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Die Quantinotheorie ist eine physikalische Theorie, welche den Anspruch erhebt, die anschauliche und mathematische Basis für die maxwellsche Elektrodynamik, die newtonsche Mechanik und die Gravitation zu sein. Im Kern der Theorie steht die elektrische Kraft. Magnetismus und Gravitation werden auf sie zurückgeführt. Die Theorie zeigt weiterhin, wie die mechanische Trägheit entsteht und wie es zum zweiten newtonschen Axiom kommt. Überdies erlaubt sie eine anschauliche Interpretation des Welle-Teilchen-Dualismus.

Die Quantinotheorie ist eine inhärent relativistische Theorie. Die beiden Axiome der speziellen Relativitätstheorie werden bereits durch den Prozess der Quantino-Erzeugung und -absorption erfüllt. Daher bedarf es keiner weiteren Erklärungen, wodurch die Raumzeit-Deutung der speziellen Relativitätstheorie gegenstandslos wird. Stattdessen ist die Quantinotheorie eine dreidimensionale Theorie, was einerseits die mathematische Behandlung stark vereinfacht, anderseits aber auch ungewohnt erscheinen lässt.

Die Quantinotheorie beinhaltet einen effizienten mathematischen Formalismus zur Berechnung retardierender elektrischer Felder.

Grundlagen

Modellvorstellung

Elektrische Ladung die Quantinos emittiert

Die Quantinotheorie geht davon aus, dass die Natur grundsätzlich nur elektrische Ladungen kennt. Diese strahlen, der Modellvorstellung zufolge, permanent einer Zufallsverteilung gehorchend Partikel ab, welche im Rahmen der Theorie Quantinos genannt werden. Die Richtung der Quantino-Emission ist gleichverteilt. Die Emissionsgeschwindigkeit gehorcht vermutlich einer Maxwellverteilung, wobei das Maximum weit oberhalb der Lichtgeschwindigkeit liegt.

Die Quantinos sind in der Quantinotheorie die Austauschteilchen der elektromagnetischen Kraft sowie der Gravitation. Sie bewegen sich grundsätzlich geradlinig und wechselwirken nicht mit anderen Quantinos. Treffen sie auf eine Ladung, so können sie absorbiert werden, sofern sie sich lange genug innerhalb des Wirkungsbereiches der Ladung aufhalten. Das bedeutet, dass sie eine Ladung wirkungslos durchdringen, sofern sie sich in deren Ruhesystem schnell genug bewegen.

Wenn ein Quantino absorbiert wird, kommt es zu einer Impulsänderung der absorbierenden Ladung. Ein negatives Quantino bewirkt bei einer positiven Ladung eine Geschwindigkeitsänderung entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung des Quantinos. Bei übereinstimmenden Vorzeichen erfolgt die Geschwindigkeitsänderung in Bewegungsrichtung des Quantinos. Ladungen können grundsätzlich auch Quantinos absorbieren, die sie zuvor selbst ausgesendet haben. Die von einem Quantino übertragene kinetische Energie ist immer proportional zum Quadrat ihrer Geschwindigkeit im Ruhesystem der absorbierenden Ladung.

Relativität und Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

In der Quantinotheorie sind die beiden Grundforderungen der speziellen Relativitätstheorie bereits von vornherein erfüllt, ohne dass es besonderer Maßnahmen oder Zusatzannahmen bedarf.

Nach der Modellvorstellung der Quantinotheorie kann eine Ladung ein Quantino nur dann absorbieren, wenn es sich lange genug innerhalb des Einflussbereiches der Ladung befindet. Dieser Zeitraum hängt jedoch von der Relativgeschwindigkeit der Empfängerladung zur Quantinoquelle ab. Bewegt sich die Empfängerladung auf die Quelle oder die Quelle auf die Empfängerladung zu, so erhöht sich die Geschwindigkeit der ausgesendeten Quantinos im Bezugssystem der Empfängerladung. Gleichzeitig sinkt ihre Verweildauer im Einflussbereich der Empfängerladung. Umgekehrt erhöhen sich die Verweilzeiten, wenn sich die Empfängerladung von der Quelle oder die Quelle von der Empfängerladung entfernt.

In der Quantinotheorie gibt es aufgrund dieses zeitlichen Wirkungsquerschnittes eine universelle Obergrenze für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der durch Quantinos vermittelten Kraftwirkungen. Diese Geschwindigkeitsobergrenze ist zudem unabhängig von der Relativgeschwindigkeit zwischen Quelle und Empfänger. Es kann weiterhin gezeigt werden, dass sich Dichteschwankungen im Quantinofeld immer mit der jeweils maximalen Ausbreitungsgeschwindigkeit ausbreiten, da sich alle langsameren Geschwindigkeitsanteile aufgrund destruktiver Interferenz gegenseitig auslöschen.

