„Leistungstransformator“ – Versionsunterschied

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== Aufbau ==
== Aufbau ==
=== ölgefüllte Leistungstransformatoren ===
==== Aktivteil ====
===== Kern =====
[[Datei:Laminierte Bleche.png|mini|Wirbelströme bei ungeschichtetem und geschichtetem (lammellierten) Kernaufbau]]
{{Hauptartikel|Transformator#Transformatorkern}}
Der Verbund aus Kern, Wicklungen, Pressteilen (Pressrahmen, Pressgestänge) und Ableitung wird Aktivteil genannt. Leistungstransformatoren verfügen über einen aus [[Elektroblech]] geschichteten Kern. Der geschichtete Aufbau verringert die [[Wirbelstromverluste]] (Eisenverluste). Man unterscheidet zwischen [[Manteltransformator]]en und [[Kerntransformator]]en, bzw. den Bezeichnungen in {{enS|''shell type''}} und ''core type''. Bei beiden Arten umfassen die Wicklungen einen gemeinsamen Kern. Bei Kerntransformatoren sind die bewickelten Schenkel (auch Hauptschenkel) durch Joche miteinander verbunden. Bei Kerntransformatoren mit Wicklungen, die in mehreren Stockwerken angeordnet sind, können zwischen den Stockwerken Zwischenjoche vorhanden sein. Zwischenjoche finden Verwendung, wenn die Verschaltungen der Wicklungssysteme, welche die Spannung einprägen, unterschiedlich sind und somit asymmetrisch Flüsse induziert werden. Sind Wicklung und Kern von äußeren Eisenwegen umschlossen oder ist der meiste Teil des Wicklungskupfers von Eisen umschlossen, spricht man von Manteltransformatoren. Die äußeren unbewickelten Schenkel nennt man '''Rückschlussschenkel'''. Werden Rückschlussschenkel verwendet, fließt ein Teil des Flusses über diese, wodurch der Jochquerschnitt geringer dimensioniert werden kann. Dadurch ist es möglich, die Höhe des Kerns zu verringern. Die Bauform von Kernen wird in einer Kodierung bestehend aus 2 Zahlen angegeben. Die erste Zahl beschreibt die Anzahl der bewickelten Schenkel, die zweite die Anzahl der Rückschlussschenkel. Die Kodierung 3/0 beschreibt zum Beispiel einen dreischenkligen Kern ohne Rückschlussschenkel, dessen drei Schenkel bewickelt sind. Die Kodierung 1/2 beschreibt zum Beispiel, dass der Kern über einen bewickelten Schenkel und 2 Rückschlussschenkel verfügt.<ref>{{Literatur|Online=[http://www.iee.uni-rostock.de/uploads/media/Teil_5_Transformator.pdf PDF 1,23 MB]|Titel=5. Transformator |Herausgeber=Uni Rostock|Seiten=1–23}}</ref> Zu einem großen Teil werden die [[Leerlaufverlust_(Elektrotechnik)#Transformator|Leerlaufverlust]]e durch den Aufbau des Kerns, das heißt vor allem durch seinen Querschnitt, bestimmt.
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Transformer winding formats.jpg|Prinzip der Kern- und Manteltransformatoren (oben links: 2/0-Kern, oben rechts: 3/0-Kern, unten links: 1/2-Kern)
File:Transformator-3-fas.png|3/0-Kern mit Wicklungen in 2 Stockwerken
Transformator-1-3.png|2/0-Kern mit einfacher OS-Wicklung und 3 US-Wicklungen in 3 Stockwerken
Kern 722.jpg|Produktion eines 3/2 Kerns
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===== Wicklungen =====
[[Datei:Transformator wikkeling 6195.jpg|mini|Pressspanplatten als Isoliermaterial an der Wicklung eines Leistungstransformators]]
Die Wicklungen eines Leistungstransformators sind konzentrisch als Zylinderwicklung oder als Scheibenwicklung übereinander angeordnet. Hat ein Transformator mit Zylinderwicklung beispielsweise drei Spannungssysteme (Oberspannung, Unterspannung, Tertiärspannung), so sind für jede Phase drei Wicklungen (Oberspannungswicklung, Unterspannungswicklung, Tertiärwicklung) entlang eines gemeinsamen Kernschenkels konzentrisch übereinander angeordnet. Bei Scheibenwicklungen sind die Spulenscheiben der Spannungsebenen abwechselnd übereinander angeordnet. Wicklungsdrähte von Hochspannungswicklungen sind mit einer ölimprägnierten Papierschicht ([[Krepppapier]]) umwickelt oder durch Pressspan voneinander getrennt. Andere Isolationsmaterialien und tragende Strukturen in einem Leistungstransformator bestehen zum Beispiel aus ölgetränktem [[Pressspan]], [[Hartpapier]] oder [[Hartgewebe]]. Hochstromwicklungen von Ofen- und Stromrichtertransformatoren, zwischen deren einzelnen Windungen nur geringe Spannungen auftreten, verfügen häufig über Wicklungsdrähte, die nur mit einer dünnen Lackschicht isoliert sind. Zwar werden diese Wicklungsdrähte mittels Beilagen voneinander getrennt, was aber nicht der Spannungsisolation, sondern der Verbesserung der Ölströmung zur Kühlung dient.<ref>DIN EN 60076-1 - Leistungstransformatoren Teil 1: Allgemeines</ref> Die [[Kurzschlussspannung]] wird durch die Höhe, die Breite und den Durchmesser der Wicklungen sowie durch deren Abstand zueinander (z.B. '''Hauptstreukanal''' zwischen OS- und US-System) beeinflusst. Die Windungsspannung sowie die Querschnitte der Wicklungsdrähte und deren Aufbau beeinflussen die [[Kupferverluste#Transformatoren|Kurzschlussverluste]] (Kupferverluste). Die Kurzschlussspannung gibt Aufschluss über die Höhe des [[Streufluss]]es. Eine Hohe Kurzschlussspannung weist auf einen hohen Streufluss im Verhältnis zum Fluss in den Schenkeln hin. Streuflüsse verursachen zusätzliche Verluste in Stahlteilen, wie z.B. in Pressträgern oder im Kessel.

