Diskussion:Weber-Fechner-Gesetz

Tonhöhe

Hallo Skyhead: Ich habe eine Frage zu deinen Änderungen in Weber-Fechner-Gesetz: Bist du sicher, dass eine Verdoppelung der Frequenz im musikalisch genutzen Bereich meistens auch eine Verdoppelung der empfundenen Tonhöhe nach sich zieht? Dann würde doch die ganze Harmonik nicht mehr funktionieren. Eine Oktave wird als immer das selbe Intervall empfunden, egal wie hoch die Tonhöhe ist (zumindest im musikalisch genutzten Bereich). Nicht umsonst heißt die gleichtemperierte Stimmung deswegen gleichtemperiert, weil alle Halbtonschritte gleich groß sind, bzw empfunden werden. Eigentlich ist jeder Halbtonschritt in dieser Stimmung ein Multiplikation mit ${\sqrt {12}}$. --Mkuemmerer 19:58, 15. Nov 2004 (CET)

Hallo Mkuemmerer,

dass eine Verdopplung der Frequenz zu einer Verdopplung der Tonhöhenempfindung führt, ist das, was Versuchspersonen bei entsprechenden Hörversuchen antworten, näheres hierzu findest Du auch im Artikel zu Tonheit. Zumindest mir ergeht es hierbei ähnlich.

Aber das muss ja nicht die Grundlagen der Musik beeinträchtigen. Das braucht ja nur zu bedeuten, dass man beim Musik-Hören ein gleiches Verhältnis zwischen zwei Tönenhöhenempfindungen als gleiches "Musikerlebnis" empfindet.

Für die Harmonik, also das gleichzeitige Erklingen mehrerer Töne, ist das Schwebungsmuster zwischen den Tönen wichtig für den Charakter eines Akkords. Und dies wird wesentlich vom Frequenzverhältnis bestimmt (z.B. nahezu 2:3 bei einer Quinte, nahezu 4:5 bei einer großen Terz). Bei temparierter Stimmung hat dann z.B. ein Dur-Akkord immer das gleiche Frequenzverhältnis und hat deshalb in allen Tonarten und Tonhöhen den gleichen Charakter.

Skyhead 00:25, 16. Nov 2004 (CET)

Also - Fakt ist jedenfalls, dass z.B. ein Klavier eine Logarithmische Funktion darstellt - eine lineare Tonleiter wird in eine logarithmische Frequenzskala übersetzt. Wie die Empfindungen bei anderen sind, kann ich selbstverständlich nicht nachvollziehen, aber für mich ist ein Ganzton ein Ganzton - egal, in welcher Oktave - und diese Empfindung teile ich mit Millionen Musikern. Das aber spricht definitiv für eine logarithmische Wahrnehmung.

Viel schlimmer ist der Bullshit im Absatz darüber - Faktor 10 vs. Faktor 2 sei "leider keine logarithmische Funktion". Überhaupt mal nachgerechnet?! Also ich komme bei 2*log(10) auf 2, bei 2*log(100) auf 4, bei 2*log(1000) auf 8. Also wenn das kein Logarithmus ist (und der konstante Faktor ist da völlig egal...), dann weiß ich nicht, was der Autor sonst für einen hält. Wer hat denn das verfasst?

Ansonsten teile ich auch die Einstellung von der logarithmischen Wahrnehmung. Es gibt da so ein Gesetz (These?), dessen Namen ich gerade vergessen habe (falls es einer weiß, bitte verlinken!): Dass die weitaus meisten benutzten Zahlen in aller möglicher Literatur mit einer Eins ("1") beginnen. Kann man statistisch nachweisen und stimmt mit der Idee der logarithmischen Wahrnehmung überein. Endymi0n 01:27, 23. Aug 2005 (CEST)

Ich habe hier ein paar Seiten weiter das Benfordsche Gesetz entdeckt. Dass wird es sein. DrLemming 14:29, 14. Sep 2006 (CEST)

Ich verstehe nicht, was die beiden Sachen miteinander zu tun haben, bin daher, falls mich niemand vom Gegenteil überzeugt, dafür, den Link auf Benfordsches Gesetz zu entfernen. -- 195.37.61.3 11:38, 14. Dez. 2006 (CET)

