Großes Rhombenkuboktaeder

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3D-Ansicht eines Kuboktaederstumpfs (Animation)

Das Große Rhombenkuboktaeder (auch Kuboktaederstumpf genannt) ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt. Es setzt sich aus 12 Quadraten, 8 Sechsecken und 6 Achtecken zusammen. Dabei bilden jeweils ein Quadrat, ein Sechseck und ein Achteck eine Raumecke.

Der zum Kuboktaederstumpf duale Körper ist das Hexakisoktaeder.

Formeln[Bearbeiten]

Größen eines Kuboktaederstumpfs mit Kantenlänge a
Volumen V = 2 \, a^3 \left(11+ 7\sqrt{2} \right)
Oberflächeninhalt A_O = 12 \, a^2 \left(2+ \sqrt{2}+\sqrt{3} \right)
Umkugelradius R = \frac{a}{2} \sqrt{13+ 6\sqrt{2}}
Kantenkugelradius r = \frac{a}{2} \sqrt{12+ 6\sqrt{2}}
Flächenwinkel
 (OktagonHexagon)
 ≈ 125° 15' 52"
 \cos \, \alpha_1 = -\frac{1}{3}\sqrt{3}
Flächenwinkel
 (Oktagon–Quadrat)
 = 135°
 \cos \, \alpha_2 = -\frac{1}{2}\sqrt{2}
Flächenwinkel
 (Hexagon–Quadrat)
 ≈ 144° 44' 8"
 \cos \, \alpha_3 = -\sqrt{\frac{2}{3}}
Eckenraumwinkel
 = 1,25 π
 \Omega = 2 \pi - \arccos \left(-\frac{1}{2} \sqrt{2}\right)

Weblinks[Bearbeiten]

 Commons: Kuboktaederstumpf – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
 Wiktionary: Kuboktaederstumpf – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen