Teilerfunktion

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In der Zahlentheorie ist die Teilerfunktion die Funktion, die einer natürlichen Zahl die Summe ihrer Teiler, erhoben zu einer gewissen Potenz, zuordnet.[1] Sie wird üblicherweise mit dem griechischen Buchstaben bezeichnet.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Für eine natürliche Zahl ist:

.

Hierbei erstreckt sich die Summe über alle positiven Teiler von .

Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • ist multiplikativ, das heißt, für teilerfremde gilt: .
  • Hat die Primfaktorzerlegung , so ist
    • ,
    • für .

Spezialisierungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quellen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Eric W. Weisstein: Divisor Function. In: MathWorld (englisch).