Wahrnehmung abstrakter Größen

Offensichtlich gilt auch für abstrakte Größen wie finanzielles Vermögen oder Einkommen, oder auch für die Größe/Schwere eines Ereignisses (Katastrophen, Volksfeste usw.) eine nichtlineare Regelmäßigkeit. So ist die Tagessatzbemessung bei Geldstrafen so abgestimmt, dass eine Geldstrafe immer in einer bestimmten Relation zum Einkommen des Verurteilten liegt. Die Härte einer Geldstrafe bemisst sich also nicht nach dem Absolutbetrag sondern nach dem Verhältnis Geldstrafe/Einkommen. Jemand, der 20000 Euro im Monat verdient, wird einen Verlust von 1000 Euro ähnlich schwer empfinden wie jemand mit 1000 Euro Monatseinkommen einen Verlust von 50 Euro. Das aber deutet auch auf einen eher logarithmischen Zusammenhang hin (empfundene Schwere der Änderung wächst mit der relativen tatsächlichen Änderung und nicht mit dem absoluten Änderungswert). Ein IMHO interessanter Ansatz auch für das Zivilrecht...

Und auch bei anderen Ereignissen neigen wir zur Relativierung. Mal ehrlich, wenn bei zwei Erdbeben 1000 und 1500 Menschen ums Leben kommen, empfinden wir das zweite Erdbeben doch auch um einen ähnlichen Grad schwerer wie einen Verkehrsunfall mit drei gegenüber einem anderen mit zwei Toten.

Und schließlich: Wer bereit ist, 20 Kilometer zu laufen, dem werden weitere fünf km weniger schwer fallen als jemandem, der gerade erst fünf geschafft hat.--SiriusB 12:27, 27. Nov 2004 (CET)

Intestität

... ist das ein Fachausdruck, den ich nicht kenne, oder nur ein Tippfehler von "Intensität"?

Englische Version

Wenn die Intestität korrigiert werden sollte, könnte man auch gleich einen Verweis auf anderen Sprachen: Englisch einführen. en:Weber-Fechner Law. -- LostJedi 11:29, 22. Jun 2005

Überarbeitung Jan 06

Abschnitt herausgenommen:

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Später stellte Fechner fest, dass die Sinneszellen mit zunehmender Reizstärke unempfindlicher reagieren: Je stärker der Reiz, desto mehr muss sich der folgende Reiz davon unterscheiden, um als Änderung wahrgenommen zu werden. Durch eine Differentialformel und ihre Integration erweiterte Fechner das Weber'sche Gesetz über den mittleren Intensitätsbereich hinaus und führte einen "eben merklichen Empfindungszuwachs" in seine "psychophysiologische Maßformel" ein. Sie wurde im 19. Jahrhundert zu einer Grundformel für die gesamte Physiologie und als Weber-Fechner-Gesetz bekannt.

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Dies ist gerade das Weber-Fechner-Gesetz wie oben im Artikel beschrieben, nicht etwa eine Erweiterung des Gesetzes.

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--Anton 14:58, 3. Jan 2006 (CET)

Formale Integration

Kann es sein dass R0 hier nicht die Integrationskonstante ist??

12 zehnerpotenzen beim sehen?

Im Text steht, dass das menschilcihe Auge beim sehen 12 einen Intensitätsbereich von 12 Zehnerpotenzen abdeckt. Begründet wird das damit, dass die Sonne ca. 12 Zehnerpotenzen heller ist als ein Stren, der gerade noch sichtbar ist. Diese argumentation halte ich nicht für stichhaltig, weil normalerweise schaut man nicht direkt in die Sonne und ich glaub kaum, dass sich die Helligkeit de rSonne noch in einem bereich befindet, wo man Helligkeitsunterschiede wahrnehmen kann. Und selbst wenn ist es ein bereich, der praktisch nicht mehr nutzbar ist. -MrBurns 23:25, 8. Apr. 2007 (CEST)

Die Variabeln in Formel (3) und (4) passen nicht zusammen

aus

 (3)    dE/E = k * dR/R

intergriert mit

 Integral( dx/x ) = ln( x ) + C

folgt (unter Vernachlaessigung von C)

 (3.1)  ln( E ) = k * ln( R )

potenzieren zur Basis e mit

 ln( c * ln( x ) ) = ln( x ^ c )  

und

 e ^ ( ln( x ) ) = x

folgt

 (4)    E = R ^ k

d.h. der EXPONENT waere das "k" aus Formel (3) ! Die Proportionalitätskonstante in (3) ist verschieden von der noch in (4) einzufügenden Proportionalitätskonstante !