Quantinodruck

Quantinos stellen Feldquanten dar. Durch den Übergang zu einer Kraftflussdichte wird diese Quantisierung vernachlässigt.

In der Quantinotheorie wird die Kraftflussdichte Quantinodruck ${\vec {\mathcal {P}}}_{e}$ genannt, da sie die Einheit Pascal besitzt. Die Größe kann anschaulich als die Wirkung eines Teilchenwindes verstanden werden. Der Quantinodruck einer beliebig bewegten, möglicherweise beschleunigten Ladung mit der Bahnkurve ${\vec {r}}_{s}(t)$ auf eine beliebig bewegte Empfängerladung mit der Bahnkurve ${\vec {r}}_{d}(t)$ lautet

${\vec {\mathcal {P}}}_{e}={\frac {a_{c}\,m_{pho}}{8\,\pi }}\,\int \limits _{-\infty }^{t}{\frac {u(\tau )^{2}\,{\vec {w}}(\tau )\,\operatorname {sgn} \left({\vec {w}}(\tau )\,{\vec {u}}(\tau )\right)\,\Gamma \left(w(\tau )\right)\,\sqcap _{0}^{c}\left(u(\tau )\right)}{(t-\tau )^{3}\,w(\tau )^{3}}}\,d\tau$.

Hierbei ist

• $a_{c}$ die totale Anzahl an Quantinos, die pro Sekunde von einer Elementarladung emittiert werden,
• $m_{pho}$ eine Konstante, welche die Energie eines Quantinos bestimmt,
• $t$ der aktuelle Zeitpunkt, also die Gegenwart,
• ${\vec {u}}(\tau )$ die Geschwindigkeit eines zum Zeitpunkt $\tau$ ausgesendeten Quantinos im Ruhesystem des Empfängers (Emissionsgeschwindigkeit aus Sicht des Empfängers),
• ${\vec {w}}(\tau )$ die Geschwindigkeit eines zum Zeitpunkt $\tau$ ausgesendeten Quantinos im Ruhesystem des Senders (Emissionsgeschwindigkeit aus Sicht des Senders),
• $\Gamma (w)$ die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Emissionsgeschwindigkeit und
• $\sqcap _{a}^{b}\left(x\right)$ die Intervallfunktion. Sie liefert 1, solange $x$ im Intervall $[a,b)$ liegt und ansonsten 0.

Die relativen Emissionsgeschwindigkeiten ${\vec {u}}(\tau )$ und ${\vec {w}}(\tau )$ hängen von den Bahnkurven ${\vec {r}}_{s}(t)$ und ${\vec {r}}_{d}(t)$ der Quelle und der Empfängerladung, sowie deren zeitlichen Ableitungen ab. Es gilt

${\vec {w}}(\tau )={\frac {{\vec {r}}_{d}(t)-{\vec {r}}_{s}(\tau )}{t-\tau }}-{\dot {\vec {r}}}_{s}(\tau )$

und

${\vec {u}}(\tau )={\frac {{\vec {r}}_{d}(t)-{\vec {r}}_{s}(\tau )}{t-\tau }}-{\dot {\vec {r}}}_{d}(t)$.

Der Quantinodruck ist ein dreidimensionales Vektorfeld. Es kann gezeigt werden, dass das Produkt aus dem Quantinodruck und dem Wirkungsquerschnitt einer Empfängerladung genau der elektromagnetischen Kraft entspricht. Die Lorentzkraft ist damit bereits enthalten. Der Quantinodruck ermöglicht weiterhin die Ableitung des newtonschen Gravitationsgesetzes und der relativistischen Masse-Energie-Beziehung. Des weiteren können aus dem Quantinodruck mit schwachen Zusatzannahmen die Newtonschen Gesetze hergeleitet werden.

Elektrodynamik

Quantinodruck eines rotierenden Dipols

Elektro- und Magnetostatik

In der Elektro- und Magnetostatik bewegen sich Ladungen entweder gleichförmig oder überhaupt nicht. Die Quantino-Emissionsgeschwindigkeiten ${\vec {u}}(\tau )$ und ${\vec {w}}(\tau )$ vereinfachen sich dadurch zu

${\vec {w}}(\tau )={\frac {{\vec {r}}(t)}{t-\tau }}$

und

${\vec {u}}(\tau )={\frac {{\vec {r}}(t)}{t-\tau }}-{\vec {v}}$.

Hierbei ist ${\vec {r}}(t)$ der Abstandsvektor zwischen Quellladung und Zielladung zum Zeitpunkt $t$. Bei ${\vec {v}}$ handelt es sich um die zeitlich konstante Differenzgeschwindigkeit.

