Lamb-Verschiebung

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Lamb-Verschiebung als eine von mehreren Aufspaltungen der Energieniveaus des Wasserstoffatoms

Die Lamb-Verschiebung (auch Lamb-Shift) ist ein Effekt in der Quantenphysik, der 1947 von Willis Eugene Lamb und Robert Curtis Retherford (1912–1981)[1] entdeckt wurde.[2]

Die Dirac-Theorie besagt, dass Zustände mit gleicher Hauptquantenzahl und gleicher Gesamtdrehimpulsquantenzahl beim Wasserstoff oder wasserstoffähnlichen Atomen bzw. Ionen bezüglich der Nebenquantenzahl entartet sind. Die Lamb-Verschiebung bewirkt nun eine Aufhebung dieser Entartung zwischen den beiden Energieniveaus und aufgrund quantenelektrodynamischer Effekte.

Aus der eher komplexen Theorie zur Lamb-Verschiebung erscheint eine überraschend einfache physikalische Erklärung: Die quantenmechanische Nullpunktsschwingung des elektromagnetischen Feldes wirkt statistisch auf die Elektronen (in Kernnähe) und führt dadurch zu einer Verschiebung der potentiellen Energie[3].

Näherungsweise wirkt nur das Potential am Atomzentrum auf das Elektron, daher führt der Effekt nur für s-artige Orbitale (mit Aufenthaltswahrscheinlichkeit am Atomkern) zu einer merklichen Energieverschiebung und so zur Aufhebung der Entartung der und Energieniveaus im Wasserstoffatom[4]. Dies wurde nicht durch die Dirac-Gleichung vorhergesagt und legte so einen Grundstein für die Quantenelektrodynamik. Für die Entdeckung wurde Lamb 1955 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet[5]. Der Nobelpreis bezieht sich auf die Aufklärung der Feinstruktur im Wasserstoffatom, aber die Lamb-Verschiebung ist ein allgemeiner quantenelektrodynamischer Effekt.

Mittlerweile wird der Begriff auch auf Energieverschiebungen anderer Niveaus angewendet.

Die Aufhebung der Entartung wird durch Vakuumfluktuationen bewirkt, bei denen ständig, in Übereinstimmung mit der Heisenbergschen Unschärferelation, virtuelle Photonen aus dem Vakuumfeld absorbiert und emittiert werden. Die dadurch hervorgerufene Bewegung (vgl. auch Zitterbewegung) verändert im zeitlichen Mittel das auf das Elektron wirkende Potential in Kernnähe. Deshalb wird eine kleine Korrektur zur Berechnung der potentiellen Energie hinzugefügt, die näherungsweise wie folgt geschrieben werden kann:

mit

Ebenfalls einen Beitrag zur Lamb-Verschiebung liefern Vertex-Korrekturen und Selbstenergieeinschübe des Elektrons und des Protons, die miteinander in Wechselwirkung stehen. Die Vakuumpolarisation trägt bei gewöhnlichen Atomen mit Elektronenhülle nur gering zur Lamb-Verschiebung bei (Uehling-Effekt); sie fällt bei myonischen Atomen stärker ins Gewicht. Die Lamb-Verschiebung ergibt sich so zu:

respektive:

Dabei sind:

Der Bethe-Logarithmus kann numerisch berechnet werden und beträgt für die niedrigsten Orbitale[6]

Mit diesen Werten beträgt die Energiedifferenz zwischen den - und -Orbitalen , entsprechend einem Frequenzunterschied der Spektrallinien von .

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Retherford war Doktorand (graduate student) an der Columbia University. Er war aber bereits ein erfahrener Experimentalphysiker und zuvor in der Industrie (Westinghouse) angestellt, wo er sich mit Vakuumröhren befasst hatte. Mitte der 1950er Jahre wurde er Professor an der University of Wisconsin.
  2. Willis E. Lamb, Robert C. Retherford: Fine Structure of the Hydrogen Atom by a Microwave Method. In: Physical Review. Band 72, Nr. 3, 1947, S. 241–243, doi:10.1103/PhysRev.72.241.
  3. Hermann Haken, Hans Christoph Wolf: Atom- und Quantenphysik. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2004, 12.11.
  4. Hermann Haken, Hans Christoph Wolf: Atom- und Quantenphysik. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2004, 15.5.2.
  5. https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1955/
  6. Robert W. Huff: Simplified Calculation of Lamb Shift Using Algebraic Techniques. In: Phys. Rev. Band 186, Nr. 5, 1969, S. 1367–1379 (englisch).

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Steven Weinberg: The Quantum Theory of Fields Volume I: Foundations. Cambridge University Press, New York 1995 (englisch).
  • Ingolf V. Hertel, Claus-Peter Schulz: Atome, Moleküle und optische Physik 1. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2008.
  • Hermann Haken, Hans Christoph Wolf: Atom- und Quantenphysik. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2004.