Grundumsatz

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Der Grundumsatz, auch basale Stoffwechselrate genannt, ist eine Größe, die zur Charakterisierung des Stoffwechsels hauptsächlich beim Menschen verwendet wird: Sie ist diejenige Energiemenge, die der Körper pro Tag bei völliger Ruhe, bei Indifferenztemperatur (28 °C) und nüchtern (d. h. mit leerem Magen) zur Aufrechterhaltung seiner Funktionen benötigt.

Einleitung[Bearbeiten]

Physikalisch gesehen handelt es sich beim Grundumsatz um Arbeit pro Zeit, also Leistung, als deren SI-Einheit offiziell das Watt (= Joule pro Sekunde) definiert ist. In der Praxis allerdings wird statt mit Joule meist weiter mit der veralteten Einheit Kalorien gerechnet und der Grundumsatz – da er sich stets auf einen ganzen Tag, also 24 Stunden bezieht – dementsprechend in Kilokalorien pro 24 Stunden (kcal/24 h) angegeben (wobei auch der Bezug „/24 h“ oft noch einmal weggelassen wird).

Für die Umrechnung zwischen Kilojoule und Kilokalorie gibt es - je nach Definition der Standardbedingungen - geringfügig unterschiedliche Faktoren. Die 9. Generalkonferenz für Maße und Gewichte hat 1948 folgenden Umrechnungsfaktor festgelegt:

1 \; \mathrm{kcal} = 4{,}18684 \; \mathrm{kJ} und 1 \; \mathrm{kJ} = 0{,}2388 \; \mathrm{kcal}.

Faktoren, die den Grundumsatz beeinflussen, sind u. a.: Alter, Geschlecht, Körpergewicht, Körpergröße, Muskelmasse, Wärmedämmung durch Kleidung sowie der Gesundheitszustand (z. B. bei erhöhter Körpertemperatur durch Fieber o. Ä.).

Messung[Bearbeiten]

Indirekte Kalorimetrie im Labor mit einer Canopy-Haube (Verdünnungsmethode)

Durch Methoden der Kalorimetrie lässt sich der Grundumsatz direkt über die abgegebene Wärmemenge oder indirekt über den Sauerstoffverbrauch messen, was aber für den Alltag außerhalb wissenschaftlicher Forschung, beispielsweise in Krankenhäusern, zu aufwändig ist.

Die direkte Kalorimetrie wurde schon im 18. Jahrhundert von Antoine Laurent de Lavoisier entwickelt, hat inzwischen jedoch nur noch historische Bedeutung. Stattdessen wird heute in der medizinischen Praxis mit Spirometern der Atemstrom des Probanden gemessen und daraus das Volumen der Atemluft, der Sauerstoffverbrauch und aus beidem schließlich der Grundumsatz selbst ermittelt.[1]

Berechnung über Näherungsformeln[Bearbeiten]

Harris-Benedict-Formel[Bearbeiten]

Grundumsatz in kCal pro Tag für Männer nach Harris-Benedict und BMI-Formeln, über Alter und Gewicht für einen BMI von 21,5
Grundumsatz in kCal pro Tag für Frauen nach Harris-Benedict und BMI-Formeln, über Alter und Gewicht für einen BMI von 21,5

Bereits 1918 veröffentlichten J. A. Harris und F. G. Benedict die nach ihnen benannte Harris-Benedict-Formel, in die die Körpermasse m, die Größe l und das Alter t als Einflussfaktoren des Grundumsatzes eingehen.[2]

Die Formel stellt noch heute eine, in der Ernährungsmedizin allgemein akzeptierte, gute Näherung des gemessenen Grundumsatzes G dar. Sie lautet für Männer:

G_\mathrm{m}(m,l,t) = (66{,}5  + 13{,}7 \tfrac{1}{\mathrm{kg}}\,m + 5{,}0 \tfrac{1}{\mathrm{cm}}\,l - 6{,}8 \tfrac{1}{\mathrm{a}}\,t) \tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{24\,h}}\,,

und für Frauen

G_\mathrm{w}(m,l,t) = (655  + 9{,}6 \tfrac{1}{\mathrm{kg}}\,m + 1{,}8 \tfrac{1}{\mathrm{cm}}\,l - 4{,}7 \tfrac{1}{\mathrm{a}}\,t) \tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{24\,h}}\,.

In gesetzlichen Einheiten, die zum Ergebnis in der SI-Einheit kJ pro Tag führen, lauten die Formeln für Männer:

G_\mathrm{m}(m,l,t) = (278{,}42  + 57{,}36 \tfrac{1}{\mathrm{kg}}\,m +20{,}93 \tfrac{1}{\mathrm{cm}}\,l - 28{,}47 \tfrac{1}{\mathrm{a}}\,t) \tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{24\,h}}\,,

und für Frauen:

G_\mathrm{w}(m,l,t) = (2.742{,}35  + 40{,}19 \tfrac{1}{\mathrm{kg}}\,m + 7{,}54 \tfrac{1}{\mathrm{cm}}\,l - 19{,}68 \tfrac{1}{\mathrm{a}}\,t) \tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{24\,h}}\,.

