Kugelstoßpendel

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Ein Kugelstoßpendel veranschaulicht den elastischen Stoß

Ein Kugelstoßpendel, auch Kugelpendel, Newtonpendel oder Newton-Wiege genannt, ist eine Anordnung von identischen elastischen Kugeln (meist aus Metall), die je an zwei (bifilar) gleichen Fäden in einer Reihe aufgehängt sind. Jede Kugel bildet ein Pendel gleicher Masse und Pendellänge und vorgegebenem Bewegungspfad. Der Abstand der Aufhängepunkte im Rahmen ist gleich dem Durchmesser der Kugeln, sodass diese in Ruhe senkrecht hängen und sich gerade berühren.

Wenn eine der äußeren Kugeln seitlich mit gestreckten Fäden abgehoben wird und gegen die Reihe der anderen Kugeln zurückfällt, bewirkt der Anprall, dass genau eine Kugel gegenüberliegend abgestoßen wird, während die anderen Kugeln in Ruhe bleiben. Pendelt diese Kugel zurück und prallt auf, wird durch den Stoß wieder die äußerste Kugel auf der anderen Seite abgestoßen – das System „schwingt“.

Bemerkenswert ist das Verhalten bei mehr als einer bewegten Kugel. Wenn zwei oder mehrere Kugeln an die verbleibenden Kugeln prallen, werden auf der anderen Seite immer ebensoviele Kugeln abgestoßen, wie sie auf der Gegenseite aufgeprallt sind – und nicht etwa nur eine einzelne Kugel mit höherer Geschwindigkeit, wie man vielleicht vermuten könnte.

Das Verhalten der Kugeln ergibt sich aus den Bedingungen der Impulserhaltung in Kombination mit der Erhaltung der Bewegungsenergie.

Die Vorrichtung geht auf den französischen Physiker Edme Mariotte zurück, der sie erstmals 1673 in seinem Werk Traitté de la percussion ou chocq des corps veröffentlichte. Sie verbreitete sich ab den 1960er Jahren als kleines, dekoratives Spielzeug.

Funktionsweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

vor dem Stoß nach dem Stoß
Varianten mit fünf Kugeln

Die im nebenstehenden Bild am weitesten links liegende, ruhende Kugel nimmt den Impuls der aufprallenden Kugel auf und gibt ihn an die rechts daneben liegende Kugel ab, und die dann an die rechts daneben und so weiter. Die am weitesten rechts liegende Kugel kann allerdings keinen Impuls mehr weitergeben und wird abgestoßen.

Dabei handelt es sich um elastische Stöße, bei denen die kinetische Energie und der Impuls erhalten bleiben. Da beim Stoß keine äußeren Kräfte in Bewegungsrichtung wirken, muss der Impuls der Kugeln der Masse , die mit der Geschwindigkeit von links auf die ruhenden Kugeln treffen, gleich dem Impuls der angestoßenen Kugeln der Masse sein. Nimmt man weiterhin an, dass die angestoßenen Kugeln sich kollektiv mit der Geschwindigkeit nach rechts bewegen, besagt die Impulserhaltung:

Weiterhin muss die Energie vor und nach dem Stoß übereinstimmen, wobei man die Energie vernachlässigt, die in Schwingungen der Kugeln geht:

Schreibt man dies als

und berücksichtigt man die erste Gleichung, so sind, da nicht Null ist, die Geschwindigkeiten gleich:

Dann besagt die erste Gleichung Es fliegen so viele Kugeln weg wie auftreffen.

Hier wurde angenommen, dass sich die angestoßenen Kugeln alle mit der gleichen Geschwindigkeit wegbewegen und die restlichen ruhen. Dass sie das tun, kann man aber bei mehr als zwei Kugeln nicht aus der Energie- und Impulserhaltung folgern.

Beispiel in den Technischen Sammlungen Dresden

Denn wenn im Schwerpunktsystem Kugeln von links mit Geschwindigkeit auf Kugeln mit Geschwindigkeit stoßen, wobei gilt, so ist mit Energie- und Impulserhaltung verträglich, dass nach dem Stoß Kugeln mit Geschwindigkeit nach rechts und Kugeln mit Geschwindigkeit nach links weiterlaufen. Aber auch Kugeln mit umgedrehter Geschwindigkeit und Kugeln mit Geschwindigkeit sind möglich.

Zur Erklärung des Verhaltens der Kugelkette muss man genauer bedenken, wie eine Stoßwelle durch die Kette hindurchläuft. Dies wurde 2014 durch Kristof Heck und Simon Huppertz bei „Jugend forscht“ (2. Bundessieger) untersucht.[1]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • F. Herrmann, P. Schmälzle: Simple explanation of a well-known collision experiment. In: Am. J. Phys. Band 49, 1981, S. 761 ff. (physikdidaktik.uni-karlsruhe.de [PDF; 295 kB]).
  • F. Herrmann, M. Seitz: How does the ball-chain work? In: Am. J. Phys. Band 50, 1982, S. 977 ff. (oebv.at (Memento vom 24. Dezember 2012 im Internet Archive) [PDF; 360 kB]).

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Commons: Kugelstoßpendel – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
Wiktionary: Kugelstoßpendel – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Kristof Heck, Simon Huppertz: Jugend-forscht 2014, Physik: Untersuchungen zur Kugelstoß-Pendelkette und zur Hertzschen Kontakt-Theorie. (mgm-monschau.de9 [PDF; 3,3 MB; abgerufen am 29. Dezember 2016]).