Liste von Transformationen in der Mathematik

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Der Begriff Transformation wird in der Mathematik in vielfacher Weise verwendet.

Geometrische Transformationen[Bearbeiten]

In der Geometrie versteht man unter dem Begriff Transformation die Bewegung einer Punktmenge (Objekt) im Raum. Typische Transformationen sind:

Koordinatentransformationen[Bearbeiten]

Hauptartikel: Koordinatentransformation

Bei einer Koordinatentransformation werden Koordinaten von einem Koordinatensystem in ein anderes übertragen. Formal gesehen ist dies der Übergang von den ursprünglichen Koordinaten (x_1, x_2,\ldots, x_N) zu den neuen Koordinaten (x'_1, x'_2,\ldots,x'_N). Typische Transformationsvorgänge sind:

Integraltransformationen[Bearbeiten]

Hauptartikel: Integraltransformation

Bestimmte Integraloperatoren werden traditionell eher Integraltransformationen oder auch Frequenztransformationen genannt. Diese Operatoren sind oftmals invertierbar. Integraltransformationen sind spezielle Funktionaltransformationen.

Diskrete Transformationen[Bearbeiten]

Mit Hilfe der Transformationen in dieser Liste können gewisse Integraltransformationen aus dem vorigen Abschnitt näherungsweise mit dem Computer berechnet werden. Für manche Integraltransformationen gibt es unterschiedliche Algorithmen diese in den Computer zu implementieren, die sich zum Beispiel in ihrer Geschwindigkeit unterscheiden.

Sonstige Transformationen[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

 Commons: Transformationen (Geometrie) – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien