Strukturkonstante

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Strukturkonstanten enthalten in der Mathematik die gesamten Informationen einer (endlichdimensionalen) Lie-Algebra und somit insbesondere alle lokalen Informationen jeder ihr zugeordneten Lie-Gruppe.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sei eine endlichdimensionale, reelle oder komplexe Lie-Algebra mit dem Produkt und sei eine Vektorraumbasis dieser Lie-Algebra. Da man in Vektorräumen jedes Element als Linearkombination bezüglich einer Basis darstellen kann, existiert für alle die Zerlegung:

des Produkts der Lie-Algebra. Die Konstanten (d.h. aus der Menge der komplexen Zahlen) nennt man Strukturkonstanten der Lie-Algebra.[1]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Manfred Böhm: Lie-Gruppen und Lie-Algebren in der Physik. Springer, Berlin 2011, ISBN 978-3-642-20378-7, S. 179–180.