Der auffällige Unterschied des ersten Summanden um fast eine Zehnerpotenz bringt zum Ausdruck, dass der Grundumsatz bei Männern stärker von der Körperstatur und der davon abhängigen Muskelmasse bestimmt wird.

Broca-Index Anpassung[Bearbeiten]

Da mit steigendem Körperfettanteil der Grundumsatz pro Kilogramm Körpergewicht abnimmt, sollte hauptsächlich ab einem BMI von 30 kg/m² in die o. g. Formeln ein korrigiertes Körpergewicht m_{\mathrm{korr}} eingesetzt werden, das sich unter Berücksichtigung des Normalgewichtes m_{\mathrm{norm}} nach Paul Broca wie folgt berechnet:

m_{\mathrm{korr}} = m_{\mathrm{norm}} + \tfrac{1}{4}\,(m - m_{\mathrm{norm}}) = \tfrac{3}{4}\,m_{\mathrm{norm}} + \tfrac{1}{4}\,m = \tfrac{3}{4}\,(l - 100\,\mathrm{cm})\,\tfrac{\mathrm{kg}}{\mathrm{cm}} + \tfrac{1}{4}\,m

Eine Vereinfachung ergibt sich, wenn beide Formeln zusammengefasst werden. Man erhält dabei den korrigierten Grundumsatz ohne dass ein korrigiertes Körpergewicht eingesetzt werden muss.

Die Formel lautet für Männer

G_\mathrm{korr,m}(m,l,t) = (3{,}4 \tfrac{1}{\mathrm{kg}}\,m + 15{,}3 \tfrac{1}{\mathrm{cm}}\,l - 6{,}8 \tfrac{1}{\mathrm{a}}\,t - 961) \tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{24\,h}}\,,

und für Frauen

G_\mathrm{korr,w}(m,l,t) = (2{,}4 \tfrac{1}{\mathrm{kg}}\,m + 9{,}0 \tfrac{1}{\mathrm{cm}}\,l - 4{,}7 \tfrac{1}{\mathrm{a}}\,t - 65) \tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{24\,h}}\,.

In gesetzlichen Einheiten, die zum Ergebnis in der SI-Einheit kJ pro Tag führen, lauten die Formeln für Männer:

G_\mathrm{korr,m}(m,l,t) = (14{,}24 \tfrac{1}{\mathrm{kg}}\,m + 64{,}06 \tfrac{1}{\mathrm{cm}}\,l - 28{,}47 \tfrac{1}{\mathrm{a}}\,t - 4.023{,}55) \tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{24\,h}}\,,

und für Frauen

G_\mathrm{korr,w}(m,l,t) = (10{,}05 \tfrac{1}{\mathrm{kg}}\,m + 37{,}68 \tfrac{1}{\mathrm{cm}}\,l - 19{,}68 \tfrac{1}{\mathrm{a}}\,t - 272{,}14) \tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{24\,h}}\,.

Außer für die Berechnung des korrigierten Grundumsatzes spielt das Normalgewicht nach Broca heutzutage praktisch keine Rolle mehr und ist zur Beurteilung von Übergewicht und Adipositas durch den Body-Mass-Index, sowie verschiedene andere körperliche Parameter abgelöst worden.

Mifflin-St.Jeor-Formel[Bearbeiten]

Grundumsatz in kCal pro Tag für Männer und Frauen nach Mifflin-St.Jeor und BMI-Formeln, über Alter und Gewicht für einen BMI von 21,5

Eine neuere Formel wurde 1990 von Mifflin und St.Jeor vorgeschlagen[3], welche den Lebensstiländerungen der letzten 100 Jahre Rechnung tragen soll und im Mittel ungefähr 5 % akkurater ist.[4]

  • G(m,l,t) = 10{,}0~m \cdot {kg} + 6{,}25~l \cdot {cm} - 5{,}0~t \cdot {a} + s

mit s = +5 für Männer und s = −161 für Frauen.

In gesetzlichen Einheiten, die zum Ergebnis in kJ pro Tag führen, lautet die Formel:

  • G(m,l,t) = \left ( \frac {41{,}87~m} {\mathrm{kg}} + \frac {26{,}17~l} {\mathrm{cm}} - \frac {20{,}93~t} {\mathrm{a}} + s \right ) \frac {\mathrm{kJ}} {24\,\mathrm{h}},

mit s = +20,93 für Männer und s = −674,08 für Frauen.