Ein Einsetzen dieser Ansätze in die Formel des Quantinodrucks führt unter bestimmten, plausibel erscheinenden Annahmen an die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Emissionsgeschwindigkeit $\Gamma (w)$ zur Kraft

${\vec {F}}({\vec {r}},{\vec {v}})={\frac {\mu _{0}\,q_{d}\,q_{s}}{4\,\pi }}\,{\frac {\vec {r}}{r^{3}}}\,\left((c^{2}+v^{2})-{\frac {3}{2}}\,\left({\frac {\vec {r}}{r}}\cdot {\vec {v}}\right)^{2}\right)$

einer Ladung $q_{s}$ auf eine Ladung $q_{d}$, sofern die Geschwindigkeit ${\vec {v}}$ klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit $c$ ist. Für den Fall, dass die Geschwindigkeit ${\vec {v}}$ Null ist, geht die Kraftformel in die Coulombformel über.

Für nichtverschwindende Differenzgeschwindigkeiten ${\vec {v}}$ folgt eine zusätzliche, im Vergleich zur Coulombkraft sehr kleine Kraftkomponente, die nicht radialsymmetrisch ist und stattdessen vom Skalarprodukt des auf die Länge Eins normierten Abstandsvektors ${\vec {r}}/r$ und der Differenzgeschwindigkeit ${\vec {v}}$ abhängt. Wie gezeigt werden kann, handelt es sich hierbei um die Lorentzkraft.

Die Formel ermöglicht die Berechnung der magnetischen Kraft beliebig geformter, stromdurchflossener Leiterschleifen auf bewegte Ladungen. Der Umweg über die magnetische Induktion entfällt. Eine Herleitung der Maxwellgleichungen der Elektro- und Magnetostatik ist möglich.

Elektromagnetische Wellen

In der Quantinotheorie lassen sich elektromagnetische Wellen sehr anschaulich als Schwankungen in der durch den Quantinofluss erzeugten Kraftflussdichte, d.h. dem Quantinodruck, interpretieren. Diese Schwankungen breiten sich immer mit Lichtgeschwindigkeit $c$ aus. Die Differenzgeschwindigkeit ${\vec {v}}$ zwischen Quelle der Störung und ihrem Empfänger spielt dabei keine Rolle.

Die Berechnungen der elektromagnetischen Strahlung eines Hertzschen Dipols mit Hilfe des Quantinodrucks ergibt zunächst Abweichungen zur Lösung, die auf Basis der Maxwellgleichungen berechnet wird. Die Unterschiede bestehen darin, dass die Feldstärke in alle Raumrichtungen mit dem Quadrat des Abstandes abnimmt. Dieser scheinbare Widerspruch löst sich auf, wenn das umgebene Vakuum als Dielektrikum interpretiert wird. Es ist dann möglich zu zeigen, dass sich longitudinal schwingende Wellen auslöschen, während sich transversal schwingende Wellen durch das Dielektrikum verstärken. Aus diesem Grund kommt es dazu, dass sich elektromagnetische Wellen hauptsächlich in Form von TEM-Wellen quer zur Schwingungsrichtung des Hertzschen Dipols ausbreiten.

Gravitation und newtonsche Mechanik

Gravitation

Die Schwerkraft muss in der Quantinotheorie nicht gesondert definiert werden. Stattdessen folgt sie aus den gleichen Modellvorstellungen, die auch der maxwellschen Elektrodynamik zugrunde liegen.

Wie gezeigt werden kann, können zwei elektrische Ladungsmengen am gleich Ort, aber mit unterschiedlicher Geschwindigkeitsvarianz Objekte bilden, die keine Wirkung auf elektrische Ladungen ausüben, gleichwohl aber Objekte ihrer eigenen Art anziehen. Die Kraft nimmt dabei mit dem Quadrat des Abstandes ab.

Eine genauere Analyse offenbart eine Parallele zur magnetischen Kraft: Ein Strom kann nämlich als zwei Ladungsmengen verschiedenen Vorzeichens mit unterschiedlichen Geschwindigkeitsmittelwerten angesehen werden. Nach dem Ampèresches Gesetz folgt daraus zusammen mit der Lorentzkraft die magnetische Kraft. Die Gravitation wiederum folgt in der Quantinotheorie ganz äquivalent aus zwei Ladungsmengen mit unterschiedlicher Geschwindigkeitsvarianz.

Die beiden Grundkräfte, Magnetismus und Gravitation, sind in der Quantinotheorie daher keine eigenständigen Phänomene sondern schwache Restwechselwirkungen der elektrischen Kraft. Sie treten nur dann zu Tage, wenn die elektrische Kraft aufgrund eines Gleichgewichtes perfekt abgeschirmt ist.

