Epizykeltheorie

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Die Epizykeltheorie besagt, dass die Planeten sich auf kleinen Kreisbahnen bewegen, den Epizykeln, die ihrerseits auf einer großen Kreisbahn (Deferent genannt) um die Erde wandern. Der Epizykel (griechisch epi „auf“, kyklos „Kreis“) ist also ein „Kreis auf dem Kreis“. Diese Theorie wurde rund 2000 Jahre lang vertreten – vom 3. Jahrhundert v. Chr. bis zum 17. Jahrhundert.

Das Konzept der Epizykel wurde vermutlich von Apollonios von Perge gegen Ende des 3. Jahrhunderts v. Chr. aufgestellt. Im ptolemäischen Weltsystem wurde es als systematische Theorie in die Astronomie eingeführt, um die Geschwindigkeits- und Richtungsänderungen der Bewegungen von Mond, Sonne und Planeten am Himmel zu erklären. Insbesondere versucht die Epizykeltheorie zu erklären, warum die Planeten auf ihrer Schleifenbahn zeitweise rückwärts zu laufen scheinen. Hintergrund der Epizykeltheorie ist die Lehre des Aristoteles, dass die einzig vollkommene Bewegung die Kreisbahn ist und dass alle Bewegungen außerhalb der Mondbahnsphäre auf Kreisbahnen verlaufen. Die Epizykeltheorie wurde erst von Keplers Theorie der ellipsenförmigen Planetenbahnen abgelöst.

Inhalt[Bearbeiten]

Darstellung von Deferent und Epizykel nach Ptolemäus. Im Centrum Mundi befindet sich die punktförmige Erde. Um die Exzentrizität des Planeten versetzt befindet sich darüber das Centrum Deferentis. Im gleichen Abstand liegt darüber das Centrum Equantis. Von diesem Punkt aus bewegt sich der Epizykel mit konstanter Winkelgeschwindigkeit auf dem Deferent, was durch die blau gefärbten Flächen symbolisiert wird. Die Überlagerung von Epizykelbewegung und Deferentenbewegung ist als gestrichelte rote Linie zu sehen. Die grüne Linie zeigt den wahren Ort des Planeten auf der Ekliptik. Zusätzlich ist als Verlängerung der Linie der Zentren die sogenannte Aux des Planeten angezeigt, also der Winkel zum Frühlingspunkt der Ekliptik.

Viele Rechenmodelle der Antike hat Ptolemäus im Almagest zusammengetragen. Damit schuf er ein benutzbares Handbuch, das für die nachfolgenden Wissenschaftsgenerationen im arabischen und lateinischen Mittelalter verbindlich war. Die Planetenbewegungen werden darin unter anderem auf Basis der epizyklischen Bewegung erklärt.

Nach der Epizykeltheorie bewegen sich die Planeten entlang eines kleinen Kreises, des Epizykels (griech. epíkyklos, Neben- oder Aufkreis), der sich seinerseits entlang eines größeren Kreises bewegt, der Deferent genannt wird (auch deferierender Kreis; von lat. deferre „wegtragen“, „mitnehmen“). Die Bewegung entlang der Kreise erfolgt jeweils in östlicher Richtung und etwa parallel zur Ebene der Erdumlaufbahn (Ebene der Ekliptik). Die Bahnen der Planeten in diesem System ähneln Epizykloiden.

Im Mittelpunkt des Deferenten befindet sich der Theorie nach die Erde. Von ihr aus gesehen würden sich nun die Planeten meist nach Osten in Richtung des Deferenten bewegen. Die Hälfte der Zeit summiert sich zu dieser Bewegung auch die ostwärts gerichtete Bewegung auf dem Epizykel. Die andere Zeit aber liefe der Planet auf dem Epizykel entgegengesetzt zur Bewegung des Deferenten, wodurch sich seine Bewegung am Himmel verlangsamen und schließlich in eine retrograde übergehen würde, durch die die Planetenbahn schließlich eine Schleife vollführte.

Dieser rechnerische Kunstgriff reichte aber nicht aus, die genauer beobachtete Bewegung der Planeten vollständig zu beschreiben. So war es notwendig, weitere Stufen von Epizykeln hinzuzufügen (Epizykel auf Epizykeln). Die Epizykeltheorie wurde außerdem spätestens von Ptolemäus mit der Exzentertheorie Hipparchs verbunden und die Erde damit aus dem Zentrum des Deferenten geschoben. Ferner führte Ptolemäus den Äquanten ein als den scheinbaren Mittelpunkt der gleichförmigen Kreisbewegung, der weder mit dem Mittelpunkt der Kreisbahn noch dem Standpunkt der Erde übereinstimmen muss. Die Berechnung der Planetenbahnen wurde durch diese zusätzlichen Bedingungen allerdings ziemlich kompliziert.

