Kary wuchs mit zwei älteren Brüdern, der Vater war Eisenbahner, in einfachsten Verhältnissen auf. Auf dem Tennisplatz neben seinem Haus lernte er als Kind das Tennisspiel. In seiner Karriere gewann er 1979 in Lagos sein einziges Grand-Prix-Turnier im Einzel. Im Doppel gelangen ihm drei Turniersiege. In den Jahren 1969 bis 1983 spielte Kary für Österreich insgesamt 58 Davis-Cup-Partien, sowohl Einzel als auch Doppel, mit einer Bilanz von 33 Siegen und 25 Niederlagen. In dieser Zeit prägte er gemeinsam mit Peter Feigl das österreichische Tennis.
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