Felix Basch erlernte den Beruf des Schauspielers am Wiener Burgtheater, wo er danach zum Ensemble gehörte. Im Jahr 1913 kam der Cousin von Richard Tauber mit seiner Ehefrau, der OperettensängerinGrete Freund, nach Berlin, wo er seinen ersten Film drehte. Bereits 1915 drehte er seinen ersten Film als Regisseur.
In den 1920er-Jahren gehörte er zu den namhaftesten Regisseuren des deutschen Stummfilms. Nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten 1933 ging er mit seiner Frau und seinem Sohn, Peter Basch, der später ein berühmter Fotograf werden sollte, ins Exil in die USA. Zunächst lebte die Familie in New York City, ging aber 1935 nach Hollywood, wo es ihm jedoch wie so vielen deutschen Emigranten nicht gelang in seinem alten Beruf Fuß zu fassen. Er verließ die Familie und ging zurück nach Europa, wo er in London und Paris versuchte Drehbücher zu schreiben und zu realisieren. Dies schlug jedoch ebenso fehl. 1939 kehrte er zur Familie nach Los Angeles zurück, wo er sein Geld ab 1942 mit kleinen Rollen in amerikanischen Propagandafilmen verdiente.
Im Jahr 1944 erkrankte er nach einer Bluttransfusion an Hepatitis B und starb im Alter von nur 58 Jahren.
