Umlaufzeit

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Dieser Artikel behandelt den astronomischen Begriff. Zu anderen Umlaufzeiten siehe Umlaufzeit (Begriffsklärung) oder Periode

Die Umlaufzeit oder Revolutionsperiode (umgangssprachlich auch Jahr) ist in der Astronomie die Zeit, in der ein Himmelskörper auf seiner Umlaufbahn eine vollständige Umrundung zu einem Bezugspunkt vollführt, also die Dauer einer Revolution.

Grundlagen[Bearbeiten]

Hierbei ist zu beachten, dass es verschiedene Bezugspunkte geben kann, zu denen die vollständige Umrundung von 360° gemessen wird: So kann z. B. die Umlaufzeit des Mondes mit oder ohne Einrechnung der gleichzeitigen Bewegung der Erde um die Sonne angegeben werden.

Die astronomischen Koordinatensysteme liegen im Allgemeinen nicht gegeneinander ortfest im Raum. Daher wird die Umlaufzeit gegen ein möglichst statisches Bezugssystem angegeben:

Der Bezug kann aber auch die (scheinbare) Sonnenposition sein (synodische Periode), der Knoten einzelner Planetenbahnen (drakonitische Periode), der Schwerpunkt des gesamten Sonnensystem oder seinem Gesamtmassenzentrum (baryzentrische Periode) oder der „Rest des Universums“ (siehe Inertialsystem) sein.

Tabelle: Umlaufzeiten im Sonnensystem[Bearbeiten]

Die Umlaufzeiten folgen dem newtonschen Gravitationsgesetz bzw. dem dritten Keplerschen Gesetz:

U = \sqrt{\frac{4 \pi^2 a^3}{G \left(M_1 + M_2\right)}}

mit

Nachfolgende Tabelle enthält die Zeiten für die synodischen, siderischen bzw. anomalistischen Umlaufperioden der Planeten des Sonnensystems, eines Körpers im Asteroidengürtel und von Transneptunen, sowie des Erdmondes, Satelliten und der Sonne (angegeben in Tagen und Kalenderjahren):

  • Außer beim Erdmond ist die Differenz zwischen anomalistischer Bahnperiode und siderischer Umlaufzeit in dieser Genauigkeit vernachlässigbar, weil die Perizentren der Planeten und Planetoiden sich im Vergleich zur Umlaufdauer nur minimal verschieben (Perizentrumsdrehung).
  • Im Unterschied zum Mond sind die synodischen Umlaufzeiten bei Merkur, Venus deutlich länger, ab Mars und den äußeren Planeten (der Ausdruck „innen/außen“ bezieht sich auf den Asteroidengürtel, nicht die Erde) hingegen wieder zunehmend kürzer. Die genaue Erklärung dafür siehe im Abschnitt Planeten des Artikels Synodische Umlaufzeit.
Objekt siderische /
anomalistische Umlaufzeit

