Benutzer Diskussion:Googolplexian1221/Archiv/2023

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[[Benutzer Diskussion:Googolplexian1221/Archiv/2023#Thema 1]]

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Basler Problem

Eulers explizite Berechnungen in seiner Originalarbeit De Summis Serierum Reciprocarum

Hallo Googolplexian, du hast vor längerer Zeit [1] geschrieben, dem "Euler seine Lösung" war ... = pi^2 / 6. Ich habe im Original nachgesehen. Er hatte es anders aufgeschrieben: "Erit ergo 1 + ... etc. = p^2 /8 , vti ante est inuentum." Bedeutet natürlich dasselbe, aber seine Formulierung war anders. --Hüttentom (Diskussion) 14:15, 6. Feb. 2023 (CET)

Hallo Hüttentom, damit meinte er sicherlich $\textstyle \sum _{k=1}^{\infty }{\tfrac {1}{(2k-1)^{2}}}$. -- Googolplexian (Diskussion) 16:52, 6. Feb. 2023 (CET)

Ja, klar. Wollte dir nur schreiben, dass er es anders geschrieben hat, als du in der Wikipedia geschrieben hast, wie er es geschrieben habe... --Hüttentom (Diskussion) 18:45, 6. Feb. 2023 (CET)

Danke für den Hinweis, aber so direkt hatte ich Euler in der Bearbeitung doch gar nicht zitiert. Zudem hat er in dieser Arbeit auch $\zeta (2)$ direkt berechnet, siehe Bild. -- Googolplexian (Diskussion) 09:06, 7. Feb. 2023 (CET)

Danke :) Hätte der Kerl nicht in einer so seltsamen Sprache geschrieben, wäre ich auch motiviert gewesen, das Paper noch zwei Seiten weiter zu lesen, bis zu deiner Fundstelle. -- Hüttentom (Diskussion) 13:28, 7. Feb. 2023 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 15:42, 29. Jan. 2024 (CET)

QR

Hallo Googolplexian! Durch diesen Edit hast du mit „denn es hat $|P|=|\{29\}|=1$ nur ein Element“ die von mir zwischenzeitlich bereits korrigierte Altversion „denn $|\{29\}|=1$ hat nur ein Element“ im Wesentlichen wiederhergestellt. Du dachtest vermutlich, es ginge mir in meinem Vorschlag „denn wegen $|\{29\}|=1$ hat $P$ nur ein Element“ darum, den Namen $P$ für die Menge $\{29\}$ anzuführen. Diese Erwähnung von $P$ war aber nur ein Nebeneffekt meines Versuches, das Falsche möglichst „gut“ durch Richtiges zu ersetzen. Du hast es jetzt sicherlich schon erkannt: Es kann zwar eine Menge $M$ „nur ein Element haben“, aber nicht deren Mächtigkeit $|M|$ (diese wäre ja vielmehr gleich einer Zahl). Gruß, --SeemameeS (Diskussion) 12:35, 22. Mär. 2023 (CET)

Servus SeemameeS, erstmal danke für die ganzen gründlichen Korrekturen, du hilfst dem Artikel und auch mir damit sehr! Wie ich sehe, bist du noch recht neu hier auf Wikipedia. Wenn du magst, können wir auch in Zukunft gerne mehr zusammenarbeiten. Hast du dir schon überlegt, auch selber mal einen Artikel zu schreiben? Lass es mich wissen! Nun zu deiner Anmerkung: Du hast natürlich recht, es war formal nicht korrekt, wie ich es formuliert hatte. Habe die Anzahl der Elemente durch mein Edit jetzt auf die Menge $P$ bezogen. Jedenfalls Danke für den Hinweis! Ganz liebe Grüße! -- Googolplexian (Diskussion) 13:44, 22. Mär. 2023 (CET)

Servus! Neue Artikel werde ich in nächster Zeit wohl nicht schreiben, dafür fehlt mir auch die Zeit. Liebe Grüße, --SeemameeS (Diskussion) 17:43, 22. Mär. 2023 (CET)