Einfache Abschätzung[Bearbeiten]

Stark vereinfacht, doch immer noch alltagstauglich, ist die Näherungsannahme, dass der Mensch pro Kilogramm Körpergewicht unter den genannten Bedingungen 25 kcal pro Tag verbraucht. Daraus leitet sich folgende vereinfachte Formel ab:

G(m) = 25 \cdot \tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{kg \cdot 24\,h}} \,m

Da sowohl ein Tag 24 Stunden besitzt als auch 100 kJ etwa 24 kcal entsprechen, wird in zahlreichen Publikationen eine noch einfachere Faustformel mit dem Faktor 24 verwendet. So ergibt sich aus dem hundertfachen des Gewichtes der Grundumsatz eines Tages in Kilojoule und aus dem Gewicht selbst der Grundumsatz pro Stunde in kcal. Nach dieser Faustformel berechnet sich der tägliche Grundumsatz für einen Mann wie folgt:

G_\mathrm{m}(m)= 24 \cdot \tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{kg \cdot 24\,h}} \,m = 1 \cdot \tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{kg \cdot h}} \cdot m = 100\,\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg \cdot 24 \cdot h}} \cdot m

Da Männer durchschnittlich etwas größer sind und im Verhältnis zum Körpergewicht sowohl mehr Muskelmasse als auch weniger Körperfett als Frauen besitzen, wird pauschal von einem um 10 % geringeren Grundumsatz bei Frauen ausgegangen:

G_\mathrm{w}(m)= 0{,}9 \cdot 24 \cdot \tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{kg \cdot 24\,h}} \,m = 0{,}9 \cdot \tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{kg \cdot h}} \cdot m = 90\,\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg \cdot 24 \cdot h}} \cdot m

Daraus ergeben sich für einen Menschen mit einem Gewicht von 70 kg etwa folgende Werte:

G_\mathrm{m}(70\,\mathrm{kg})= 1680 \cdot \tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{24\,h}} = 70\,\tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{h}} = 7000\,\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{24 \cdot h}}
= 7000\,\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{86400\cdot s}} = \tfrac{7000}{86400}\,\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{s}} = 81\,\mathrm{W}
G_\mathrm{w}(70\,\mathrm{kg})= 1512 \cdot \tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{24\,h}} = 63\,\tfrac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{h}} = 6300\,\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{24 \cdot h}}
= 6300\,\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{86400\cdot s}} = \tfrac{6300}{86400}\,\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{s}} = 73\,\mathrm{W}

Tatsächlicher Energieumsatz[Bearbeiten]

Mit erhöhter körperlicher Aktivität steigt auch der Energieumsatz, und die dadurch pro Tag zusätzlich umgesetzte Energiemenge wird Leistungsumsatz genannt. Der tatsächliche Energieumsatz (als Summe aus Grund- und Leistungsumsatz) lässt sich abschätzen, indem man den zuvor bestimmten Grundumsatz mit einem Aktivitätsfaktor multipliziert. Dieser beträgt zwischen 1,2 im Liegen oder Sitzen und bis über 6 bei schwerer körperlicher Arbeit, z. B. in der Schwerindustrie, bei Sport teilweise sogar noch viel höher. Bei Büroarbeit dagegen kommt man lediglich auf einen Aktivitätsfaktor von 1,3 bis 1,6.

Im Krankheitsfall wird der Grundumsatz zur Ermittlung des tatsächlichen Energiebedarfs außer mit dem Aktivitätsfaktor (der bei bettlägerigen Patienten 1,2, und bei mobilisierten Patienten 1,3 beträgt) auch noch mit einem Traumafaktor multipliziert, der durch die Schwere der Krankheit bestimmt wird und zwischen 1,0 und 1,6 beträgt.

Die Wärmeabgabe eines Menschen in Ruhe beträgt im Durchschnitt rund 90 Watt, wobei er stündlich etwa 15 Liter Kohlendioxid produziert und pro Tag außerdem etwa 1 bis 2 Liter Wasser verschwitzt, was einer Kühlleistung von 26 bis 52 Watt entspricht.

Grundumsatz beim Menschen[Bearbeiten]

Den größten Anteil am Grundumsatz im menschlichen Körper haben Leber und Skelettmuskulatur mit je etwa 26 %, gefolgt vom Gehirn mit 18 %, dem Herz mit 9 % und den Nieren mit 7 %. Die restlichen 14 % entfallen auf die übrigen Organe.[5]

Siehe auch[Bearbeiten]

Hungerstoffwechsel

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Horst de Marées: Sportphysiologie S. 381ff Köln 2003. ISBN 3-939390-00-3
  2. Harris J, Benedict F: A Biometric Study of Human Basal Metabolism. In: Proc Sci U S a. 4, Nr. 12, 1918, S. 370–3. doi:10.1073/pnas.4.12.370. PMID 16576330. PMC: 1091498 (freier Volltext).
  3. Mifflin, St Jeor et al: A new predictive equation for resting energy expenditure in healthy individuals. In: American Journal of Clinical Nutrition. 51, Nr. 2, Comparison of Predictive Equations for Resting Metabolic Rate in Healthy Nonobese and Obese Adults: A Systematic Review, S. 241-247. PMID 2305711.
  4. David Frankenfield et al: Comparison of Predictive Equations for Resting Metabolic Rate in Healthy Nonobese and Obese Adults: A Systematic Review. In: Journal of the American Dietetic Association. 105, Nr. 5, May 2005, S. 775-789. doi:10.1016/j.jada.2005.02.005.
  5.  Robert F. Schmidt, Florian Lang, Manfred Heckmann: Physiologie des Menschen. mit Pathophysiologie. 31. Auflage. SpringerMedizin Verlag, Heidelberg 2010, ISBN 978-3-642-01650-9, S. 838.