===== Ableitungen =====
Die Wicklungsenden werden ober- und unterspannungsseitig aus den Wicklungen herausgeführt und zur [[Schaltgruppe|Verschaltung]] (z.&nbsp;B. in [[Dreieckschaltung|Dreieck-]] oder [[Sternschaltung]]) mit der sogenannten Ableitung verbunden. Bei Standardtransformatoren wird zwischen der Ober- und Unterspannungsableitung sowie der Regelableitung unterschieden. Die Ober-, bzw. Unterspannungsableitung verbindet die Wicklungen in Abhängigkeit von der gewünschten Verschaltung untereinander und mit den entsprechenden Durchführungen. Als Verbindung der Grob- und Feinstufen mit dem [[Stufenschalter für Leistungstransformatoren|Stufenschalter]], bzw. der Schaltlage mit dem Umsteller dient die Regelableitung. In Abhängigkeit von verschiedenen Größen des elektrischen Designs eines Transformators werden verschiedene Arten von Stufenschaltern und Umstellern verwendet. Diese Größen sind z.&nbsp;B. Bemessungsstrom und -spannung, Schaltleistung oder Stufenspannung. Es kann auch der Einsatz mehrerer Stufenschalter und Umsteller notwendig werden, wenn bestimmte Größen, wie z.&nbsp;B. der Bemessungsstrom, zu hoch sind. Bei Standardtransformatoren kommen für die Ableitung Rundkupferstangen und Leitungsseile aus Kupfer zum Einsatz. Bei speziellen Hochstromtransformatoren wird die Unterspannungsableitung mit Kupferschienen realisiert. Stromrichtertransformatoren können zur Strom- oder Spannungsregelung über [[Transduktor (Elektrotechnik)|Transduktor]]en in der Ableitung der Unterspannungsseite verfügen. Nach der Fertigung des Aktivteils wird dieser in einem Ofenprozess getrocknet und anschließend in den Kessel gesetzt. Die Querschnitte Ableitungen beeinflussen die Höhe der Zusatzverluste, die den [[Kupferverluste#Transformatoren|Kurzschlussverlust]]en zugerechnet werden.
[[Datei:3 OLTC.jpg|mini|Ableitung mit drei Stufenschaltern]]

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Leistungstrafo Wicklungen.jpg|Dreiphasiger Dreiwicklungstransformator bei der Verschrottung: drei Wicklungsblöcke, Stufenschalter links im Bild, braune Färbung des Isolationsmaterials durch Öltränkung
TMW 50971 Transformatorschenkel eines Leistungstransformators mit aufgeschnittenen Wicklungen .jpg|Aufbau der Wicklungen an einem Schnittmodell
Wikkelen.jpg|Herstellung der Wicklung am Wickeldorn
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==== Kessel und Anbauteile ====
[[Datei:Leistungstrafo Gehaeuse.jpg|mini|Kessel eines Leistungstransformators bei der Verschrottung]]
Der Kessel, auch Tank genannt, ist eine Stahlkonstruktion, die das Aktivteil beinhaltet und von einem Deckel geschlossen wird. Die Magnetfelder der Wicklungen und Ableitungen verursachen Wirbelstromverluste in den Stahlteilen. Um diese zu begrenzen und die Erwärmung der Stahlteile zu verhindern, ist es möglich, die Stahlteile durch Aluminium- oder Elektrobleche gegen die Magnetfelder abzuschirmen. Hinzu kommen zahlreiche Anbauteile, wie z.&nbsp;B. die Rohrleitungen des Ausgleichsbehälters oder Dome der Durchführungen. Zum Abschluss erfolgt die Befüllung des Kessel mit Öl unter Vakuum.<ref>[http://www.energy.siemens.com/hq/de/stromuebertragung/transformatoren/leistungstransformatoren/leistungstransformatoren.htm#content=Referenzen Siemens Energy - Leistungstransformatoren]</ref> Bei dem [[Transformatorenöl]], mit welchem der Transformator befüllt ist, handelt es sich in der Regel um [[Mineralöl]], jedoch werden gelegentlich auch [[Pflanzenöl]]e und synthetische organische [[Ester]] verwendet. Am Kessel können sich Schaltschränke für die Sekundärtechnik des Transformators und für den oder die Motorantriebe von Schaltern und Umstellern befinden. Zur Sekundärtechnik zählt die Aktorik (z.&nbsp;B. Pumpen oder Lüfter der Kühlanlage, fernbedienbare Schieber) und Sensorik (z.&nbsp;B. Temperatur- und Öldruckmessung) sowie Steuer- und Regeleinheiten (z.&nbsp;B. [[Speicherprogrammierbare Steuerung|SPS]], [[Verbindungsprogrammierte Steuerung|VPS]] zur Steuerung oder Regelung der Kühlanlage) des Transformators.

==== Durchführungen ====
Auf dem Deckel oder an den Seiten werden die Ableitungen mittels [[Isolator#Durchf.C3.BChrungsisolatoren|Durchführungen]] aus dem Kessel herausgeführt. Die Bauform der Durchführungen hängt ab von der Bemessungsspannung und den damit verbundenen Prüfspannungspegeln sowie vom Bemessungsstrom. Die Auslegung der Durchführungen wird durch die von den Spannungspegeln bedingte [[Schlagweite]] beeinflusst. Mit steigender Bemessungsspannung erhöht sich die Länge der Durchführungen, um den Abstand zu benachbarten Außenleitern und geerdeten Teilen zu gewährleisten. Die benötigten Mindestabstände zu benachbarten Außenleitern und geerdeten Teilen sind in DIN EN 60076-3 definiert. Die Durchführungen verfügen neben dem [[Isolator]] über stromführende Leiterseile oder Bolzen. Ihre Dimensionierung ist abhängig vom Bemessungsstrom der Durchführung und der damit verbundenen maximal zulässigen Stromdichte im Leiter. Hochstromdurchführungen von Ofentransformatoren, die für mehrere kA und niedrige Spannungen bemessen sind, werden als Kupferschwerter ausgeführt. Bei besonders hohen Stromlasten finden Rohrdurchführungen Verwendung, die mit Wasser gekühlt sind.<ref>{{Literatur|Online=[https://register.epo.org/application?number=EP82106906]|Titel=EP 0078366 A2 - Kondensator-Durchführung für elektrische Hochspannungsgeräte
|Herausgeber=Europäisches Patentamt}}</ref><ref>{{Literatur|Online=[http://library.abb.com/global/scot/scot271.nsf/veritydisplay/d80d9d5de10c3a8bc125762f006d1626/$File/66-70%203M998_GER72dpi.pdf PDF]|Titel=Hochspannungs-Durchführungen|Herausgeber=ABB Power Products}}</ref>