Servus, es geht diesmal um deinen Beweis für die Existenz des multiplikativ Inversen im Abschnitt Endliche Körper. Der entscheidende Schritt dabei ist, aus der Injektivität der Abbildung $f_{\overline {a}}\colon \{{\overline {1}},{\overline {2}},{\overline {3}},{\overline {4}}\}\to \{{\overline {1}},{\overline {2}},{\overline {3}},{\overline {4}}\};\ {\overline {x}}\mapsto {\overline {a}}\cdot {\overline {x}}$ mit ${\overline {a}}\in \{{\overline {1}},{\overline {2}},{\overline {3}},{\overline {4}}\}$ zwischen gleichen – und daher gleichmächtigen (!) – Mengen die Surjektivität von $f_{\overline {a}}$ zu folgern. Diese Implikation sollte man im Kontext des ganzen Artikels besehen eigentlich als nicht weiter beweispflichtig ansehen dürfen.

Man könnte sie zwar sicherlich auch begründen wollen, dann jedoch nicht durch Heranziehen des Schubfachprinzips. Denn dieses behauptet ja nur, dass es keine injektive Abbildung gibt, wenn die Definitionsmenge $D$ mächtiger als die Zielmenge $Z$ ist – oder (kontraponiert), dass aus der Injektivität $|D|\leq |Z|$ folgt. Es bringt uns also keinen Schritt näher zum Ziel, weil $|D|\leq |Z|$ ja schon trivialerweise aus der bei uns vorgegebenen Gleichheit $D=Z$ folgen würde (dafür bräuchten wir also kein Schubfachprinzip!).

Kurz und knackig: Dein implizites „Injektivität ist hinreichend für $|D|\leq |Z|$“ sollte durch „Injektivität ist im Fall $|D|=|Z|$ hinreichend für Surjektivität“ ersetzt werden. Liebe Grüße, --SeemameeS (Diskussion) 12:36, 28. Mär. 2023 (CEST)

Servus SeemameeS, danke für dein wie immer scharfsinniges Lesen! Du hast wahrscheinlich recht, dass dieses simple Argument nicht mehr wirklich beweisbedürftig ist, aber ich will es der Jury und anderen leasern natürlich so einfach wie möglich machen. Hinsichtlich deines Einwandes zum Schubfachprinzip: Ich denke schon, dass es für einen Beweis herangezogen werden kann: Aus der Injektivität der Abbildung $f\colon M\to M$ (mit $|M|:=m<\infty$) soll die Surjektivität gefolgert werden. Kontraposition: Ist $f$ nicht surjektiv, so gibt es eine echte Teilmenge $f(M)=:N\subsetneq M$, so dass $f\colon M\to N$ surjektiv ist. Nach dem Schubfachprinzip ist $f\colon M\to N$ und damit $f\colon M\to M$ nicht injektiv. Dieser umständliche Beweis wird mit der Idee, dass wenn $m$ Gegenstände auf $m$ Schubladen verteilt werden, wobei in jedes Fach höchstens ein Element bekommt, jede Schublade befüllt wird, hoffentlich klar. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 13:11, 28. Mär. 2023 (CEST)

Du kommst auch durch die Anwendung des Schubfachprinzips nur bis zur Aussage, dass (unter der Annahme, $f\colon M\to M$ sei nicht surjektiiv) $g\colon M\to f(M);\ x\mapsto f(x)$ nicht injektiv ist. Der noch fehlende Schritt zu „$f$ ist nicht injektiv“ ist ähnlich trivial wie der bei mir noch fehlende Schritt zu „$f$ ist surjektiv“. Beides fehlt noch, beides kann aber auch ausbleiben. Jedenfalls ist mit dem Umweg über das Schubfachprinzip in dieser Hinsicht gar nichts gewonnen, was übrigens schon aus dem im zweiten Absatz meines vorigen Beitrags Gesagten hervorgeht.

Man könnte das Fehlende natürlich formal etwa mit dem Satz von Cantor-Bernstein-Schröder erschlagen, aber für endliche Mengen scheint mir das nicht nötig: Die Berufung auf die Anschauung reicht wohl aus, um den Schluss zu rechtfertigen, dass das Bild $f(M)$ einer linkseindeutigen Abbildung $f\colon M\to M$ von $M$ in sich selbst ganz $M$ (und $f$ daher surjektiv) ist. Aber darum (ob der fehlende Beweisschritt – in welcher Fassung auch immer – weggelassen wird oder nicht) geht es mir überhaupt nicht: Ich will bloß festhalten, dass das Schubfachprinzip hier nur im Kreise führen und jedenfalls nichts zum Schließen der kleinen Beweislücke beitragen kann. Liebe Grüße, --SeemameeS (Diskussion) 16:00, 28. Mär. 2023 (CEST) (PS: Ich werde erst nachts wieder online sein.)