Masse-Energie-Beziehung

Die Gravitationserklärung der Quantinotheorie erklärt die relativistische Masse-Energie-Beziehung $E=m\,c^{2}$ in anschaulicher Weise durch das thermodynamische Ungleichgewicht, welches durch die unterschiedliche Geschwindigkeitsvarianz der beiden Ladungsmengen gegeben ist. Ein Ausgleich der Geschwindigkeitsvarianzen beider Ladungsmengen vernichtet zum einen die schwere Masse, und damit die Gravitationswirkung, und beseitigt zum anderen das thermodynamische Ungleichgewicht.

Trägheitskraft und Äquivalenzprinzip

Die Quantinotheorie erklärt auch die Trägheitskraft und das zweite newtonsche Gesetz $F=m\,a$. In der Modellverstellung emittieren elektrische Ladungen permanent Quantinos. Eine Ladung, die ihren Bewegungszustand nicht verändert, kann nicht mit Quantinos wechselwirken, die sie selbst emittiert hat, da sich diese Quantinos von ihr entfernen. Dieses ändert sich, wenn die Ladung beschleunigt wird.

Eine beschleunigte Ladung muss notwendigerweise mit den langsamsten der von ihr selbst emittierten Quantinos wechselwirken, da sie sie aufgrund ihrer größer werdenden Geschwindigkeit wieder einholt. Da diese Quantinos das gleiche Ladungsvorzeichen besitzen, entsteht eine Kraft, die der Bewegungsrichtung immer genau entgegengesetzt ist. Diese Trägheitskraft wird um so größer, je stärker die Beschleunigung ist, da bei größer werdenden Beschleunigungen immer mehr der emittierten Quantinos wechselwirken können.

Der Effekt ist unabhängig vom Vorzeichen der Ladung. Da schwere Masse aus elektrischer Ladung zusammengesetzt ist, besteht bei gewöhnlicher, neutraler Materie letztlich ein direkter Zusammenhang zwischen träger und schwerer Masse, was als Äquivalenzprinzip bezeichnet wird.

Welle-Teilchen-Dualismus

In der Quantinotheorie reagieren Teilchen hinter dem Doppelschlitz auf eine interferierende Kraft. Es gibt daher bevorzugte Bahnen, die zu einem Interferenzmuster führen.

Der Umstand, dass in der Quantinotheorie Masse auf elektrische Ladung zurückgeführt werden kann, erlaubt es, alle Materiepartikel unabhängig von ihrer elektrischen Gesamtladung als elektrische Dipole zu interpretieren. In der Quantinotheorie wird, dieser Interpretation folgend, ein Elektron als ein nichtneutraler, schwingungsfähiger Dipol angesehen. Ein schwingender Dipol strahlt Quantinowellen, also Schwankungen in der Kraftflussdichte, ab, die sich in jedem beliebigen Bezugssystem mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Da Quantinowellen Kräfte vermitteln, bedeutet das, dass ein schwingendes Elektron mit Dipolen seiner Umgebung, insbesondere aber mit Photonen, in Wechselwirkung tritt. Diese nehmen die Schwingung des Elektrons auf, speichern sie und reflektieren sie auf das Elektron zurück. Am deutlichsten wird dieser Effekt beim quantenmechanischen Doppelspaltexperiment, bei dem ein Elektron mit sich selbst zu interferieren scheint. Die nebenstehende Abbildung zeigt die Bahnen von einhundert Elektronen, die nacheinander durch einen Doppelspalt gegangen sind. Die Bevorzugung bestimmter Bereiche entsteht durch die Scherkraftwirkung der mit sich selbst interferierenden Quantinowelle, in die sich schwingende Elektronen einbetten. Im Gegensatz zur Kopenhagender Deutung der Quantenmechanik bewegen sich in der Quantinotheorie die eigentlichen Teilchen, also die Dipole, auf deterministischen Bahnen. Die Quantinowelle ist hingegen nicht exakt lokalisiert.

Eine inhärente Zufälligkeit entsteht auch durch leichte Abweichungen in den Anfangsbedingungen der Elektronenbahnen, durch die Unkenntnis der Konfiguration des umgebenen Photonengases und durch die Zufälligkeit des Prozesses der Quantinoemission. Ein Verschließen eines der Spalte beseitigt die Interferenz, da der Quantinowelle dadurch die Möglichkeit genommen wird, Scherkräfte auszuüben.

Die gleichen Überlegungen gelten auch für Photonen, bei denen es sich um masselose, neutrale Dipole handelt. Die Interpretation von Photonen als Dipole ermöglicht eine sehr anschauliche Erklärung des photoelektrischen Effekts sowie des Compton-Effekts als Dipol-Dipol-Stoß.

Literatur und Weblinks

• Online-Buch zur Theorie