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Doorvoering COT1550-1600C.jpg|420-kV-Oberspannungs-Durchführung
Bushing definitions.gif|Prinzipdarstellung einer 52-kV-Durchführung
DIN 52NF1000.jpg|Einzelteile einer Durchführung
Bushing Mounting.jpg|Montage einer 400-kV-Oberspannungs-Durchführung
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==== Kühlanlage ====
Zur Abführung der Verlustleistung werden Kühlanlagen benötigt. Es werden verschiedene [[Kühlung#K.C3.BChlungsvarianten_.2F_Betriebsarten|Kühlungvarianten und Betriebsarten]] unterschieden. Das Öl strömt frei oder durch Pumpen erzwungen in die Kühlanlage, in der die Wärme an die Umwelt abgegeben wird. Zum Einsatz kommen z.&nbsp;B. ONAN-Kühlanlagen, bei denen das Öl in [[Radiator]]en strömt und die Wärme durch freie (natürliche) [[Konvektion]] an die Umwelt abgegeben wird. Die Kühlleistung einer Radiatoren-Kühlanlage lässt sich verbessern, indem Lüfter zur Wärmeabfuhr verwendet werden (ONAF). Durch Hinzufügen von Ölpumpen zum Erzwingen der Ölströmung lässt sich die Kühlleistung weiter steigern (OFAF). Um noch höhere Verlustleistungen abführen zu können, kommen Wasserkühlanlagen statt Radiatoren zum Einsatz. So werden z.&nbsp;B. für Ofentransformatoren Kühlanlagen mit Ölpumpen und wassergekühlten [[Wärmetauscher]]n verwendet (OFWF/ODWF). Die Kühlanlage befindet sich entweder am Kessel oder ist separat aufgestellt. Die den Pumpen oder Lüftern zugeführte elektrische Leistung zählt zum elektrischen Eigenbedarf der Anlage.<ref>[http://www.gea-heatexchangers.com/de/produkte/luftgekuehlte-waermetauscher/transformatoroel-luftkuehler/ GEA Transformatoröl-Luftkühler], abgerufen am 19. April 2014</ref><ref>[http://www.electrical4u.com/transformer-cooling-system-and-methods/#ONAN_Cooling_of_Transformer Electrical Engineering - Online Electrical Engineering Study Site], abgerufen am 19. April 2014</ref>

=== Trockentransformatoren ===
=== Trockentransformatoren ===
[[Datei:DMM 86-531 Gießharz-Trockentransformator.jpg|mini|Schnittmodell eines Trockentransformators, Anwendung als Verteiltransformator. Im Vordergrund die Oberspannungsanschlüsse]]
[[Datei:DMM 86-531 Gießharz-Trockentransformator.jpg|mini|Schnittmodell eines Trockentransformators, Anwendung als Verteiltransformator. Im Vordergrund die Oberspannungsanschlüsse]]

Version vom 28. Mai 2015, 14:26 Uhr

Leistungstransformator mit 250 MVA
Schnittdarstellung durch einen Leistungstransformator

Als Leistungstransformator bezeichnet man Transformatoren, die für hohe Leistungen ausgelegt sind. Insbesondere Transformatoren in elektrischen Energienetzen fallen unter diese Kategorie. Diese sind häufig dreiphasig als Dreiphasenwechselstrom-Transformator ausgeführt.[1] Außerdem gibt es auch einphasige Leistungstransformatoren, zum Beispiel im Bereich des Bahnstromes, oder als so genannte Stromrichtertransformatoren im Bereich von Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragungen (HGÜ). Bei größeren Leistungen ist es möglich, drei einzelne, einphasige Leistungstransformatoren zu einer Drehstrombank zusammenzuschalten, die dann als Drehstrom-Transformator arbeiten.

Anwendungsbereiche

Leistungstransformatoren zur Speisung der Mittelspannungsebene
Unterspannungsseite des Aktivteils eines Lichtbogenofen-Transformators

Je nach Einsatzbereich unterscheidet sich der Aufbau der verschiedenen Typen. Maschinentransformatoren dienen in größeren Kraftwerken dazu, die Generatorspannung von einigen 10 kV auf die in Hochspannungsnetzen üblichen Spannungen von mehreren 100 kV zu transformieren. Der Leistungsbereich liegt zwischen einigen 10 MVA bis knapp über 1000 MVA.

In Umspannwerken werden Netzkuppeltransformatoren eingesetzt. Diese dienen in größeren Umspannwerken als Knotenpunkt der überregionalen Transportnetze, um die verschiedenen Spannungsebenen wie die in Europa üblichen 110 kV, 220 kV oder 380 kV-Ebenen zu verbinden. Der Leistungsbereich umfasst einige 100 MVA. In manchen Umspannwerken werden Phasenschiebertransformatoren zur gezielten Steuerung von Lastflüssen auf einzelnen Leitungen eingesetzt. Kleinere Leistungstransformatoren im Bereich einiger 10 MVA finden in untergeordneten Umspannanlagen zur Anspeisung der Mittelspannungsnetze Anwendung. Der Bereich von einigen 10 kVA bis einige wenige MVA wird in den lokalen Transformatorenstationen, die der Versorgung der Niederspannungsnetze dienen, eingesetzt und als Verteiltransformatoren bezeichnet.

Spezielle Leistungstransformatoren stellen die Stromrichtertransformatoren dar. Diese können über mehrere Unterspannungssysteme verfügen und speisen mehrere Dreiphasengleichrichter, um eine höhere Pulszahl zu erreichen. Stromrichtertransformatoren finden z.B. Anwendung bei der Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung, für Antriebe mit Umrichtern oder für Elektrolyseanlagen. Als Besonderheit werden Stromrichtertransformatoren in bestimmten Anwendungsfällen aus mehreren einphasigen Transformatoren aufgebaut. Stromrichtertransformatoren zählen aufgrund der Belastung mit Oberschwingungen zu den Transformatoren mit der höchsten Geräuschentwicklung. Andere spezielle Anwendungen sind in der Schwerindustrie der Ofentransformator, welcher in unmittelbarer Nähe zum Lichtbogenofen dem Einschmelzen von Stahlschrott dient.[2] Diese Transformatoren, die Leistung reichen von einigen 10 MVA bis zu 300 MVA[3] , weisen auf Unterspannungsseite bei einigen 100 V sehr hohe Ströme von einigen 10 kA bis zu 100 kA auf.

