Diskussion:Halbton

Es ist zwar nicht im Artikel erwähnt, aber dennoch: Kann man folgendes sagen?

• Zwei Töne, einen diatonischen Halbton voneinander entfernt, dürfen zugleich erklingen.
• Zwei Töne, einen chromatischen Halbton voneinander entfernt, sollen nicht zugleich erklingen.

„Diatonisch“ bedeutet einen Schritt, „chromatisch“ dagegen eine Alternative...   -- Quirin 17:23, 25. Jul 2005 (CEST)

Großes Komma

In der Tabelle kommt eine Großes Komma; 25:27; 133,238 Cent vor. Was ist das und wo tritt das auf. Ich bearbeite zur Zeit alle Artikel auch der Kategorie Stimmung (Musik) und finde dort auch nichts. Wenn es hierzu nichts gibt, entferne ich den Tabelleneintrag. --Thornard, ^Diskussion, 06:31, 15. Feb 2006 (CET)

Großer und kleiner chromatischer Halbton

Ich habe mir erlaubt, "Großes Limma" durch "Großer chromatischer Halbton" und "Chromatischer Halbton" durch "Kleiner chromatischer Halbton zu ersetzen. In Diskussion:Reine Stimmung habe ich erläutert, warum. -- Quirin 17:49, 21. Jul 2006 (CEST)

Exakter Halbton?

Wilfried Neumaier schrieb am Anfang des Artikels: Der Halbton bezeichnet ein Intervall, und zwar ursprünglich bei Aristoxenos seinem Namen entsprechend exakt den ½Ton.

Ich finde es etwas unglücklich, Aristoxenes bereits in der Einleitung zu erwähnen, denn der Leser erwartet zunächst eine Beschreibung dessen, was heute üblich ist. Sodann:

Wenn ich diesen Satz so interpretieren darf, dass Aristoxenes den Halbton als die exakte Hälfte eines Ganztons sieht, so frage ich mich sofort, wie er denn den Ganzton definiert. Aber ganz egal, wie die Definition ausfällt: Sie gehört hier unbedingt dazu, denn eine Aussage wie Ein Regenwurm ist das Doppelte eines halben Regenwurms ist nicht hilfreich. -- Quirin 20:02, 7. Dez. 2006 (CET)

Es ist bei mehrdeutigen Begriffen immer schwierig, gleich im ersten Satz die treffende Bedeutung zu nennen. Ich habe nun die überhistorische Bedeutung vorangestellt, was wirklich besser ist. Es ist aber trozdem nötig, die Beziehung Halbton=½Ton herzustellen, weil sie wegen der Mehrdeutigkeit keine Selbstverständlichkeit mehr ist.--Wilfried Neumaier 08:25, 8. Dez. 2006 (CET). Entsprechend wurde der Artikel Ganzton überarbeitet.--Wilfried Neumaier 09:15, 8. Dez. 2006 (CET)

Schreibweise für Proportionen und Intervalle

Die Schreibweise der Intervallgrößen wurde (gemäß dieser Vorlage) geändert. -- Quirin 19:11, 2. Mär. 2007 (CET)

Hörbeispiele

Wieso hab ich bei den Hörproben das Gefühl, dass nach dem ersten Ton beide Tasten auf einmal gedrückt werden (also C und Des zurselben Zeit) und nicht beide Tasten nacheinander? Ist das Absicht oder täuscht das nur und die Synth-Strings fließen ineinander? --n·ë·r·g·a·l 20:22, 28. Aug. 2007 (CEST)

Halbton - Grafik Fachbegriff

Siehe Betreff. Man sollte dafür wahrscheinlich einen Extra-Artikel anlegen. Halbton = irgendwas mit Grauwerten, Farbreduktion etc.

Musikwissenschaft und ${\sqrt[{12}]{2}}$

Der Artikel ist aus wissenschaftlicher Sicht unzureichend, da er einige grobe Verstöße gegen saubere mathematische Gedankengänge enthält. Zitat:

„Als ein Hundertstel des exakten Halbtons wurde später die Intervalleinheit Cent festgelegt. Sie erlaubt einen besonders klaren Größenvergleich bei den verschiedenen Halbtönen:“

In der Tablle wird jedoch von Näherung gesprochen!

