Seismische Wellen

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Seismische Wellen breiten sich als Raumwellen („Body Waves“) oder als Oberflächenwellen („Surface Waves“) aus
Primäre (P-) und Sekundäre (S-) Raumwellen breiten sich mit verschiedener Geschwindigkeit aus

Seismische Wellen, auch Erdbebenwellen genannt, werden bei einem Erdbeben durch den Herdvorgang verursacht und breiten sich von dort in alle Richtungen aus; auf ihrem Weg durch das Erdinnere können diese Wellen gebrochen, reflektiert, gebeugt, gestreut, absorbiert und umgewandelt werden.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeiten seismischer Wellen hängen vom jeweiligen Wellentyp ab sowie von Dichte und Elastizät des Materials, das die Wellen durchlaufen. Sie breiten sich daher in Anteilen der Erdkruste, dem Erdmantel und dem Erdkern mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aus, von 2 km/s bis über 8 km/s.

Seismographische Stationen zeichnen die Wellen nach Frequenz und Amplitude auf in Seismogrammen; deren Vergleich, Analyse und Interpretation ist Gegenstand geophysikalischer Wissenschaft, der Seismologie bzw. Seismik. Hierbei werden außer den durch Erdbeben natürlich hervorgerufenen Phänomenen auch die durch Sprengung oder Vibration künstlich hervorgerufenen Verläufe seismischer Wellen untersucht. Sie erlauben Rückschlüsse auf Bau und Beschaffenheit der Erde, ein besseres Verständnis der Vorgänge im Erdinneren und eine verbesserte Erdbebenwarnung.

Seismische Wellen können auch bei anderen Himmelskörpern auftreten, beispielsweise an der Sonnenoberfläche[1] (siehe Helioseismologie) oder der Oberfläche anderer Sterne (siehe Asteroseismologie).

Seismische Wellen und seismische „Strahlen“[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In diesem Artikel werden Formen der Ausbreitung (Propagation) von seismischen Wellen anhand von Näherungslösungen beschrieben, die als „seismische Strahlen“ bezeichnet werden könnten. Der Zusammenhang zwischen „seismischen Strahlen“ und „seismischen Wellen“ entspricht dem zwischen Strahlenoptik und Wellenoptik. Eine genauere Beschreibung der Propagation von seismischen Wellen ist über partielle Differentialgleichungen möglich, die sogenannten Wellengleichungen.[2] Diese mathematischen Techniken entsprechen denen der Erdspektroskopie.

Wellenarten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Danach, ob sich seismische Wellen im Inneren des Erdkörpers oder an dessen Oberfläche ausbreiten, lassen sich grundsätzlich Raumwellen (englisch body waves) und Oberflächenwellen (engl. surface waves) unterscheiden. Weitere Unterschiede ergeben sich aus der Art der Schwingung, ob deren Ebene längs oder quer zur Ausbreitungsrichtung ist bzw. welche Form die Teilchenbewegung hat.

Raumwellen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

P-Wellen (rot) werden früher als S-Wellen (grün) vom Seismographen aufgezeichnet (Einsatzzeiten markiert)
Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeiten von P- (schwarz) und S-Wellen (grau) mit der Tiefe im Erdinneren nach dem IASP91-Referenzmodell

Die Bezeichnungen der im Folgenden beschriebenen Primärwellen (P-Wellen) und Sekundärwellen (S-Wellen) beziehen sich darauf, dass erstere sich schneller ausbreiten: An einem vom Bebenherd entfernten Ort werden zuerst die P-Wellen und erst später die S-Wellen aufgezeichnet. Aus der Zeitdifferenz zwischen dem Eintreffen der P- und dem der S-Wellen, ihrem Laufzeitunterschied, kann die Entfernung zum Herd errechnet werden. Wenn an mindestens drei verschiedenen Orten auf diese Weise die Entfernung bestimmt wurde, kann die ungefähre Lage des Hypozentrums im Rahmen der Messgenauigkeit angegeben werden. Der auf der Erdoberfläche darüber gelegene geographische Ort wird Epizentrum genannt.

P-Wellen

Die P-Wellen oder Primärwellen sind Longitudinalwellen, d. h. sie schwingen in Ausbreitungsrichtung. Sie können sich in festen Gesteinen, aber auch in Flüssigkeiten wie Wasser oder den quasi flüssigen Teilen des Erdinneren ausbreiten. Es handelt sich dabei um Verdichtungswellen (auch: Druck- oder Kompressionswellen), ähnlich den Schallwellen in der Luft oder im Wasser.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der P-Wellen lässt sich mit folgender Formel berechnen:

wobei K der Kompressionsmodul, der Schermodul und die Dichte des Materials ist, durch das sich die Welle fortpflanzt.

In der Erdkruste liegt die Geschwindigkeit der P-Wellen zwischen 5000 und 7000 m/s,[3] in Erdmantel und -kern bei über 8000 m/s (Schallgeschwindigkeit zum Vergleich: in Luft ca. 340 m/s, in Wasser ca. 1500 m/s, in Granit ca. 5000 m/s).

