Brillanz (Strahlung)

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Die Brillanz beschreibt in der Optik und Lasertechnik die Bündelung eines Strahls von elektromagnetischer Strahlung.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Brillanz ist definiert als die Anzahl der Photonen pro Zeit , Fläche , Raumwinkel und innerhalb eines schmalen Wellenlängenbereichs:

Angegeben wird die spektrale Brillanz beispielsweise in der Einheit Schwinger (Sch; nach Julian Seymour Schwinger):[1]

[1][2]

Die Brillanz ist gleich der spektralen Strahldichte geteilt durch die Energie pro Photon ():

Wie die Strahldichte ist die Brillanz bezogen auf ein Einheits-Wellenlängenintervall (oder ein Einheits-Frequenzintervall) als Maß für die spektrale Bandbreite. Dieser Bezug ist notwendig, weil die spektrale Brillanz wie folgt mit der Dispersion (der wellenlängen- und frequenzabhängigen Brechung) zusammenhängt:

[3]

Hierbei ist die relative spektrale Bandbreite der Strahlung.

Bedeutung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Als Maß für die Qualität einer Strahlung ist die Brillanz besonders bei neuartigen Geräten zur Erzeugung von Synchrotronstrahlung relevant, z.B. beim Freie-Elektronen-Laser.

Gemäß dem Satz von Liouville lässt sich die Brillanz einer Quelle - anders als Intensität und Divergenz - nicht durch Optik verändern.

Die Brillanz beschreibt die Auswirkungen der räumlichen (Strahlungsquerschnitt und Raumwinkel) und der zeitlichen Kohärenz (Zeit- und Bandbreitenintervall) einer Strahlquelle. Die entsprechenden minimalen Produkte im Nenner ( sowie ) und damit die maximale Brillanz werden nicht durch die Heisenbergsche Unschärferelation vorgegeben, sondern sind eine Manifestation der Wellennatur (die Zeit wird in der klassischen Quantenmechanik nicht als nicht-kommutierender Operator definiert, vgl. Vollständiger Satz kommutierender Observablen). Fläche-Ortsfrequenz- (vgl. z. B. Van-Cittert-Zernike-Theorem) bzw. Zeit-Frequenz-Zusammenhang (vgl. z. B. Wiener-Chintschin-Theorem) - beschreibbar durch Integraltransformationen, z. B. Fouriertransformation.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b Ingolf V. Hertel, Claus Peter Schulz: Atome, Moleküle und optische Physik. Atomphysik und Grundlagen der Spektroskopie. Springer, 2008, ISBN 978-3-540-30613-9, S. 424 (Definition der Brillanz in der Google-Buchsuche).
  2. Jens Falta, Thomas Möller: Forschung mit Synchrotronstrahlung: Eine Einführung in die Grundlagen und Anwendungen. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-519-00357-1, S. 214 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  3. Ludwig Bergmann, Heinz Niedrig, Clemens Schaefer (Hrsg.): Lehrbuch der Experimentalphysik: Optik : Wellen- und Teilchenoptik. Walter de Gruyter, 2004, ISBN 978-3-11-017081-8, S. 1000.