20 dB/Dekade fällt und bei ω = 1 den Wert KdB hat. Die Phasenkennlinie ist konstant −90°.

Bodediagramm eines I-Gliedes (K = 2)

Sprungantwort[Bearbeiten]

Die Sprungantwort des I-Gliedes beschreibt eine Gerade mit der Steigung \frac{\Delta y}{\Delta t} = K.

Sprungantwort eines I-Gliedes (K = 2)

Ortskurve[Bearbeiten]

Die Ortskurve (0 \leq \omega \leq \infty) des I-Gliedes verläuft für K > 0 auf der imaginären Achse, kommend von -j\infty bei \omega = 0 und endend im Nullpunkt für \omega \to \infty.

Siehe auch[Bearbeiten]