Laplace-Zahl

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Physikalische Kennzahl
Name Laplace-Zahl,
Suratman-Zahl
Formelzeichen \mathit{La},\mathit{Su}
Dimension dimensionslos
Definition \mathit{La} = \frac{\sigma \rho L}{\eta^2}
\sigma Oberflächenspannung
\rho charakteristische Dichte
L charakteristische Länge
\eta dynamische Viskosität
Benannt nach Pierre-Simon Laplace,
P.C. Suratman
Anwendungsbereich viskose Strömungen

Die Laplace-Zahl (Formelzeichen: \mathit{La}), auch bekannt als Suratman-Zahl (Formelzeichen: \mathit{Su}) ist eine dimensionslose Kennzahl. Sie wird in der Strömungslehre verwendet und stellt das Verhältnis von Oberflächenspannung und Trägheitskraft zum Reibungswiderstand (Viskosität) eines Fluids dar. So wird sie beispielsweise zur Beschreibung der Deformation von Tropfen und Blasen verwendet. Benannt ist sie nach dem französischen Mathematiker Pierre-Simon Laplace bzw. dem indischen Physiker und Ingenieur P.C. Suratman[1][2].

Die Laplace-Zahl lässt sich berechnen als Produkt aus Trägheits- und Oberflächenkraft dividiert durch das Quadrat der Reibungskraft. Der Nenner lässt sich aus der Oberflächenspannung \sigma, der charakteristischen Dichte \rho und der charakteristische Länge L berechnen. Im Zähler steht die quadrierte charakteristische dynamische Viskosität \eta.[3]

\mathit{La} = \frac{\sigma \rho L}{\eta^2}

Die Kennzahl entspricht dem reziproken Quadrat der Ohnesorge-Zahl \mathit{Oh} und lässt sich auch aus dem Quotient der Kapillar-Zahl \mathit{Ca} oder Weber-Zahl \mathit{We} und der Reynolds-Zahl \mathit{Re} bilden:

\mathit{La}=\frac{1}{\mathit{Oh}^2}=\frac{\mathit{Re}}{\mathit{Ca}}=\frac{\mathit{Re}^2}{\mathit{We}}

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  Bernard Stanford Massey: Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity. Van Nostrand Reinhold, 1971, ISBN 0442051786, S. 119.
  2. André Trombetta: P.C. Suratman. In: neglectedscience. Abgerufen am 7. August 2014.
  3.  Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0123914582, S. 115 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).