Žemla spielte 1903 sein erstes Tennisturnier. Er war Teilnehmer an den Olympischen Zwischenspielen 1906 in Athen, bei denen er mit seinem Bruder Zdeněk Žemla in der Doppelkonkurrenz die Bronzemedaille gewann. Nach weiteren Teilnahmen an den Spielen 1908 in London und 1912 in Stockholm ging er acht Jahre lang bei keinem Turnier mehr an den Start. 14 Jahre nach der ersten gewann er bei den Olympischen Sommerspielen 1920 in Antwerpen die nächste Medaille. Mit seiner Landsfrau Milada Skrbková errang er die Bronzemedaille im Mixed-Doppel. Bei den 1924 in Paris stattfindenden Olympischen Spielen ging Žemla abermals leer aus. Seine olympische Karriere umfasste einen Zeitraum von 18 Jahren, was eine Teilnahme bei den Zwischenspielen 1906 und vier regulären Sommerspielen bedeutete. Dieser Rekord hatte bis 2012 Bestand, als Leander Paes seine sechsten Spiele spielte.
Neben seiner Karriere als Olympionike spielte er auch bei anderen Tennisturnieren. 1906 und 1909 gewann er die Budapest Championship. 1921 und 1924 siegte er beim Hainz Memorial. Insgesamt gewann er neun Turniere von eher geringerer Wichtigkeit. Einmal spielte er bei den Wimbledon Championships. Im Jahr 1926 ging er dort bei alle drei Konkurrenzen dort an den Start und stand im Einzel und Doppel jeweils in der dritten Runde; im Mixed schied er in Runde 2 aus. Zwischen 1921 und 1927 spielte Žemla in zwölf Begegnungen für die tschechoslowakische Davis-Cup-Mannschaft und wies eine Bilanz von 13:10 auf. Bei den ersten drei Spielen trat er Žemla für Das Nationale Olympische Komitee von Böhmen an, bis dieses 1916 aufgelöst wurde, da ein Land nur ein NOK haben darf und Böhmen bis 1918 ein Teil von Österreich-Ungarn war. Nach dem Zweiten Weltkrieg gehörte Böhmen offiziell zur Tschechoslowakei, für die Žemla dann spielte.
Žemla heiratete zu Beginn der 1920er-Jahre Milada Skrbková, mit der er zuvor Bronze in Antwerpen gewonnen hatte. Neben Zdeněk Žemla war wahrscheinlich auch Jaroslav Žemla, der wie er 1906 bei den Zwischenspielen antrat, ein Bruder von Ladislav.
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Tschechoslowakei