„in Bezug zu den Fixsternen /
der Bahngeometrie“
synodische Umlaufzeit

„in Bezug zu Erde und Sonne“
ISS 00001,51 StundenI1 0001,53 StundenI2
Geosynchron 00023,93 StundenG1 0024,00 Stunden
MondM1 000027,322 Tage /
000027,554 TageM2
0029,53 Tage
Merkur 000087,969 Tage 0115,88 Tage
Venus 000224,701 Tage 0583,92 Tage
ErdeE1 000365,256 Tage 000
Mars 000686,980 Tage 0779,94 Tage
Ceres 000004,600 Jahre 0466,72 Tage
Jupiter 000011,862 Jahre 0398,88 Tage
Saturn 000029,458 Jahre 0378,09 Tage
Uranus 000084,014 Jahre 0369,66 Tage
Neptun 000164,793 JahreNP 0367,49 Tage
Pluto 00~248,200 JahreNP 0366,73 Tage
Quaoar 00~285,970 Jahre 0366,54 Tage
Sedna ~10040 000 Jahre 0365,29 Tage
SonneS. 0~ 230 Mio. Jahre 000
I1 Anomalistische Umlaufzeit: 91,4887 Minuten[1]
I2 Das ist die Zeit zwischen zwei Sonnenaufgängen für einen ISS-Astronauten. Die ISS läuft prograd um die Erde, daher kommt ihr die Sonne „entgegen.“ Bis sie wieder über einem Breitenkreis ankommt, vergehen 1,61 Stunden
M1 Zur Bahnperiode des Mondes siehe ausführlich: Mondbahn
M2 Die drakonitische Periode ist die Zeit zwischen zwei Durchgängen durch denselben Mondknoten. Sie spielt für die Finsternisse eine Rolle, bei den Planeten und Kleinplaneten ist sie ohne sonderliche Aussage
E1 Zur Bahnperiode der Erde siehe ausführlich: Erdbahn
NP Die Bahnperioden von Neptun und Pluto sind so lang, dass die moderne Astronomie sie noch nicht vollständig erfasst hat. Die angegebenen Werte beruhen auf Planetentheorien (wie der VSOP 87), die in Modellrechnungen dann sinnvolle Ergebnisse liefern. Die Bestätigung durch Messung steht aber noch aus. Am 11. April 2009 hat Neptun seine erste vollständig beobachtete Periode vollendet, und kann relativ genau angegeben werden.
S. Um das Zentrum der Milchstraße, siehe Die Sonne im Milchstraßensystem

Umrechnung synodisch – siderisch[Bearbeiten]

Siderische Periode (1 nach 2) und Synodische Periode (1 nach 3).
T_\mathrm{E} = siderische Umlaufzeit der Erde

Äußere Planeten:

T_\mathrm{sid} = \frac{T_\mathrm{E}}{T_\mathrm{syn}-T_\mathrm{E}} \cdot T_\mathrm{syn}

Innere Planeten:

T_\mathrm{sid} = \frac{T_\mathrm{E}}{T_\mathrm{syn}+T_\mathrm{E}} \cdot T_\mathrm{syn}

Tabelle: Umlaufzeiten Sonne, Mond, Erde und abgeleitete Zeitgrößen[Bearbeiten]

Eine Tabelle über die mittleren Daten, Standardepoche J2000.0, und die abgeleiteten Größen der Kalenderrechnung.

Zu beachten ist, dass die „Umlaufzeit der Sonne“ die von der Erde aus beobachtete scheinbare Sonnenbahn ist. Sie entsteht nicht durch einen Umlauf, sondern die Erdrotation.

Tag Monat Jahr
Siderischer Tag Siderischer Monat(1) Siderisches Jahr
86164,099s 27,32166 d 365,256366 d
23h 56m 4,099s 27d 7h 43m 11,5s 365d 6h 9m 9s
Sterntag(2) Tropischer Monat Tropisches Jahr
86164,091 s 27,32158 d 365,242199 d
23h 56m 4,091s 27d 7h 43m 4,7s 365d 5h 48m 46s
Sonnentag(3) Synodischer Monat(5) Sonnenjahr(3)
86400s(4) 29,53059 d 365,242199 d(6)
24h(4) 29d 12h 44m 2,9s 365d 5h 48m 46s(6)
Kalendertag Kalendermonat Kalenderjahr(8)
86400s(7) 30 d / 31 d 365,2425 d
24h(7)   365d 5h 49m 12s
(1) Zyklus von Höchst- und Tiefststand des Mondes
(2) Die Bezeichnung Tropischer Tag ist nicht gebräuchlich.
(3) Die Begriffe synodischer Tag und synodisches Jahr sind nicht gebräuchlich.
(4) mittlere Tageslänge, vgl. Mittlere Ortszeit
(5) Der Mondphasenzyklus, die einzelne, um den Mittelwert schwankende Periode heißt Lunation
(6) Das Sonnenjahr entspricht dem tropischen Jahr.
(7) Der Kalendertag ist – im Allgemeinen – über den Sonnentag definiert.
(8) Das mittlere Jahr des gregorianischen Kalenders.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Vorlage:Internetquelle/Wartung/Zugriffsdatum nicht im ISO-FormatGerhard Dangl: ISS - Sichtbarkeitstabelle 22. Juli 2009 bis 25. Juli 2009. Abgerufen am 5. August 2009.