Paschen-Back-Effekt

Aufspaltungen der Wasserstoffniveaus unter Einfluss eines Magnetfeldes.

Der Paschen-Back-Effekt (nach Friedrich Paschen und Ernst Back, die ihn 1921 entdeckten) beschreibt die Entkopplung von Spin- und Bahndrehimpulsen beim Anlegen eines starken magnetischen Feldes ${\boldsymbol {B}}$. Ein Spektrum mit anomalem Zeeman-Effekt (für Atome mit Gesamtspin ${\boldsymbol {S}}>0$) geht somit in ein Spektrum mit normalem Zeeman-Effekt (für Atome mit Gesamtspin ${\boldsymbol {S}}=0$) über.

In „schwachen“ magnetischen Feldern werden aufgrund der Spin-Bahn-Kopplung zunächst die Spindrehimpulse ${\boldsymbol {s}}_{i}$ zu einem Gesamtspin ${\boldsymbol {S}}$ addiert und die Bahndrehimpulse ${\boldsymbol {l}}_{i}$ zu einem Gesamtbahndrehimpuls ${\boldsymbol {L}}$:

${\boldsymbol {S}}=\sum _{i}{\boldsymbol {s}}_{i}$

${\boldsymbol {L}}=\sum _{i}{\boldsymbol {l}}_{i}$

Der Gesamtspin ${\boldsymbol {S}}$ und der Gesamtbahndrehimpuls ${\boldsymbol {L}}$ koppeln dann zu einem Gesamtdrehimpuls ${\boldsymbol {J}}$, der um die Achse des angelegten Feldes präzediert:

${\boldsymbol {J}}={\boldsymbol {S}}+{\boldsymbol {L}}.$

In „starken“ Magnetfeldern ist die Kopplung der magnetischen Momente an das angelegte Feld stärker als die Spin-Bahn-Kopplung, so dass der Gesamtspin ${\boldsymbol {S}}$ und der Gesamtbahndrehimpuls ${\boldsymbol {L}}$ nicht mehr zu ${\boldsymbol {J}}$ koppeln, sondern unabhängig voneinander um die Achse des angelegten Magnetfeldes präzedieren.

Die Energieaufspaltung beträgt nun:

$\Delta E_{\text{FS}}=\gamma \,\hbar \,B\left(g_{\ell }m_{\ell }+g_{s}m_{s}\right)$

mit

• $\gamma$ dem gyromagnetischen Verhältnis
• $\hbar$ das reduzierte plancksche Wirkungsquantum
• $B$ der magnetischen Flussdichte
• $g_{\ell }$ bzw. $g_{s}$ dem Landé-Faktor für den Bahndrehimpuls bzw. Spin
• $m_{\ell }$ bzw. $m_{s}$ der Quantenzahl für Bahndrehimpuls (auch magnetische Quantenzahl) bzw. Spin.

Analog hierzu tritt auch bei der Hyperfeinstrukturaufspaltung ein Paschen-Back-Effekt auf: Für genügend starke Magnetfelder wird hierbei die Kopplung des Gesamtdrehimpulses ${\boldsymbol {J}}$ und des Kernspins ${\boldsymbol {I}}$ zu einem neuen Gesamtdrehimpuls ${\boldsymbol {F}}$ aufgebrochen.