S-Wellen

Die S-Wellen oder Sekundärwellen schwingen quer zur Ausbreitungsrichtung (Transversalwelle). Da sie zur Verscherung des Ausbreitungsmediums führen, werden sie auch Scherwellen genannt. S-Wellen können sich in festen Körpern, jedoch nicht in Flüssigkeiten oder Gasen ausbreiten, da die beiden letzteren keinen (nennenswerten) Scherwiderstand haben. Man kann daher flüssige Bereiche im Erdinneren darüber identifizieren, dass dort keine S-Wellen laufen.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der S-Wellen berechnet sich mit folgender Formel:

Mit typischen Werten der elastischen Konstanten innerhalb der Erde ergeben sich für die S-Wellen Geschwindigkeiten von 3000–4000 m/s in der Erdkruste und etwa 4500 m/s im Erdmantel.

Oberflächenwellen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Neben den P- und S-Wellen als Raumwellen gibt es die Oberflächenwellen. Sie entstehen dadurch, dass P- oder S-Wellen in die Erdoberfläche hinein gebrochen werden. Wie bei den S-Wellen erfolgt die Partikelbewegung oder Schwingung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Jedoch zeichnen sie sich dadurch aus, dass sie an der Oberfläche geführt laufen und dass die Amplituden der Wellen mit der Tiefe abnehmen. Die Energie der Oberflächenwellen nimmt zudem mit der Entfernung r nur um einen Faktor 1/r ab, nicht wie die der Raumwellen um den Faktor 1/r2 (jeweils unter Vernachlässigung der Dämpfung). Die Oberflächenwellen breiten sich in vertikalen und horizontalen Schwingungen aus.

Love-Wellen

Die Love-Wellen wurden nach dem britischen Mathematiker A. E. H. Love benannt, der 1911 als erster ein mathematisches Modell für die Ausbreitung dieser Wellen aufstellte. Sie sind die schnellsten Oberflächenwellen, breiten sich mit rund 2000–4400 m/s (abhängig vor allem von der Frequenz und damit der Eindringtiefe in die Erdkruste), aber langsamer als die S-Wellen aus. Die Bodenbewegung erfolgt in horizontaler Richtung, senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.

Rayleigh-Wellen

Die Rayleigh-Wellen wurden nach Lord Rayleigh benannt, der 1885 die Existenz dieser Wellen mathematisch bewiesen hatte, bevor sie überhaupt beobachtet wurden[4]. Bei Rayleigh-Wellen rollt der Boden in einer retrograden elliptischen Bewegung ähnlich wie Meereswellen, d. h., die Rollbewegung findet entgegen der Ausbreitungsrichtung der Rayleigh-Welle statt. Dieses Rollen bewegt den Boden sowohl auf und ab als auch hin und her in Ausbreitungsrichtung der Welle. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt, abhängig vor allem von der Wellenlänge, etwa 2000–4000 m/s. Die meisten Erschütterungen, die bei einem Erdbeben gespürt werden, sind in der Regel Rayleigh-Wellen, deren Amplituden viel größer als die der übrigen Wellenarten werden können. Die zerstörerische Wirkung von Erdbeben geht daher weitgehend auf diesen Wellentyp zurück.

Scholte-Wellen

Scholte-Wellen sind Grenzflächenwellen, die sich entlang der Grenzfläche „flüssig-fest“, also beispielsweise am Meeresboden, ausbreiten. Sie sind ebenso wie die Rayleigh-Wellen vom P- SV-Typ. Das bedeutet, dass sie elliptisch in der Radial-Vertikal-Ebene polarisiert sind. Ist der Untergrund geschichtet, so ist die Scholtewelle dispersiv, d. h., sie besitzt dann frequenzabhängige Ausbreitungsgeschwindigkeiten. Außerdem bilden sich zusätzlich zum Fundamentalmodus (mit Grundfrequenz) auch Moden höherer Ordnung aus (Oberwellen).

Fortpflanzung im Erdinnern[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Fortpflanzung seismischer Wellen im Erdinneren

Die Dichte der Gesteine nimmt zum Erdinnern hin zu. Bei jedem Übergang von einem weniger dichten zu einem dichteren Gestein erhöht sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer seismischen Welle, im umgekehrten Fall wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit geringer. Nach dem Snelliusschen Brechungsgesetz wird eine seismische Welle also mit zunehmender Tiefe „vom Lot weg“ gebrochen, mit abnehmender Tiefe wird sie „zum Lot hin“ gebrochen. Dies ist die Ursache für den typischen Verlauf von seismischen Wellen, der im Profil als Bogen zu erkennen ist (siehe Abbildung).

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quellen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Four Years of SOHO Discoveries, Seite 9 (PDF; 5,7 MB)
  2. The Seismic Wave equation aus Introduction to Seismology, einer Vorlesung von Guy Masters an der University of California in San Diego, 2010.
  3. Seismic Wave Demonstrations and Animations; Quelle für die im Artikel angegebenen Ausbreitungsgeschwindigkeiten, sofern nicht anders vermerkt.
  4. Rayleigh Wellen auf der Seite der Michigan Technological University (Englisch)

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]