Prüftransformatoren, wie sie in Hochspannungslabors und Prüffeldern eingesetzt werden, werden, obwohl sie in vergleichbaren Leistungsbereich liegen, nicht direkt zur Energieübertragung, sondern zu elektrischen Prüfungen genutzt. Sie werden daher in der Literatur nicht direkt dem Sektor der Leistungstransformatoren zugerechnet.[1]

Aufbau

ölgefüllte Leistungstransformatoren

Aktivteil

Kern
Wirbelströme bei ungeschichtetem und geschichtetem (lammellierten) Kernaufbau

Der Verbund aus Kern, Wicklungen, Pressteilen (Pressrahmen, Pressgestänge) und Ableitung wird Aktivteil genannt. Leistungstransformatoren verfügen über einen aus Elektroblech geschichteten Kern. Der geschichtete Aufbau verringert die Wirbelstromverluste (Eisenverluste). Man unterscheidet zwischen Manteltransformatoren und Kerntransformatoren, bzw. den Bezeichnungen in englisch shell type und core type. Bei beiden Arten umfassen die Wicklungen einen gemeinsamen Kern. Bei Kerntransformatoren sind die bewickelten Schenkel (auch Hauptschenkel) durch Joche miteinander verbunden. Bei Kerntransformatoren mit Wicklungen, die in mehreren Stockwerken angeordnet sind, können zwischen den Stockwerken Zwischenjoche vorhanden sein. Zwischenjoche finden Verwendung, wenn die Verschaltungen der Wicklungssysteme, welche die Spannung einprägen, unterschiedlich sind und somit asymmetrisch Flüsse induziert werden. Sind Wicklung und Kern von äußeren Eisenwegen umschlossen oder ist der meiste Teil des Wicklungskupfers von Eisen umschlossen, spricht man von Manteltransformatoren. Die äußeren unbewickelten Schenkel nennt man Rückschlussschenkel. Werden Rückschlussschenkel verwendet, fließt ein Teil des Flusses über diese, wodurch der Jochquerschnitt geringer dimensioniert werden kann. Dadurch ist es möglich, die Höhe des Kerns zu verringern. Die Bauform von Kernen wird in einer Kodierung bestehend aus 2 Zahlen angegeben. Die erste Zahl beschreibt die Anzahl der bewickelten Schenkel, die zweite die Anzahl der Rückschlussschenkel. Die Kodierung 3/0 beschreibt zum Beispiel einen dreischenkligen Kern ohne Rückschlussschenkel, dessen drei Schenkel bewickelt sind. Die Kodierung 1/2 beschreibt zum Beispiel, dass der Kern über einen bewickelten Schenkel und 2 Rückschlussschenkel verfügt.[4] Zu einem großen Teil werden die Leerlaufverluste durch den Aufbau des Kerns, das heißt vor allem durch seinen Querschnitt, bestimmt.

Wicklungen
Pressspanplatten als Isoliermaterial an der Wicklung eines Leistungstransformators

Die Wicklungen eines Leistungstransformators sind konzentrisch als Zylinderwicklung oder als Scheibenwicklung übereinander angeordnet. Hat ein Transformator mit Zylinderwicklung beispielsweise drei Spannungssysteme (Oberspannung, Unterspannung, Tertiärspannung), so sind für jede Phase drei Wicklungen (Oberspannungswicklung, Unterspannungswicklung, Tertiärwicklung) entlang eines gemeinsamen Kernschenkels konzentrisch übereinander angeordnet. Bei Scheibenwicklungen sind die Spulenscheiben der Spannungsebenen abwechselnd übereinander angeordnet. Wicklungsdrähte von Hochspannungswicklungen sind mit einer ölimprägnierten Papierschicht (Krepppapier) umwickelt oder durch Pressspan voneinander getrennt. Andere Isolationsmaterialien und tragende Strukturen in einem Leistungstransformator bestehen zum Beispiel aus ölgetränktem Pressspan, Hartpapier oder Hartgewebe. Hochstromwicklungen von Ofen- und Stromrichtertransformatoren, zwischen deren einzelnen Windungen nur geringe Spannungen auftreten, verfügen häufig über Wicklungsdrähte, die nur mit einer dünnen Lackschicht isoliert sind. Zwar werden diese Wicklungsdrähte mittels Beilagen voneinander getrennt, was aber nicht der Spannungsisolation, sondern der Verbesserung der Ölströmung zur Kühlung dient.[5] Die Kurzschlussspannung wird durch die Höhe, die Breite und den Durchmesser der Wicklungen sowie durch deren Abstand zueinander (z.B. Hauptstreukanal zwischen OS- und US-System) beeinflusst. Die Windungsspannung sowie die Querschnitte der Wicklungsdrähte und deren Aufbau beeinflussen die Kurzschlussverluste (Kupferverluste). Die Kurzschlussspannung gibt Aufschluss über die Höhe des Streuflusses. Eine Hohe Kurzschlussspannung weist auf einen hohen Streufluss im Verhältnis zum Fluss in den Schenkeln hin. Streuflüsse verursachen zusätzliche Verluste in Stahlteilen, wie z.B. in Pressträgern oder im Kessel.

Ableitungen

Die Wicklungsenden werden ober- und unterspannungsseitig aus den Wicklungen herausgeführt und zur Verschaltung (z. B. in Dreieck- oder Sternschaltung) mit der sogenannten Ableitung verbunden. Bei Standardtransformatoren wird zwischen der Ober- und Unterspannungsableitung sowie der Regelableitung unterschieden. Die Ober-, bzw. Unterspannungsableitung verbindet die Wicklungen in Abhängigkeit von der gewünschten Verschaltung untereinander und mit den entsprechenden Durchführungen. Als Verbindung der Grob- und Feinstufen mit dem Stufenschalter, bzw. der Schaltlage mit dem Umsteller dient die Regelableitung. In Abhängigkeit von verschiedenen Größen des elektrischen Designs eines Transformators werden verschiedene Arten von Stufenschaltern und Umstellern verwendet. Diese Größen sind z. B. Bemessungsstrom und -spannung, Schaltleistung oder Stufenspannung. Es kann auch der Einsatz mehrerer Stufenschalter und Umsteller notwendig werden, wenn bestimmte Größen, wie z. B. der Bemessungsstrom, zu hoch sind. Bei Standardtransformatoren kommen für die Ableitung Rundkupferstangen und Leitungsseile aus Kupfer zum Einsatz. Bei speziellen Hochstromtransformatoren wird die Unterspannungsableitung mit Kupferschienen realisiert. Stromrichtertransformatoren können zur Strom- oder Spannungsregelung über Transduktoren in der Ableitung der Unterspannungsseite verfügen. Nach der Fertigung des Aktivteils wird dieser in einem Ofenprozess getrocknet und anschließend in den Kessel gesetzt. Die Querschnitte Ableitungen beeinflussen die Höhe der Zusatzverluste, die den Kurzschlussverlusten zugerechnet werden.