Servus, wahrscheinlich ist es tatsächlich besser, das Schubfachprinzip wegzulassen, und rein anschaulich zu argumentieren (obwohl ich das Bild von den Schubbladen für anschaulich hielt, nur ungünstig, dass es kein solches für Mengen gleicher Kardinalität gibt ;-) ). Zwar sehe ich weiterhin nicht wirklich das Problem, gebe Dir im Kern der Sache trotzdem recht, nachdem ich mir ein Bild gemacht habe. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 21:56, 28. Mär. 2023 (CEST)

Schade, ich habe leider das sichere Gefühl, dass meine Botschaft nicht wirklich angekommen ist (was natürlich auch an mir liegen mag). Das brauchen wir aus meiner Sicht aber nicht zu vertiefen, obwohl ich bei Bedarf gerne für weitere Rückfragen zur Verfügung stünde. Wir wissen ja wohl auch beide, dass dem durchschnittlichen künftigen Leser des Artikels der Unterschied zwischen den beiden hier zur Diskussion stehenden Varianten kaum auffallen würde: Im Kern wird sein Bild vom Artikel nicht davon beeinflusst werden! Belassen wir es daher vielleicht (erstmal?) dabei, die jeweils eigenen Positionen dargelegt und die des anderen durchdacht zu haben. Liebe Grüße, --SeemameeS (Diskussion) 01:22, 29. Mär. 2023 (CEST)

Vielleicht, aber das halte ich nicht für schlimm, Kollege SeemameeS! Ich bin dir für deine Mitarbeit am Artikel sehr dankbar. :) Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 18:21, 29. Mär. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 15:42, 29. Jan. 2024 (CET)

Goldener Schnitt / Literarische Werke

Servus Googolplexian1221,

ich ersuche dich den Abschnitt Literarische Werke zu überarbeiten. Ersetzte bitte zeitnah (Kandidatur Artikel des Tages am 10.04.23) die direkt von Beutelspacher übernommenen Absätze/Sätze durch deine Ausführungen. Nach den Zitierregeln für wissenschaftliche Arbeiten reicht es leider nicht, nur die Fußnote anzugeben. Diesen (nicht geringen) Umfang durch die hierfür erforderliche Anführungszeichen zu kennzeichnen wäre m. E. nicht der richtige Weg. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 10:39, 1. Apr. 2023 (CEST)

Servus, danke für den Hinweis, ich kümmere mich drum. -- Googolplexian (Diskussion) 18:55, 3. Apr. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 10:32, 6. Mär. 2024 (CET)

Gammafunktion

Guten Morgen, Googolplexian1221! Ich habe jetzt bei den Hankelschen Intgraldefinition der reziproken Gammafunktion die Klammern eckig gemacht. In unserem gymnasialen Mathematikunterricht wurden wir konsequent darauf hingewiesen, dass wir über runde Klammern nur eckige Klammern, und über eckige Klammern nur geschweifte Klammern schreiben sollen, aber niemals runde Klammern über runde Klammern. Zwar hat mir der Benutzer Tensorproduct klar gesagt, dass einige Wikipedia-Benutzer es bevorzugen, runde Klammern größerer Größe über runde Klammern kleinerer Größe bei den Formeln geschrieben zu sehen. Und ja, ich will dem Benutzer Tensorproduct und auch dir Benutzer Googolplexian1221 keinesfalls zuwider handeln. Deswegen meide ich inzwischen diese Dachklammern schon so gut wie ich es kann. Aber dann auch noch auf eckige Klammern und auf geschweifte Klammern zusätzlich zu verzichten, ist für mich ausgesprochen schwierig. Denn nach meiner klaren Kenntnis sind viele Bekannte aus meinem Freundeskreis erklärt dagegen, dass runde Klammern um runde Klammern bei den Formeln geschnallt werden, tatsächlich auch dann, wenn sie unterschiedliche Größen annehmen. Ich habe das in den Äußerungen meiner Bekannten und insbesondere meiner Mathematiklehrer und Mitschüler sowie Dozenten und Komilitonen doch sehr oft schon erlebt, dass diese sich wirklich über das Überschachteln von runden Klammern in den mathematischen Formeln klar beschweren. So steht insgesamt Meinung gegen Meinung. Aber wie versprochen, ich versuche absofort, so gut wie möglich jegliche Dachklammern konsequent zu vermeiden. Die Dachklammern will ich wirklich weglassen. Das ist so sehr wohl realisierbar. Ich will entschieden darauf achten. Ich wünsche dir bei deinen Bearbeitungen auf Wikipedia auch weiterhin noch sehr viel Erfolg und bei deinen Formelrecherchen supergutes Gelingen! Mögen wir auch weiterhin hervorragend zusammenarbeiten. Ich freue mich sehr über unsere positiven Erträge auf Wikipedia. Allerbeste Grüße! Lion Emil Jann Fiedler auch bekannt als Reformbenediktiner --Reformbenediktiner (Diskussion) 09:43, 3. Mai 2023 (CEST)

