Statik starrer Körper

Statik als Teilgebiet der Technischen Mechanik

Beispiel für Statik:
Balkenkonstruktion mit Fest- und Loslager und erfüllten statischen Bedingungen. (Summe aller Kräfte und Drehmomente gleich Null.)

Die Statik (insbesondere auch die Stereo-Statik, als Abgrenzung zur Fluidstatik, die sich mit Gasen und Flüssigkeiten befasst) ist ein Teilgebiet der Mechanik. Im Bauingenieurwesen ist damit meist die Baustatik gemeint und im Kontext auch oft die statische Berechnung. Die Statik befasst sich mit dem Gleichgewicht von Kräften an ruhenden, starren oder ruhenden, verformbaren Körpern. Die Statik beschäftigt sich auch mit Biegelinien und statisch bestimmen und überbestimmten Systemen, die nur mit Verformungsbedingungen lösbar sind. In der Newtonschen Mechanik muss, damit ein ruhender Körper in Ruhe bleibt, die Summen aller Kräfte und Momente, die auf diesen Körper wirken, Null sein. Das sind die Gleichgewichtsbedingungen der Statik. Bei Kenntnis der angreifenden Kräfte und Momente lassen sich die reagierenden Auflagerkräfte und die im Körper wirkenden inneren Kräfte und Momente bestimmen. Die Ermittlung der Kräfte und Momente ist die Grundlage für die Auslegung und Dimensionierung von Bauwerken und Bauteilen. Die Methoden der Statik lassen sich auch anwenden wenn sich der Körper mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, denn in diesem Fall sind ebenfalls die Summen aller auf einen Körper wirkenden Kräfte und somit nicht die Trägheitskräfte und die Summe der Momente die auf den Körper wirken gleich Null.

Die Statik ist ein wesentliches Fachgebiet in den ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen Bauingenieurwesen und Maschinenbau. Sie beschäftigt sich unter anderem mit dem Kräftemittelpunkt und dem Schwerpunkt, der Reibung und Haftung, dem Begriff der Arbeit, der Schnittgröße­nbestimmung, der Verformung­sberechnung und der Stabilität. Dazu dienen grafische sowie rechnerische Methoden, um die Problemstellungen zu lösen. Neben den klassischen analytischen Methoden erhält immer mehr die numerische Finite-Elemente-Methode Einzug. Die Anwendung der Statik im Bauingenieurwesen ist die Baustatik.

Die Steifigkeit, eine Eigenschaft von deformierbaren Körpern, die ein Zusammenspiel zwischen Materialeigenschaft und Abmessungen ist, geht bei statisch überbestimmten Systemen in der Regel in die statische Rechnung ein. Dabei ist der Energieerhaltungssatz nutzbar, so müssen bei langsamer Bewegung sämtliche durch äußere Belastungen aufgebrachte Arbeit innerhalb des elastischen Systems in potentieller Energie oder Verformungsenergie gespeichert werden.

Die Festigkeit, die in der Regel nur eine Materialeigenschaft ist, ist in der eigentlichen statischen Rechnung meist nicht auf die Schnittgrößen auswirkt. Allerdings muss nach dem Abschluss der statischen Rechnungen in der Regel eine Überprüfung stattfinden, ob die Festigkeit für die berechnete Belastung ausreicht, bzw. ob sich die Spannungen innerhalb der Anwendungsgrenzen plastisch umlagern. Bei der Anwendung des statischen Satzes, der ein Satz der vier Tragslastsätze ist, darf man sowohl jegliche Schnittgröße, als auch die Verteilung der Spannungen über den Querschnitt beliebig annehmen. Man muss gewährleisten, dass sowohl in jeder einzelnen Faser die Spannungsgrenzen und Dehnungsgrenzen eingehalten sind als auch, dass das System sich im Gleichgewicht befindet.

Siehe auch

• Statische Berechnung

Literatur

• R. Mahnken: Lehrbuch der Technischen Mechanik – Statik. 1. Aufl. Springer, Berlin 2012, ISBN 978-3-642-21710-4
• R. C. Hibbeler: Technische Mechanik 1 - Statik. 10., überarbeitete Aufl. Pearson Studium, München 2005, ISBN 3-8273-7101-5
• Ya. G. Panovko: Elements of the applied theory of elastic vibration. Nauka, Moskau 1990

Weblinks

Commons: Statik – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien