Synodische Periode

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Die synodische Periode oder synodische Umlaufzeit (griech. συνόδος synodos „Zusammentreffen“) eines Himmelskörpers ist die Zeit, die er zum Wiedererreichen gleicher Elongation (Winkel Sonne-Erde-Himmelskörper) benötigt, beispielsweise um von Opposition zu Opposition bzw. Konjunktion zu Konjunktion zu gelangen.

Die mittlere synodische Periode wird in der Astronomie üblicherweise von einer Opposition zur nächsten gerechnet. Referenzpunkt ist der jeweilige Beobachter.

Grundlagen[Bearbeiten]

Synodische Periode

Im Bild steht Planet B links in Konjunktion zu Planet A. Nach einer synodischen Periode stehen sie erneut in Konjunktion, dieses Mal rechts unten. Dabei haben beide Planeten die durch Pfeile markierten Wege zurückgelegt. Von Planet B aus betrachtet stellt sich die Situation genauso dar, bis auf die Bezeichnung Opposition statt Konjunktion.

Während die siderische Periode einen (unendlich weit entfernten) Fixstern als Bezugspunkt wählt, ist die synodische Periodendauer die Zeit die vergeht, bis ein Planet wieder im selben Winkel relativ zur Sonne zu sehen ist. Diesen Winkel bezeichnet man als Elongation. Die siderische (sternfestes Koordinatensystem), anomalistische (Bahnperiode) und die tropische Periode (Bezug auf den Frühlingspunkt) werden für himmelsmechanische Aufgaben verwendet, für beobachtungsbezogene Aufgaben ist die synodische Periode von Interesse.

Mittlere und aktuelle synodische Periode[Bearbeiten]

Die aktuelle synodische Periode schwankt um einen Mittelwert – letzterer ist gemeint, wenn von ‚synodischer Periode‘ ohne nähere Angabe die Rede ist. Aufgrund der Ellipsenbahnen der Himmelskörper sind die Verweilzeiten in den einzelnen Sektoren der Bahn unterschiedlich: Die Erde (auf die die synodische Periode im Allgemeinen bezogen ist) zeigt auf ihrer Bahn um die Sonne verschiedene Bahn- und Winkelgeschwindigkeiten, im Nordwinterhalbjahr, wenn sie näher an der Sonne ist (Perihel-Durchgang, am sonnennächsten Punkt, ist um den 2. Januar), ist ihre Bahngeschwindigkeit höher als im Nordsommerhalbjahr (Aphel-Durchgang um den 5. Juli, 3.–6. Juli). Entsprechendes gilt auch für die anderen Himmelskörper, daher ist die synodische Periode davon abhängig, wo die Erde und das andere Objekt sich jeweils auf ihrer Bahn befinden. Weitere Unregelmäßigkeiten entstehen durch die Bahnstörungen der restlichen Massen im Sonnensystem. Beim Mond und anderen erdumkreisenden Objekten (Satelliten), oder anderen, wenig massereichen Himmelskörpern mit komplizierteren Bahnen, sind die Berechnungen noch deutlich komplexer.

Bemessung und Veränderung[Bearbeiten]

Aus dem im Vorkapitel angegebenen Grund hat auch eine mittlere synodische Periode immer unterschiedliche Werte, je nach dem, welchen Referenzwert für die Elongation man zugrunde legt. Üblich ist die oben angebende geozentrische Konjunktion mit der Sonne (Erdnähe bei den Planeten, Neumond beim Erdmond). Weiters ist sie vom Mittlungszeitraum abhängig, weil alle Bewegungen auch langfristigen Perioden unterworfen sind, außerdem verändert sie sich auch langfristig nichtperiodisch (säkulare Änderung): So entfernt sich der Mond immer mehr von der Erde, seine mittlere synodische Periode nimmt laufend zu.

In der Literatur angegebene Werte sind im Allgemeinen – obwohl eine typische beobachterbezogene Größe – auf eine heliozentrische ekliptikale Längendifferenz \Delta \lambda = 0 der Planetenmittelpunkte, beziehungsweise in Bezug auf den Erdmittelpunkt (geozentrisch, präziser: auf den Erde-Mond-Schwerpunkt), bezogen. Dann ist die synodische Periode unabhängig davon, ob und wo der Beobachter auf Planet A oder B, oder auf der Sonne, steht. Natürlich ließen sich für alle Himmelskörper im Sonnensystem auch synodische Perioden etwa in Bezug zum Mars ermitteln: Sie würden angeben, in welchen Zeitabständen die jeweiligen Himmelskörper für einen Astronauten auf einer Marsmission besonders hell strahlen – astronomisch vorerst von geringem Interesse. Die „synodische“ Periode eines Raumfahrers auf der ISS ist die von Sonnenaufgang zu Sonnenaufgang (etwa 1½ Stunden). Von Belang ist aber etwa die synodische Periode eines Exoplaneten in Bezug auf Erde und seine Sonne: Nur sie kann gemessen werden, und aus ihr ermittelt man seine siderische Periode, um die die synodische in Korrelation zur jährlichen Parallaxe der fernen Sonne schwankt. Die keplersche Bahnperiode ermittelt man dann aus Modellierungen über Massen des Exoplaneten und seiner Sonne.

Synodische Perioden im Sonnensystem[Bearbeiten]

Erde[Bearbeiten]

Für die Erde lässt sich aufgrund der Definition keine explizite synodische Periode angeben. Die entsprechenden Größen sind der Sonnentag – das ist die (geozentrische) „Synode“ mit der Mittagslinie – und das Sonnenjahr – das ist die Zeit bis die Erdachse wieder den gleichen Winkel zur Sonne hat, also die „Synode“ zwischen Himmelsäquator und Ekliptik, oder das tropische Jahr als „Synode“ mit dem Äquinoktium.

Mond[Bearbeiten]

Bei Monden ist die synodische Periode die Zeitspanne zwischen zwei gleichen Mondphasen. Beim Erdmond heißt sie Lunation. Abweichend von der planetären Definition liegt der synodischen Periode des Mondes die geozentrische Längendifferenz zugrunde. Heute ist es üblich, die Lunationen von Neumond zu Neumond (bzw. von Konjunktion zu Konjunktion) zu messen – in der historischen Astronomie war aus Gründen der Beobachtbarkeit der Vollmond Bezug der Wahl.

Der gemittelte Wert heißt synodischer Monat und beträgt 29 Tage, 12 Stunden, 44 Minuten (29,5306 d) und ist die Grundgröße für den Monat der Zeitrechnung. Die einzelnen Lunationen schwanken um etwa maximal 6 bis 7 Stunden um die mittlere Dauer.

Planeten[Bearbeiten]

Unter Annahme von Kreisbahnen, lässt sich die synodische Periode eines jeden Körpers in Abhängigkeit seiner großen Halbachse darstellen.

Bei Planeten, die bis zu 22/3 ≈ 1,587-mal so weit von der Sonne entfernt sind wie die Erde (Venus, Merkur, Mars), ist die synodische Umlaufzeit größer als dessen jeweilige siderische, das heißt die Wiederkehr derselben Phase – also des Elongationwinkels Erde-Sonne-Planet – dauert länger als der siderische Umlauf dieses Himmelskörpers um die Sonne. Weil Venus die Sonne in der gleichen Richtung umkreist wie die Erde, aber deutlich schneller ist (drittes Keplersches Gesetz), läuft sie der Erde davon und holt sie nach knapp 2,6 (siderischen) Umläufen wieder ein. Die Erde hat in dieser Zeit dementsprechend knapp 1,6 Umläufe (synodische Periode der Venus) zurückgelegt.

Bei weiter entfernten Planeten ist die synodische Periode kleiner als die siderische: Wegen der geringen Bahngeschwindigkeit der äußeren Planeten bestimmt die Bahnperiode der Erde maßgeblich die synodische Periodendauer. Je entfernter ein Planet ist, desto langsamer verschiebt er sich gegen den Sternhimmel, und synodische und siderische Umlaufdauer (also in Bezug zur Sonne bzw. einem Stern gemessen) unterscheiden sich immer weniger. Für einen stillstehenden Planeten würde sie gerade ein Jahr betragen, denn er verhält sich wie ein Fixstern, und das Jahr ist (zumindest im Prinzip) genau so definiert.