@Reformbenediktiner:, es ist nicht so, dass das nur einige Wikipedia-Benutzer bevorzugen. Natürlich gibt es kein geschriebenes Gesetz, welches die Benützung von verschiedenen Klammern verbietet, aber eckige Klammern werden oft für andere Dinge verwendet. In der Analysis benützt man eckige Klammern häufig dann, wenn es ein Funktional ist. Zum Beispiel in der Variationsrechnung schreibt man häufig $J[f]$. In der Kombinatorik ist $[k]$ eine andere Schreibweise für $\{1,2,3,\dots ,k\}$ und in der Algebra schreibt man zum Beispiel den Polynomring als $R[x]$. Deine Schreibweise $\{[\{(\dots )\}]\}$ findest du in der mathematischen Literatur nicht und sieht für einen Mathematiker komisch aus. Manchmal werden unterschiedliche Klammern verwendet, wenn der Ausdruck wirklich unübersichtlich ist. Aber dann ist es in der Regel eben auch schlechter Stil, weil man den Ausdruck $h(g(f(x)))$ auch als $h(T(x))$ mit $T(x):=g(f(x))$ hinschreiben kann. Eine unübersichtliche oder komplizierte Notation ist noch lange keine gute Mathematik.--Tensorproduct 00:25, 5. Mai 2023 (CEST)

Hallo Reformbenediktiner, tut mir Leid, dass ich erst so spät antworte. Jetzt hat netterweise Tensorproduct das Zepter in die Hand genommen. Ich stimme ihm zu: Es gibt da keine einheitlichen Regeln, aber sicher schon gar nicht eine solche, die die Iteration gleichartiger Klammern verbietet. Das klingt mir eher wie eine „willkürliche“ Festlegung der Lehrkraft, um Klassenarbeiten besser korrigieren zu können ;-) Aber die Klammern sehe ich nicht als großes Problem. Vielmehr müssen für deine ganzen Formeln dringend Belege her! Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 07:33, 5. Mai 2023 (CEST)