Ableitung mit drei Stufenschaltern

Kessel und Anbauteile

Kessel eines Leistungstransformators bei der Verschrottung

Der Kessel, auch Tank genannt, ist eine Stahlkonstruktion, die das Aktivteil beinhaltet und von einem Deckel geschlossen wird. Die Magnetfelder der Wicklungen und Ableitungen verursachen Wirbelstromverluste in den Stahlteilen. Um diese zu begrenzen und die Erwärmung der Stahlteile zu verhindern, ist es möglich, die Stahlteile durch Aluminium- oder Elektrobleche gegen die Magnetfelder abzuschirmen. Hinzu kommen zahlreiche Anbauteile, wie z. B. die Rohrleitungen des Ausgleichsbehälters oder Dome der Durchführungen. Zum Abschluss erfolgt die Befüllung des Kessel mit Öl unter Vakuum.[6] Bei dem Transformatorenöl, mit welchem der Transformator befüllt ist, handelt es sich in der Regel um Mineralöl, jedoch werden gelegentlich auch Pflanzenöle und synthetische organische Ester verwendet. Am Kessel können sich Schaltschränke für die Sekundärtechnik des Transformators und für den oder die Motorantriebe von Schaltern und Umstellern befinden. Zur Sekundärtechnik zählt die Aktorik (z. B. Pumpen oder Lüfter der Kühlanlage, fernbedienbare Schieber) und Sensorik (z. B. Temperatur- und Öldruckmessung) sowie Steuer- und Regeleinheiten (z. B. SPS, VPS zur Steuerung oder Regelung der Kühlanlage) des Transformators.

Durchführungen

Auf dem Deckel oder an den Seiten werden die Ableitungen mittels Durchführungen aus dem Kessel herausgeführt. Die Bauform der Durchführungen hängt ab von der Bemessungsspannung und den damit verbundenen Prüfspannungspegeln sowie vom Bemessungsstrom. Die Auslegung der Durchführungen wird durch die von den Spannungspegeln bedingte Schlagweite beeinflusst. Mit steigender Bemessungsspannung erhöht sich die Länge der Durchführungen, um den Abstand zu benachbarten Außenleitern und geerdeten Teilen zu gewährleisten. Die benötigten Mindestabstände zu benachbarten Außenleitern und geerdeten Teilen sind in DIN EN 60076-3 definiert. Die Durchführungen verfügen neben dem Isolator über stromführende Leiterseile oder Bolzen. Ihre Dimensionierung ist abhängig vom Bemessungsstrom der Durchführung und der damit verbundenen maximal zulässigen Stromdichte im Leiter. Hochstromdurchführungen von Ofentransformatoren, die für mehrere kA und niedrige Spannungen bemessen sind, werden als Kupferschwerter ausgeführt. Bei besonders hohen Stromlasten finden Rohrdurchführungen Verwendung, die mit Wasser gekühlt sind.[7][8]

Kühlanlage

Zur Abführung der Verlustleistung werden Kühlanlagen benötigt. Es werden verschiedene Kühlungvarianten und Betriebsarten unterschieden. Das Öl strömt frei oder durch Pumpen erzwungen in die Kühlanlage, in der die Wärme an die Umwelt abgegeben wird. Zum Einsatz kommen z. B. ONAN-Kühlanlagen, bei denen das Öl in Radiatoren strömt und die Wärme durch freie (natürliche) Konvektion an die Umwelt abgegeben wird. Die Kühlleistung einer Radiatoren-Kühlanlage lässt sich verbessern, indem Lüfter zur Wärmeabfuhr verwendet werden (ONAF). Durch Hinzufügen von Ölpumpen zum Erzwingen der Ölströmung lässt sich die Kühlleistung weiter steigern (OFAF). Um noch höhere Verlustleistungen abführen zu können, kommen Wasserkühlanlagen statt Radiatoren zum Einsatz. So werden z. B. für Ofentransformatoren Kühlanlagen mit Ölpumpen und wassergekühlten Wärmetauschern verwendet (OFWF/ODWF). Die Kühlanlage befindet sich entweder am Kessel oder ist separat aufgestellt. Die den Pumpen oder Lüftern zugeführte elektrische Leistung zählt zum elektrischen Eigenbedarf der Anlage.[9][10]

Trockentransformatoren

Schnittmodell eines Trockentransformators, Anwendung als Verteiltransformator. Im Vordergrund die Oberspannungsanschlüsse

Trockentransformatoren kommen dort zum Einsatz, wo ölgefüllte Transformatoren wegen der mit dem Öl verbundenen Brandlast und Gewässergefährdung nicht oder nur mit aufwändigen Sicherheitsmaßnahmen eingesetzt werden können. Wie ölgefüllte Leistungstransformatoren verfügen Trockentransformatoren über einen aus Elektroblechen geschichteten Kern. Die Wicklungen sind als Draht- oder Bandwicklung mit festen, trockenen Isolierstoffen ausgeführt. Häufig sind die Wicklungen, besonders die hochspannungsseitigen, in Gießharz eingegossen (Gießharztransformator). Da Gießharztransformatoren die Verlustwärme schlechter abführen können, größere Einheiten sind mit zusätzlichen Lüftern ausgestattet, sind sie auf Leistungen bis 40 MVA limitiert.[11] Sie werden im Bereich der Mittelspannungsnetze eingesetzt, vorwiegend als Verteiltransformatoren zur Versorgung der Niederspannungsnetze großer Gebäudekomplexe und in Industrie- und Windkraftanlagen.