Darstellung der Theorie des Ptolemäus für die Planeten Venus, Mars, Jupiter und Saturn[Bearbeiten]

Für die Planeten Venus, Mars, Jupiter und Saturn gab Ptolemäus eine einheitliche Theorie zur Beschreibung der Planetenbewegung im Almagest an. Im Mittelpunkt des Universums, dem Centrum Mundi befindet sich die punktförmige Erde, von der aus der Betrachter die Bewegungen des Planeten vor der Fixsternsphäre sieht. Ausgangspunkt der Betrachtungen ist die Ekliptik, die in zwölf Abschnitte gemäß der Tierkreiszeichen aufgeteilt ist. Jeder dieser Abschnitte ist wiederum in 30 Winkelgrade unterteilt. Der Mittelpunkt des Deferenten eines Planeten ist um die sogenannte Exzentrizität gegenüber dem Centrum Mundi verschoben. Die Bewegung des Epizykel Zentrums auf dem Deferent erfolgt ungleichmäßig gegenüber dem irdischen Betrachter im Centrum Mundi, aber auch bezogen auf das Centrum Deferentis ist die Bewegung ungleichmäßig. Es gibt jedoch einen weiteren Ort, das Centrum Equantis, von dem aus die Bewegung des Epizykelzentrums mit konstanter Winkelgeschwindigkeit erfolgt. Alle drei Punkte liegen auf der Linie der Zentren, welche wiederum gegenüber dem Frühlingspunkt auf der Ekliptik einen bestimmten Winkel, die sogenannte Aux, annimmt. Der Planet umkreist mit konstanter Winkelgeschwindigkeit das Zentrum des Epizykels. Ein Projektionsstrahl, der vom Centrum Mundi durch den Planeten geht, projiziert den wahren Ort des Planeten auf das ekliptikale Koordinatensystem. Da in diesem Modell sowohl der Deferent, als auch der Epizykel gegenüber der Ekliptik eine Schiefstellung aufweisen, kann die Bewegung des Planeten in ekliptikaler Länge und ekliptikaler Breite angegeben werden. Die Aux des Planeten ist nicht konstant, sondern wandert laut Ptolemäus mit einer Geschwindigkeit von 1° pro Jahrhundert im Uhrzeigersinn durch die Ekliptik. Diese Bewegung wird durch die Präzession der Erdachse verursacht. Moderne Messungen zeigen, dass die beschriebene Bewegung mit einer Geschwindigkeit von etwa 1° innerhalb etwa 70 Jahren erfolgt (ein kompletter Umlauf dauert etwa 25800 Jahre).[1]

Da die Sonne nur eine einzige Anomalie besitzt, also innerhalb eines Jahres lediglich eine zeitlich variable Bewegungsgeschwindigkeit aufweist, kann das ptolemäische Sonnenmodell sowohl mit Hilfe eines Exzenters, als auch mit Hilfe eines Epizykels dargestellt werden. Die Gleichwertigkeit beider Theorien wird im Almagest bewiesen.[2]

Für Mond und Merkur sind kompliziertere Modelle erforderlich, da einerseits die Mondbahn aufgrund des Vorliegens mehrerer Störeffekte nicht durch das oben dargestellte Planetenmodell mit ausreichender Genauigkeit beschrieben werden kann. Andererseits weist der Merkur eine stark elliptische Bahn auf, auch dies erfordert eine Planetentheorie, die von dem Standard Modell des Ptolemäus abweicht.

Ihrem Prinzip nach kann man die Epizykeltheorie als eine Approximation der tatsächlichen Planetenbahnen durch Fourier-Reihen betrachten, zumindest im Fall gleichförmiger Bewegungen, wie man sie im Mond Modell sowie im Modell der Sonne vorfindet. Diese Parallele wurde spätestens durch Giovanni Schiaparelli entdeckt und durch Giovanni Gallavotti formal bewiesen.[3][4]

Überwindung[Bearbeiten]

Das heliozentrische Weltbild erklärt die Schleifen der Planetenbahnen durch Überlagerung mit der Erdbewegung und scheint deshalb auf Epizykel verzichten zu können. Da das neue Modell aber immer noch von kreisförmigen Umlaufbahnen für die Planeten ausging, mussten Unstimmigkeiten wieder durch Verwendung der Epizykel erklärt werden. Kopernikus verwendete in seinem Weltsystem immer noch 34 Epizykel, konnte aber eine schlüssige Erklärung liefern für die Bindung der Merkur- und Venusbahn an die Sonne.

Erst durch Johannes Kepler wurde die Epizykeltheorie überflüssig: Das „natürliche“ Modell der Planeten auf ellipsenförmigen „Keplerbahnen“ um die Sonne benötigt keine Korrektur durch überlagerte Epizykel.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Poulle, Sändig, Scharsin, Hasselmeyer: Die Planetenlaufuhr. Ein Meisterwerk der Astronomie und Technik der Renaissance geschaffen von Eberhard Baldewein 1563 - 1568 Deutsche Gesellschaft für Chronometrie, Stuttgart 2008, ISBN 978-3-89870-548-6, S. 21 ff
  2. Karl Manitius: Ptolemäus Handbuch der Astronomie B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1963, Übersetzung von Manitius mit Korrekturen von Otto Neugebauer
  3. Giovanni Gallavotti: Quasi periodic motions from Hipparchus to Kolmogorov. In: Rendiconti Lincei – Matematica e Applicazioni. Serie 9, Band 12, Nr. 2, 2001, S. 125–152 (PDF; 205 KB)
  4. Lucio Russo: The forgotten revolution. How science was born in 300 BC and why it had to be reborn. Springer, Berlin u. a. 2004, ISBN 3-540-20068-1, S. 91.