Ja, ich weiß bescheid. Inzwischen gelingt es mir auch besser, konsequent Belege für die Formeln einzufügen. Und ich weiß auch, dass erwartet wird, dass ich noch bei Weitem mehr Belege in Form von Literaturquellen oder Einzelnachweisen in die Artikel für meine Formeln einfüge. Und ja, diese Mühe ist so auch in mir vorhanden und wird auch weiterhin in mir vorhanden sein. Ich bin auf Suche nach geeigneten Belegen. Und ich recherchiere auch wirklich nach Belegen. Da sage ich die Wahrheit. Und es kommen auch immer mehr Belege in die Wikipedia-Artikel hinein, wirklich immer mehr kommen hinterher. Es gelingt mir doch immer besser. Eine interessante Frage habe ich nebenbei. Und ich hoffe, dass ich auch diese Stelle interessieren darf, weil ich auch politisch interessiert bin und meine Mitmathematiker auf Wikipedia ein Bisschen näher kennen lernen möchte. Bist du eigentlich auch an politischen Themen und Artikeln auf Wikipedia interessiert? Interessierst du dich beispielsweise für die Thematik des Geflüchtetenschutzes und des Minderheitenschutzes? Ich frage dies vor allem, weil ich bei dir damals die Ukraine-Flagge und jetzt die Regenbogenflagge vorfinde, so wie man es sonst auch vor allem bei den Fans von den Zitrusparteien der ALDE und EFA und ab und zu auch bei den hellroten Parteien der SPE und den progressiveren Angehörigen innerhalb der EVP vorfindet. So kommt meine Nachfrage, ob du auch starkes politisches Interesse bei vielen gesellschaftspolitischen Themen hast. Lustigerweise ist das bei mir wirklich ganz genau so. Ich bin tatsächlich ein christlich innovativ progressives Element mit LGBTI-aktivistischem, EMMA-feministischem und bibeltreu christlichem Charakter. Das sollte aber jetzt nur in Form von Smalltalk genannt sein, damit klar gestellt ist, dass ihr es in mir keinesfalls mit irgendeinem Extremisten, sondern einem demokratisch mittig Orientierten zu tun habt. So wollte ich euch schon einmal eine Angst nehmen. Wie gesagt, das bleibt jetzt im Smalltalk und soll in meinem Brief nicht weiter von mir ausformuliert werden. Bei den mathematischen Seiten jedenfalls habe ich euch alle Beide sehr wohl verstanden. Ich brauche bei Weitem mehr Belege für meine Formeln. Und diese Belege werde ich euch sehr wohl geben. Das ist sicher. Ich bin bald mit noch mehr Belegen da. Allerbeste und alleraufrichtigste Grüße! Lion Emil Jann --Reformbenediktiner (Diskussion) 08:01, 5. Mai 2023 (CEST)

Hallo Reformbenediktiner, dank für Deine schnelle Antwort. Kann ich mir ein Beispiel nehmen. Gut, dass wir beim Thema Belege einer Meinung sind. Achte zugleich noch auf deren Qualität: Fachartikel und Fach- und Lehrbücher sind optimal, Sachbücher je nach Kontext auch; indes PDF's aus dem Internet nur in Ausnahmefällen. Und zu Deiner zweiten Frage: Parteipolitisch aktiv bin ich nicht, eher orientiere ich mich (wie viele andere auch) an Inhalten. Unser Einfluss „pro Kopf“ ist gering, und trotzdem zeige ich mich in meiner (sehr eingeschränkten) Internetpräsenz gerne solidarisch und setze „ein Zeichen“. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 08:12, 5. Mai 2023 (CEST)