Gefahr durch Beschädigung

Insbesondere große Leistungstransformatoren in Energienetzen oder Netzkoppler unterliegen teils starken physikalischen Belastungen, etwa durch zu hohe Lastströme oder innere/äußere Kurzschlüsse. Mögliche Schäden an Transformatoren werden beispielsweise durch:

  • Wicklungsschluss (Isolationsfehler zwischen den einzelnen Wicklungen, zum Beispiel durch Überlastung, Isolationsalterung)
  • Windungsschluss (Isolationsfehler innerhalb einer Wicklung, zum Beispiel durch Überlastung, Isolationsalterung)
  • zu hoher Abbrand im Stufenschalter (zum Beispiel durch verminderte Isolationsfähigkeit des Transformatoröles wegen zu hohen Wassergehaltes)

hervorgerufen.

Diese Schäden haben schwerwiegende Folgen für die Betriebssicherheit. Ebenfalls sind bei eventuellem Ausfall eines Transformators andere Netzbereiche betroffen. Leistungstransformatoren werden deshalb mit umfangreichen Sicherheitseinrichtungen laufend überwacht (zum Beispiel Buchholz-Relais, Diff-Schutz, Drucküberwachung der Anschlusseinführungen, Analyse des Ölzustandes...).

Diagnostische Verfahren für Transformatoren

Zur Erkennung möglicher Beschädigungen eines Leistungstransformators gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten: Zum einen kann eine Probe des Trafoöls entnommen und dann mittels chemischer und physikalischer Verfahren untersucht werden. Andererseits können die elektrischen Eigenschaften des Transformators gemessen werden. Bei Leistungstransformatoren setzt sich zusätzlich zur Ölanalyse, die wegen ihres Aufwandes (Entnahme des Öls vor Ort, Transport, chemische Analyse im Labor) nur wenige Einzelzeitpunkte erfassen kann, immer mehr das Transformatormonitoring durch. Dabei werden die automatisch ermittelbaren Größen ständig erfasst, aufgezeichnet und sofort an den Betreiber und/oder Hersteller übermittelt. Dieser kann dann die Wartung anhand der automatisch ermittelten Daten vornehmen bzw. vorausplanen.

Ölanalyse

Durch die Untersuchung des Transformatorenöls können verschiedene Rückschlüsse auf den Alterungsgrad und mögliche Gefährdung im Betrieb sowie notwendige Wartungsmaßnahmen (wie etwa die Trocknung des Öls) gewonnen werden[12]. Die Analyse des Trafoöls geschieht in der Regel in drei getrennten Verfahren. Neben einer chemischen Untersuchung der flüssigen Bestandteile des Öls (CHEM) erfolgt eine Untersuchung der im Öl gelösten Gase (DGA), außerdem werden die durch eine Zersetzung des Öls möglicherweise entstandenen Furane gezielt gesucht (FUR).

Am Öl selbst sind unter anderem die Farbe, hierbei gibt es zur Klassifizierung einen Farbindex von „0“ (farblos, neu) bis „6“ (dunkelbraun)[13], weiterhin die Durchschlagspannung[14], der Wassergehalt (ermittelt zum Beispiel durch Karl-Fischer-Titration) sowie die Wassersättigung zwischen trocken (mit < 6 ppm Wasser im Öl) bis zu extrem feucht (mit > 30 ppm Wasser im Öl)[15] und die Neutralisationszahl[16] bzw. der Säuregehalt interessant. Letzterer gibt Aufschluss über Alterungsprodukte im Trafo, zum Beispiel durch Zerfall der Zellulose aus der Lagenisolation der Wicklungen. Außerdem werden bei der chemischen Untersuchung noch die Reinheit des Öls[17], die Verseifungszahl [18], der Verlustfaktor bei 50 Hz[19], die Dichte bei 20 °C [20], die Brechungszahl[21], die Grenzflächenspannung[22], der Partikel-[23] und der Inhibitorgehalt [24] festgestellt.

Rückschlüsse auf zurückliegende Entladungen und Überhitzungen im Trafo können über die Analyse der im Öl gelösten Gase (Dissolved Gas Analysis DGA) gezogen werden, da die Reaktionsprodukte als Gase vorlagen. Bei dieser Untersuchung wird in der Regel der Gehalt an den Gasen Wasserstoff, Methan, Ethan, Ethylen, Acetylen, Propan, Propylen, Kohlenmonoxid, Kohlendioxid, Sauerstoff und Stickstoff ermittelt.

Bei der Furananlayse wird üblicherweise gezielt nach 5-Hydroxymethyl-2-Furfural (5-HMF), 2-Furfurylalkohol (2-FOL), 2-Furfural (2-FAL), 2-Acetylfuran (2-ACF) und 5-Methyl-2-Furfural (5-MEF) gesucht. Da es sich dabei um Zersetzungsprodukte der Papierisolation handelt, kann man aus der Menge der Furfurole einen Rückschluss auf den Zustand der Papierisolation ziehen.

Neben der klassischen chemischen Analyse des Öls lassen sich auch durch dielektrische Spektroskopie Rückschlüsse auf die Eigenschaften der Isolationsmaterialien (Öl, Papier, Pressboard) eines Transformators schließen. Interessant sind hierbei in erster Linie die Leitfähigkeit des Öls (Durchschlagfestigkeit), sowie der Feuchtigkeitsgehalt von Öl und Papier bzw. Pressboard [25].

Elektrische Verfahren

Weitere Diagnoseansätze bestehen in elektrischen Untersuchungen. Zu nennen sind hier die Messung statischer Widerstände der Lastschalterkontakte und der Wicklungen sowie die Messung der Kapazität über die Bestimmung des Verlustfaktors und der Leitfähigkeit bei bestimmten Frequenzen. Daraus können etwa in Durchführungen Teildurchschläge sowie Öleinschlüsse, Risse und Änderungen der Geometrie von Wicklung zu Wicklung oder zum Trafokessel bestimmt werden. Weiterhin kann auch noch die Übertragungsfunktion des Transformators mithilfe einer Signalanalyse (Frequency Response Analysis FRA) ermittelt werden [26], auch dies gibt Hinweise auf Änderungen der Geometrie der Trafoeinbauten.

Geräuschentwicklung

Bei Leistungstransformatoren treten zufolge der Magnetostriktion induktionsabhängige Längenänderungen im Kernmaterial in der Größenordnung von einigen µm/m auf. Diese Schwingungen mit doppelter Netzfrequenz übertragen sich teilweise durch die mechanischen Verbindungen zwischen Kern und Außenumwandung und zu einem Teil durch das Öl auf die Ummantelung bzw. den Kessel des Transformators, wo sie als Schall großflächig an die Umgebung abgestrahlt werden. Zusätzlich wirken auf die Wicklungen mechanische Kräfte, welche quadratisch mit dem Strom wachsen, und ebenfalls Schwingungen mit doppelter Netzfrequenz erregen.

