Kurvenradius

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Zwei ICE 3 fahren parallel auf der mit 300 km/h befahrbaren Neubaustrecke Nürnberg–Ingolstadt. Die beiden im Bild zu sehenden Kurven ermöglichen mit ihrem Radius von 4085 m bei einer Überhöhung von 160 mm, diese Geschwindigkeit zu fahren. Dazwischen sind zwei je rund 500 m lange Übergangsbögen angeordnet, die ihrerseits durch eine rund 100 m lange Gerade verbunden sind. Die Verkehrswegebündelung zwischen Eisenbahn und der ungleich enger trassierten Autobahn muss in diesem Bereich aufgegeben werden.

Der Radius einer Kurve (in der Eisenbahntechnik auch Bogenhalbmesser) ist ein wichtiger Parameter für die in einem Bogen zulässige Geschwindigkeit eines Straßen- oder Schienenwegs. Enge Kurvenradien bedeuten eine größere Fliehkraft, weshalb für höhere Geschwindigkeiten eine Trassierung mit flacheren Kurven nötig ist.

Dies bringt jedoch erhöhte Schwierigkeiten bei der Anpassung der Trasse an das Gelände, insbesondere bei Bahnstrecken. Wenn die zulässige Krümmung der Bahn- oder Straßentrasse merklich unter jener der Höhenlinien des Geländes bleibt, entstehen erhöhte Kosten für den Bau von Einschnitten und Dämmen.

Seit etwa 100 Jahren trassiert man Verkehrswege so, dass die geraden Stücke nicht unmittelbar in die Kurven übergehen, sondern Übergangsbögen dazwischen angeordnet werden. Als solche werden vielfach Klothoiden verwendet, damit die Krümmung linear von Null auf den Kehrwert des Kurvenradius' zunimmt. Dies entspricht bei einem Kraftfahrzeug einem gleichmäßig zunehmenden Lenkeinschlag.

Zu einem bestimmten Kurvenradius r und der Geschwindigkeit v gehört auch eine geeignete Überhöhung der Kurve, um ausreichende Schräglage und Haftreibung der Fahrzeuge sicherzustellen. Auch diese Überhöhung muss von Null (in der Geraden) auf den aktuellen Wert im Kurvenscheitel mit einer geeigneten Funktion zunehmen, um eine gute Fahrdynamik zu gewährleisten. Für diese Zunahme wird im Straßenbau ebenfalls die Klothoide verwendet, für Eisenbahnlinien hingegen die kubische Parabel.

Schienenverkehr[Bearbeiten]

Im Schienenverkehr reicht das Spektrum typischer Radien von etwa 30 Metern (bei Straßenbahnen) bis zu einigen tausend Metern (beispielsweise bei Neubaustrecken des Hochgeschwindigkeitsverkehrs).

Lokale Gebirgsbahnen haben minimale Kurvenradien von etwa 50 bis 100 Meter (z. B. Berninabahn 45 m, Wengernalpbahn 60 m), bei überregionaler Bedeutung mit höherer Ausbaugeschwindigkeit etwa 200 m (z. B. Semmeringbahn 190 m). Bei Straßen treten die Minimalradien meist in Serpentinen (Kehren) auf.

In Deutschland wurde mit der Neufassung der Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung (§ 40 (7) EBO) 1967 eine neue Formel zur Berechnung der zulässigen Fahrgeschwindigkeit von Zügen in Gleisbögen eingeführt: \textstyle V=\sqrt{\frac{R}{11,8}*(\ddot u+130)} (mit Geschwindigkeit V in km/h, Bogenhalbmesser R in m und Überhöhung ü in mm). Damit wurde die zulässige Geschwindigkeit in Gleisbögen erhöht und dabei die zulässige Seitenbeschleunigung von 0,65 auf 0,85 m/s² angehoben.[1]

Straßenverkehr[Bearbeiten]

Damit die Haftreibung nicht durch die Fliehkraft überschritten wird, muss folgende Ungleichung erfüllt sein (auf ebener Straße): v^2/r < g \cdot \mu \le g (µ=1, bei trockener Straße, Erdbeschleunigung g).

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Ernst Kockelkorn: Auswirkungen der neuen Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung (EBO) auf den Bahnbetrieb. In: Die Bundesbahn, ISSN 0007-5876, 13/14/1967, S. 445–452.