In Ordnung! Jetzt weiß ich besser bescheid. Ich hoffe, dass du es mir denn zumindest schon erlaubst, die differenzierte Klammerschreibweise mit runden, eckigen und geschweiften Klammern zu verwenden. Hoffentlich bist du nicht sauer, wenn ich das so mit diesen unterschiedlichen Klammern mache. Ich will dich keinesfalls provozieren und will dich auch niemals reizen. Es ist nur so. Mir ist das Schnallen von runden Klammern über runde Klammern unheimlich. Wenn ich größere Klammern um kleinere Klammern in den Formeln lege, und ich dann solche Formeln auch noch auf Wikipedia veröffentlichen würde, dann macht mich das ganz nervös. Ich komme mir dann vor, wie wenn ich pfuschen würde. Natürlich habe ich mitbekommen, dass die eckige Klammern für algebraische Polynomringe und für Funktionale in der Variationsrechnung und geschweifte Klammern für Mengenangaben in der Kombinatorik verwendet werden. Das ist mir schon klar. Bei mir liegt jedoch nun die Tatsache vor, dass wenn ich solche Formeln mit eckigen oder geschweiften Klammern in Wikipedia-Artikel eintrage, es tatsächlich fast immer infinitesimalanalytische Artikel sind. So nehme ich daher an, dass wenn ich verschiedenklammerige Formeln schreibe, sie auch sehr klar funktionenkundlich verstanden werden. Das ist zumindest das, was ich bisher immer wieder vermute. Natürlich habe ich immer wieder auch in den verschiedensten Artikeln über Funktionen gesehen, dass die Formeln runde Klammern über runde Klammern beinhalten. Und ja, ich tu das ja auch wahrnehmen und kann mir durchaus vorstellen, dass der reguläre Leser solche Formeln auch richtig verstehen würde. Nur wenn ich das jetzt machen würde, dann käme mir das tatsächlich ein Stück weit so vor wie wenn ich allerernstens schlampen würde. Deswegen traue ich mich irgendwie nicht so richtig, runde Klammern um runde Klammern zu legen, auch dann nicht, wenn ich jetzt auf übersichtlichere Weise größere runde Klammern um kleinere runde Klammern legen würde. Aber ich will sehr wohl viel konsequenter diese Dachklammern meiden, welche ja bekanntermaßen für die Darstellung von Umkehrfunktionen verwendet werden, wenn man die Dachklammern um die Minus Eins in Exponentenstellung schreibt, um sicherzustellen, dass bei der betroffenen Funktion auch wirklich die Umkehrfunktion und nicht in etwa die Kehrwertfunktion gemeint ist. Ich will dich wirklich überhaupt nicht sauer machen. Ich habe nur ein Bisschen Angst vor dieser beschriebenen Rund-über-Rund-Schreibweise. Und ich will nach wie vor sehr gerne viele Formeln auf Wikipedia-Seiten eintragen. Und natürlich gelingt mir inzwischen auch immer besser das Belegen mit Literaturquellen und Einzelnachweisen, was ich daher auch immer häufiger tun werde. Ich bitte dich aufrichtig darum, dass du nicht zornig auf mich sein mögest. Und ich habe die Bitte, dass du meine Formeln mit verschiedenen Klammern bitte doch sehr wohl akzeptierst. Habe bitte keine Sorge! Ich werde die Dachklammern meiden. Das nehme ich mir wirklich vor. Bitte betrachte meine Formeleinfügungen gelassen! Wenn manche anderen Wikipedia-Benutzer im Nachhinein meine ganzen Klammern rund machen, dann will ich das absofort auch sehr wohl akzeptieren. Dann will ich keine weiteren Umkorrekturen unternehmen, sondern diese ganzen Klammern rund lassen, welche von anderen Wikipedia-Benutzern rund gemacht wurden. Nur ich selber traue mir das Rundmachen der Klammern, die schon um runde Klammern stehen, tatsächlich nicht allzu leicht zu. Hoffentlich bin ich aber trotzdem noch gerne bei dir gesehen. Und hoffentlich nimmst du es nach wie vor eher positiv wahr, wenn ich meine vielen Formeln auf den Wikipedia-Artikeln einfüge. Und deswegen stelle ich dir jetzt einmal diese mutige Frage. Nimmst du meine Formeleintragungen wirklich eher erfreut wahr? Hast du schon irgendwie eine positive Haltung zu meinen Formelergänzungen, Artikelerweiterungen und auch Artikelerstellungen? Wie stehst du zu meiner Art und Weise meiner Artikelbearbeitung ganz genau? Ich will es mir keinesfalls bei dir verscherzen. Und auch bei den anderen Wikipedia-Benutzern will ich mein positives Bild durchaus wahren. Und wirklich niemals will ich mich auch mit Irgendjemanden anlegen. Das musste ich jetzt sagen. Denn damals fertigte ich auch zu vielen Computerspielen die Artikel an. Und als ich über das Computerspiel Rhiannon - Fluch der vier Zweige den Artikel erstellte, und dann jemand in der Bewertungstabelle des Spiels zwei heftige Substantive eintrug, und ich diese mehrfach herauskorrigierte, dann hat ein Wikipedia-Benutzer dies allerernstens als Vandalismus gemeldet. Dann bekam ich Angst und erklärte alles, um von der Vandalistenseite wieder entfernt zu werden. Als ich danach den Artikel über das Computerspiel Baron Wittard - Das dunkle Geheimnis von Utopia erstellte, passte ich deswegen umso mehr auf, dass ich es unterlasse, erneut einzugreifen, wenn auch dort in der Bewertungstabelle diese heftigen Substantive erscheinen. Und erneut erschienen in der Bewertungstabelle des zuletzt genannten Computerspiels sehr wohl heftige Ausdrücke. Aber ich ließ sie dann stehen, damit ich nicht erneut durch einen Wikipedia-Benutzer auf die Vandalisten-Liste gesetzt werde. Und hoffentlich ist mein Verhalten auf den mathematisch infinitesimalanalytischen Seiten wirklich nicht allzu sehr vandalistisch. Bitte sage mir dein ehrliches Feedback. Hoffentlich habt ihr beide, du und der Benutzer Googolplexian1221 nach wie vor eine positive Einstellung über mich und meine Bearbeitungen auf den Wikipediaseiten. Und ich lerne wirklich nach und nach immer mehr dazu, wann ich zu weit gehe und wann ich rote Linien übertrete. Weitestgehend zumindest trifft dies so auf mich zu. Aber bitte antworte mir und sage mir, ob ich auch weiterhin so weitermachen darf wie bisher! Ich würde mich dann jedenfalls in meinen Entscheidungen sicherer fühlen. Ich wünsche dir und Googolplexian1221 eine schöne Zeit und bei den Bearbeitungen auch weiterhin viel Erfolg und gutes Gelingen! Euch grüßt aufrichtig Lion Fiedler, mit dem Pseudonym Reformbenediktiner --Reformbenediktiner (Diskussion) 07:32, 5. Mai 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 15:42, 29. Jan. 2024 (CET)