Beispielsweise wird in unmittelbarer Nähe von Leistungstransformatoren mit 40 MVA, ohne die Geräuschpegel der Kühleinrichtungen, ein Geräuschpegel in der Größenordnung von 70 dB(A) erreicht [27]. Bei Umspannwerken mit Großtransformatoren in oder in der Nähe von Wohngebieten werden meist zusätzliche schalldämpfende Maßnahmen getroffen.

Eine weitere Geräuschquelle des Transformators sind etwaige Pumpen und Lüfter der Kühlanlage.

Typenschild eines 110kV/40MVA-Leistungstransformators (Lepper Dominit, Bj. 1978) der VWEW im Umspannwerk Nr. 730 bei Leinau

Typenschild

Das Typenschild eines Leistungstransformators enthält die notwendigen Informationen zum Transport, zum Betrieb und zur Wartung:

  • Bemessungsleistung: maximale Dauerleistung, für die der Transformator elektrisch und mechanisch ausgelegt ist und die nicht zur frühzeitigen Alterung oder zu Beschädigungen führt; angegeben als Scheinleistung in der Einheit VA
  • Bemessungsspannung: Effektivwerte Spannungspegel der Ober-/Unterspannungsseite und ggf. der Tertiärsysteme, nach dem die Isolationskoordination beim elektrischen Design durchgeführt wird
  • Bemessungsstrom: Effektivwerte der Ströme, für die sämtliche Querschnitte stromführender Komponenten, wie z. B. Wicklungsdrähte, Ableitungen, elektrische Kontakte oder Durchführungen ausgelegt sind
  • Kurzschlussspannung: Spannung der Oberspannungsseite, die sich einstellt, wenn auf der Unterspannungsseite der Bemessungsstrom fließt; angegeben in Prozent der Bemessungsspannung
  • Baujahr
  • Bemessungsfrequenz
  • Schaltgruppe: gibt die Kopplung bezüglich des Zeigerbildes mit der Phasendrehung von Oberspannung und Unterspannung an
  • Kühlungsart
  • Gesamtgewicht
  • Ölgewicht
  • Schallleistung bzw. Schalldruck: Schallemissionen im Betrieb
  • Isolationspegel: Effektivwerte der Spannungspegel, die in Abhängigkeit von der Bemessungsspannung zur Isolationskoordination herangezogen wurden
  • maximale Kurzschlussdauer: angegeben in Sekunden
  • Isolationsflüssigkeit bei ölgefüllten Transformatoren
  • Wandlerdaten: Angaben zum Typ der Stromwandler und ggf. deren Übersetzungsverhältnissen

Parallelschaltung

Netzkuppeltransformator zwischen der 220-kV- und 110-kV-Ebene

Manchmal werden anstatt einen großen Leistungstransformators einzusetzen zwei oder mehr kleinere parallelgeschaltet, z. B. wenn ein einzelner großer Transformator zu schwierig zum Aufstellort zu transportieren wäre oder man dadurch Standardgrößen statt einer Sondergröße einsetzen kann. Oft sind auch Überlegungen zur Ausfallsicherheit ausschlaggebend. Fällt bei zwei Transformatoren einer aus, kann die angeschlossene Leitung zumindest bei verminderter Leistung weiterbetrieben werden. Wird ohnehin zu bestimmten Zeiten nur eine geringe Leistung benötigt, kann einer der beiden Trafos komplett abgeschaltet werden, wodurch dessen Verluste durch den Eigenverbrauch (Ölumwälzung, Kühlventilatoren) entfallen. Außerdem kann es bei einer späteren Erweiterung der Übertragungsleistung zur Sicherung der zuvor getätigten Investitionen sinnvoll sein, den bisher eingesetzten Transformator nicht zu ersetzen, sondern nur um einen weiteren zu ergänzen.

Leistungstransformatoren können nur parallelgeschaltet werden, wenn die Spannungen an Ober- und Unterspannungsseite und die Schaltgruppen jeweils übereinstimmen. Andernfalls würden zwischen den Transformatoren hohe Ausgleichsströme fließen, die sie beschädigen. Die Nennleistungen der Transformatoren sollten nicht um mehr als das Dreifache voneinander abweichen. Sind diese Bedingungen erfüllt, muss außerdem noch die Kurzschlussspannung annähernd übereinstimmen. Die Kurzschlussspannung gibt an, bei welcher primärseitigen Spannung an der kurzgeschlossenen Sekundärseite der Nennstrom fließt. Sie ist ein Maß dafür, wie stark sich die Sekundärspannung unter Belastung ändert. Schaltet man zwei Transformatoren mit unterschiedlicher Kurzschlussspannung zusammen, wird der mit der geringeren Kurzschlussspannung in bestimmten Betriebszuständen überlastet.

Beispielrechnung zur Kurzschlussspannung

Es sollen 900 kVA übertragen werden. Vorhanden sind ein 400-kVA-Transformator mit einer relativen Kurzschlussspannung von 8 % und ein 600-kVA-Transformator mit einer relativen Kurzschlussspannung von 6 %. Wie teilt sich die Leistung auf die beiden Transformatoren tatsächlich auf?

Der zweite Transformator wird bei einer Gesamtleistung von 900 kVA schon bis zu seiner Nennleistung ausgelastet. Wird die geforderte Gesamtleistung weiter erhöht, z. B. auf die rechnerische Summe von 1 MVA, so wird Transformator 2 mit 667 kVA belastet, also klar überlastet, während Transformator 1 nur mit 333 kVA belastet wird.

Transport

Leistungstransformatoren besitzen in Abhängigkeit von ihrer Leistung und ihrem Typ einige 10 Tonnen bis mehrere 100 Tonnen Masse und damit verbundene Abmessungen. Die Transportfähigkeit in den Fertigungsbereichen des Transformatoren-Werks und auf den zur Verfügung stehenden Verkehrswegen ist ein Faktor, der die maximale Baugröße von Leistungstransformatoren beschränkt. So wird häufig der Transport mittels Schwerlasttransport, außergewöhnlicher Sendung mit der Bahn oder der Transport auf dem Wasserweg notwendig.