Für Planeten, welche die Sonne innerhalb von etwa 0,7 AE umlaufen, gilt, dass deren synodische Periode kleiner als 1 Jahr ist. Dies bedeutet, dass innerhalb eines Jahres von der Erde aus diese Himmelskörper mehr als ein mal in unterer Konjunktion stehen können. Für Körper mit einer großen Halbachse von mehr als 0,7 AE wird die synodische Periode rasch größer, je näher die Entfernung, in der sie die Sonne umkreisen, derjenigen Entfernung kommt, in welcher die Erde die Sonne umkreist. Für eine große Halbachse von etwa 1 AE ist die synodische Umlaufdauer sehr groß. Dasselbe gilt für Körper, welche die Sonne in einem Abstand von größer 1 AE umkreisen. Mit zunehmendem Abstand wird die synodische Periode immer kleiner und nähert sich einem Jahr an.

Tabelle[Bearbeiten]

Nachfolgende Tabelle enthält die Zeiten für die mittleren synodischen Perioden der Planeten des Sonnensystems, eines Körpers im Asteroidengürtel und von Transneptunen, sowie des Erdmondes (angegeben in Tagen und Kalenderjahren):

Eine vergleichende Tabelle der Umlaufperioden dieser Körper siehe Umlaufzeit
Die Erde ist natürlich nicht erwähnt, der Begriff synodisch steht, wie oben erläutert, für „in Bezug auf die Erde“E1
Objekt mittlere synodische Periode wahre syn. P.S Schwankung
MondM1 029,53 TageM2 0,081 Jahre 29,27–29,83 TageM3 ±0,9 %
Merkur 115,88 Tage 0,317 Jahre ca. 106-130 Tage
Venus 583,92 Tage 1,599 Jahre0 = 01 Jahr 218,7 Tage 579–589 Tage ±1 %
Mars 779,94 Tage 2,135 Jahre0 = 2 Jahre 049,5 Tage 764–811 Tage ±3 %
Ceres 466,72 Tage 1,278 Jahre0 = 01 Jahr 101,5 Tage
Jupiter 398,88 Tage 1,092 Jahre0 = 01 Jahr 033,6 Tage
Saturn 378,09 Tage 1,035 Jahre0 = 01 Jahr 012,8 Tage
Uranus 369,66 Tage 1,012 Jahre0 = 01 Jahr 004,4 Tage
Neptun 367,49 Tage 1,006 Jahre0 = 01 Jahr 002,2 Tage
Pluto 366,73 Tage 1,004 Jahre0 = 01 Jahr 001,5 Tage
Quaoar 366,54 Tage 1,0036 Jahre = 01 Jahr 001,3 Tage
Sedna 365,29 Tage 1,0001 Jahre = 01 Jahr 00,05 Tage
S Siehe ausführlich jeweils die Abschnitte Beobachtung in den Artikeln zu Himmelsobjekt
M1 Zur Bahnperiode des Mondes siehe ausführlich: Mondbahn
M2 Abgeleitete Zeiteinheit: Synodischer Monat (Vollmondzyklus)
M3 Die (aktuelle) Lunation: 6 h 12 min kürzer bis 7 h 15 min länger, bis der nächste Vollmond eintritt
E1 Zur Bahnperiode der Erde siehe ausführlich: Erdbahn

Bedeutung[Bearbeiten]

Der Höchststand der Sonne lässt sich täglich beobachten, der des Mondes monatlich. Deshalb sind es nur die synodischen Perioden, die in einfachen Kulturen Eingang gefunden haben. Religiöse Feste wie Ostern richten sich auch heute noch nach dem synodischen Mond. Der Kalender der Mayas berücksichtigte zusätzlich auch die Synoden der Venus. Fast einzig in der vedischen Tradition haben sich die Leistungen der frühen indischen Astronomen in der Beobachtung der täglichen siderischen Bewegung des Mondes als Kalendersystem erhalten.

Demgegenüber treten die Unterschiede der synodischen zu den siderischen Perioden dieser beiden Himmelskörper erst nach Jahrhunderten (z. B. Kalenderumstellung von julianisch auf gregorianisch), und zu tropischen Perioden erst nach Jahrtausenden (z. B. Wanderung des Frühlingspunkts) deutlich hervor.

Siehe auch[Bearbeiten]