Reihe (Mathematik)

Servus Googolplexian1221,

eine Verständnisfrage: Ist das mit (?) gekennzeichnete Vorzeichen im Abschnitt 20. Jahrhundert bis heute korrekt?

$\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\mu (n)}{n^{x}}}=1-{\frac {1}{2^{x}}}-(?){\frac {1}{3^{x}}}-{\frac {1}{5^{x}}}+{\frac {1}{6^{x}}}-{\frac {1}{7^{x}}}+\cdots$

Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 00:42, 11. Mai 2023 (CEST)

Servus Petrus3743!

Ja, denn die Möbiusfunktion ordnet jeder Primzahl die Zahl −1 zu:

$\mu (p)=-1$ für alle primen p.

Also gilt insbesondere $\mu (3)=-1$, weil 3 prim ist (und daher auch ${\frac {\mu (3)}{3^{x}}}={\frac {-1}{3^{x}}}=-{\frac {1}{3^{x}}}$).

Liebe Grüße, SeemameeS (Diskussion) 01:29, 11. Mai 2023 (CEST)

Servus SeemameeS, Pardon, bin leider nicht dem Link zur Möbiusfunktion gefolgt. Danke für die gute Erklärung, jetzt ist alles klar! Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 07:31, 11. Mai 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 10:31, 6. Mär. 2024 (CET)

Basler Problem

Guten Morgen, Googolplexian1221! Nun habe ich im Artikel Basler Problem noch eine weitere Beweisführung eingefügt. Es ist die Beweisführung über die alternierende Differenz. Habe bitte keine Sorge! Ich achte darauf, dass ich diesen Artikel nicht mit Beweisführungen überfülle. Ich dachte nur, dass es sehr gut wäre, wenn der reguläre Leser mehrere Beweise sieht und so besonders gut auswählen kann, welcher Beweis dem betroffenen Leser am Besten gefällt. Außerdem kann ich nun wirklich garantieren, dass mein nun eingefügter Beweis eigentlich keine Theoriefindung beziehungsweise keine Originalrecherche ist. Denn das ist ja das Erzeugnis vom Werk des James Harper. So achtete ich hiermit darauf, dass mein Handeln durchaus vertretbar auf der Wikipedia ist. Wenn der Benutzer:Alva2004 es sehen möchte, dann darf auch er einmal einen Blick darauf werfen. Ich gab mir sehr große Mühe. Mit allerbesten Grüßen!! --Reformbenediktiner (Diskussion) 11:00, 4. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Reformbenediktiner, danke für die ganze Mühe. Kannst du den Harper noch als Referenz ergänzen? Beste Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 06:05, 7. Aug. 2023 (CEST)

So! Ich habe es hiermit getan. Hoffentlich ist für euch der Harper-Aufsatz sehr wohl leserlich. Und hoffentlich erkennt ihr das Muster, an welchem ich mich für diesen Beweis bedient habe. Und hoffentlich stuft ihr meine Eintragung wirklich nicht erneut als Theoriefindung ein. Ich bekomme manchmal etwas Sorge. Und manchmal bange ich um meine Einträge. Bitte sei behutsam! Mit aufrichtigen Grüßen! Lion Emil Jann --Reformbenediktiner (Diskussion) 11:23, 7. Aug. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 15:43, 29. Jan. 2024 (CET)