Geltende Normen und Vorschriften

Es gibt verschiedene geltende Normen und Vorschriften zu Leistungstransformatoren. In Deutschland und Europa werden Leistungstransformatoren im Allgemeinen nach EN bzw. IEC 60076 ausgelegt und betrieben, in den USA z. B. nach IEEE C57.12, in Kanada nach CAN/CSA-C88-M90. Außerdem gibt es diverse weitere Normen und Vorschriften für spezielle Anwendungen, wie z. B. Stromrichtertransformatoren.

  • DIN EN 60076-1 - Leistungstransformatoren Teil 1: Allgemeines
  • DIN EN 60076-2 - Leistungstransformatoren Teil 2: Übertemperaturen für flüssigkeitsgefüllte Transformatoren
  • DIN EN 60076-3 - Leistungstransformatoren Teil 3: Isolationspegel, Spannungsprüfungen und äußere Abstände in Luft
  • DIN EN 60076-4 - Leistungstransformatoren Teil 4: Leitfaden zur Blitz- und Schaltstoßspannungsprüfung von Leistungstransformatoren und Drosselspulen
  • DIN EN 60076-5 - Leistungstransformatoren Teil 5: Kurzschlussfestigkeit
  • DIN EN 60076-6 - Leistungstransformatoren Teil 6: Drosselspulen
  • DIN IEC 60076-7 - Leistungstransformatoren Teil 7: Leitfaden für die Belastung von ölgefüllten Leistungstransformatoren
  • IEC 60076-8 - Power transformers Part 8: Application guide
  • DIN EN 60076-10 - Leistungstransformatoren Teil 10: Bestimmung der Geräuschpegel
  • DIN EN 60076-11 - Leistungstransformatoren Teil 11: Trockentransformatoren
  • DIN EN 60076-12 - Leistungstransformatoren Teil 12: Leitfaden für die Belastung von Trockentransformatoren
  • DIN EN 60076-13 - Leistungstransformatoren Teil 13: Selbstgeschützte flüssigkeitsgefüllte Transformatoren
  • DIN EN 60076-14 - Leistungstransformatoren Teil 14: Auslegung und Anwendung von flüssigkeitsgefüllten Leistungstransformatoren mit Hochtemperatur-Isolierstoffen
  • DIN EN 60076-15 - Leistungstransformatoren Teil 15: Gasgefüllte Leistungstransformatoren (noch in der Entwurfsphase)
  • DIN EN 61378-1 - Stromrichtertransformatoren - Teil 1: Transformatoren für industrielle Anwendungen
  • C57.12.00 - IEEE Standard General Requirements for Liquid-Immersed Distribution, Power, and Regulating Transformers
  • CAN/CSA-C88-M90 - Power Transformers and Reactors - Electrical Power Systems and Equipment

Literatur

Einzelnachweise

  1. a b Küchler, Andreas: Hochspannungstechnik, 2. Auflage, Springer 2005
  2. Electric Arc Furnace Transformers (PDF-Datei; 1,3 MB), technische Beschreibung Tamini Group, abgefragt am 21. Jänner 2012, engl.
  3. Alstom (Hrsg.): Electric Arc Furnace Power transformers up to 300 MVA. S. 1–4 (PDF).
  4. Uni Rostock (Hrsg.): 5. Transformator. S. 1–23 (PDF 1,23 MB).
  5. DIN EN 60076-1 - Leistungstransformatoren Teil 1: Allgemeines
  6. Siemens Energy - Leistungstransformatoren
  7. Europäisches Patentamt (Hrsg.): EP 0078366 A2 - Kondensator-Durchführung für elektrische Hochspannungsgeräte. ([1]).
  8. ABB Power Products (Hrsg.): Hochspannungs-Durchführungen. (PDF).
  9. GEA Transformatoröl-Luftkühler, abgerufen am 19. April 2014
  10. Electrical Engineering - Online Electrical Engineering Study Site, abgerufen am 19. April 2014
  11. Siemens baut leistungsstärksten Gießharztransformator der Welt. In: TGA − Technische Gebäudeausrüstung. WEKA-Verlag Gesellschaft m.b.H., 13. November 2007, abgerufen am 6. Januar 2014.
  12. IEC60422 Mineral insulating oils in electrical equipment – Supervision and maintenance guidance
  13. DIN ISO 2049: Mineralölerzeugnisse – Bestimmung der Farbe (ASTM-Skala)
  14. DIN EN 60156: Isolierflüssigkeiten – Bestimmung der Durchschlagspannung bei Netzfrequenz – Prüfverfahren
  15. DIN 51777 Prüfung von Mineralöl-Kohlenwasserstoffen und Lösemitteln; Bestimmung des Wassergehaltes nach Karl Fischer
  16. DIN EN 62021-1 Isolierflüssigkeiten – Bestimmung des Säuregehaltes – Teil 1: Automatische potentiometrische Titration
  17. VDE 0370: Isolieröle
  18. DIN 515591: Prüfung von Mineralölen – Bestimmung der Verseifungszahl
  19. DIN EN 60247: Isolierflüssigkeiten – Messung der Permittivitätszahl, des dielektrischen Verlustfaktors (tan δ) und des spezifischen Gleichstrom-Widerstandes
  20. DIN 51757: Prüfung von Mineralölen und verwandten Stoffen – Bestimmung der Dichte
  21. DIN 51423: Prüfung von Mineralölen – Messung der relativen Brechzahl
  22. NF ISO 6295: Erdölprodukte – Mineralöle – Bestimmung der Grenzflächenspannung von Öl gegen Wasser – Ringmethode
  23. DIN EN 60970: Isolierflüssigkeiten Verfahren zur Bestimmung der Anzahl und Größen von Teilchen
  24. DIN EN 60666: Nachweis und Bestimmung spezifizierter Additive in Isolierflüssigkeiten auf Mineralölbasis
  25. Koch, Maik: Reliable Moisture Determination in Power Transformers, Schriftenreihe des Instituts für Energieübertragung und Hochspannungstechnik der Universität Stuttgart, Band 1 – 2008, Sierke Verlag
  26. Feser K.: The transfer function method for detection of winding displacements on power transformers after transport, short circuit or 30 years of service, CIGRÉ Session 2000. Paper: 12/33–04
  27. Rolf Fischer: Elektrische Maschinen. 14. Auflage. Hanser, 2009, ISBN 978-3-446-41754-0, S. 124 bis 125.