Oder in Formel (3) muss es "n" statt "k" heissen:

 (3)    dE/E = n * dR/R

yup, seh ich auch so, habs grad gerechnet. müsste E = c*R^k heissen, wobei c aus der (respektive den beiden) Integrationskonstanten ensteht.

gez. cass

Ist mir auch aufgefallen! Exponent müsste k sein. bitte korrigieren

Quellen

Mir fällt auf, dass es zu diesem Artikel keine Quellenangaben gibt. Vor mir liegt gerade das Buch Animal Behaviour von McFarland, 3. Edition. ISBN: 978-0-582-32732-0. Im kapitel 12.4(Sensory judgements) wird das Werbersche Gesetz erwähnt. Hier steht geschrieben, dass (anders als hier im Eintrag) die Wahrnehmungsschwelle für Gewichtsunterschiede 10 Prozent beträgt, es wird mit 100g zu 110g und 10g zu 11g erläutert. Das sind allerdings Webers eigene Ergebnisse, kann sein, dass die hier genannten Zahlen aus neueren Untersuchungen stammen - eine Quelle wäre trotzdem wünschenswer. --PrinzMegaherz 16:50, 12. Nov. 2009 (CET)

Zu einseitig auf Menschen bezogen

Ist mir erst bei der Temparatur aufgefallen, aber alle Sinneswahrnehmungen beziehen sich nur auf den Menschen. Da die genannten Phänomene auf das komplette Tierreich - aber eben nicht in allen Teilen! - übertragen werden kann, sollte das so auch Erwähnung finden.--Mideal (Diskussion) 16:28, 21. Jan. 2015 (CET)

Defekter Weblink

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Ausführliche Erläuterungen und Hilfe zur korrekten Behebung dieses Fehlers finden sich auf Wikipedia:Defekte Weblinks. Ist ein von einem Bot als defekt gemeldeter externer Link doch erreichbar, dann bitte berichten – wie auch sonstige Probleme.

• http://rst.et.htwk-leipzig.de/kontakte/Fechner/projekte/pwoche/natur/webfech/wfg2.html
  • Vielleicht ist eine archivierte Version geeignet: archive.orghttp://giftbot.dwl.invalid/http://rst.et.htwk-leipzig.de/kontakte/Fechner/projekte/pwoche/natur/webfech/wfg2.html

– GiftBot (Diskussion) 02:45, 24. Dez. 2015 (CET)

"Beispiele"

Die Prozentwerte sollten schon belegt werden. Und ich vermisse das Gehör in Punkto Lautstärke, was ja das Paradebeispiel ist. Wobei ein Dezibel der 10. Wurzel aus 10 entspricht, also etwa 26 % Zunahme. --Elop 11:35, 31. Mär. 2017 (CEST)

Einleitende "Erklärung"

Kann mir mal einer sagen, was das hier soll?: "Hiermit wird die Webersche Beziehung – dass der für einen gerade noch wahrnehmbaren Unterschied der Intensität von Reizen hinreichende Differenzbetrag in einem konstanten Verhältnis zur Reizstärke steht – auf die Fechnersche Beziehung erweitert durch die theoretische Annahme, dass aufgrund der gleichen relativen Unterschiedsschwellen eine Skala der Empfindungsstärke in Bezug auf die Absolutschwelle zu definieren sei." Eine einleitende Erklärung ist mit einfachen Worten so zu formulieren, dass man bei einmaligem Lesen eine etwaige Vorstellung von einem Thema bekommt. Der Satz ist unnötig kompliziert formuliert. Wenn man ihn zu Ende gelesen hat, weiß man nicht mehr, was am Anfang steht. Was ist eine "theoretische Annahme"? Gibts auch praktische Annahmen? Die Formulierung "in Bezug auf" hört man oft, wenn der Erklärende den Kern des Themas entweder selbst nur nebulös verstanden hat oder den Sachverhalt nicht erklären kann. Bitte umformulieren oder ändere den Satz selbst...

Gruß, KD - (Diskussion) 09:12, 20. Nov. 2022 (CET)