Die allgemeine Musikwissenschaft tut sich schwer mit dem Faktor ${\sqrt[{12}]{2}}$. Es muß begründet werden wo er herkommt und welche Eigenschaften sich daraus ergeben. Hierfür muß natürlich die Mathematik und die Theorie der [[|Ketenbruch|Kettenbrüche]] herangezogen werden. Es gibt fachwissenschaftliche Literatur darüber. Willkürliche Festlegungen müssen stets von Aussagen unterschieden werden. Möglicherweise wäre auch ein Notensystem mit ${\sqrt[{20}]{3}}=1{,}0564...$ statt ${\sqrt[{12}]{2}}=1{,}0594...$ möglich, daß vielleicht sogar noch etwas harmonischer klingen würde. --Skraemer 12:14, 15. Apr. 2009 (CEST)

Mag sein, dass der Artikel mathematisch nicht völlig stimmig ist. Jedoch geht es hier um Musik, und die hängt nicht von der Mathematik ab, sondern lässt sich lediglich näherungsweise durch Mathematik beschreiben. So sind zwar auf dem Klavier die Intervalle in unserer heutigen Stimmung alle gleich groß, in anderen Stimmungen waren sie es jedoch nicht und auf frei intonierbaren Instrumenten werden sie ein wenig anders gespielt, als sie rechnerisch vielleicht sollten. Die Dur-Terz z.B. klingt einfach besser, wenn sie etwas höher ist, rechnerisch lässt sich das jedoch nicht lösen.

Der von dir zitierte Satz unterscheidet zwischen dem rechnerischen Halbton und denen in verschiedenen Stimmungen. Die in der Tabelle erwähnte Näherung bezieht sich auf das Verfahren Galileis, nicht auf die zugehörige Cent-Angabe. --Julia_L 19:45, 16. Apr. 2009 (CEST)

Zur Ausgangskritik: Mathematisch ist alles einwandfrei. Der gleichstufige Halbton mit der Proportion 12.Wurzel von 2 ist exakt 100 Cent groß, die reine Quinte hat exakt die Größe von 1200* log_2(3/2) Cent und ein Näherungswert dieser Größe ist 702 Cent. --Joachim Mohr 09:37, 20. Nov. 2011 (CET)

pythagoreischer Halbton

Bisher:

Wie beim Ganzton entstand durch die pythagoreische Tradition auch beim Halbton ein zweideutiger Begriff, der im Lauf der Zeit noch mehrdeutiger wurde, weil später auch die Apotome (${\frac {2187}{2048}}{\widehat {\approx }}\ {\text{114}}$ Cent) als Halbton bezeichnet wurde. Die Tonbuchstaben und die Notenschrift unterscheiden diese Intervalle klar: Das Leimma ist eine kleine Sekunde c-h, die Apotome ein chromatischer Schritt, nämlich die übermäßige Prime cis-c.

Ich habe den Abschnitt verändert. Grund: Zur Zeit, als die pythagoreische Stimmung vorherrschte, gab es keine zwei Ganztöne. --Joachim Mohr 09:26, 20. Nov. 2011 (CET)

Historisches

Es wäre interessant, vielleicht noch einen Unterabschnitt über die Entwicklung bzw. Geschichte der Halbtöne anzuliegen. Irgendjemand muss das ja mal so festgelegt haben, dass es nicht überall Halbtöne gibt. Und ich gehe mal davon aus, dass es Musik schon deutlich länger gibt als z.B. Tastenistrumente (Flügel, Klavier, Orgel), wo man die fehlenden Halbtontasten (schwarz) auf der Tastatur erkennen kann. --H.A. (Diskussion) 15:45, 21. Nov. 2016 (CET)

kleiner chromatischer Halbton

Ein kleiner chromatischer Halbton soll das Frequenzverhältnis von 25/24 haben. Wenn man von den Tönen einer reinen 7-Ton-Skala ausgeht und alle Töne betrachtet, die aus diesen durch Quintschichtungen und Oktavierungen entstehen, so gibt es unter diesen kein Paar von Tönen, die ein Intervall mit dem Frequenzverhältnis von 25/24 bilden.

Worin liegt die musikalische Relevanz für ein Intervall mit einem Frequenzverhältnis von 25/24 ? --Meyerich (Diskussion) 14:24, 30. Mär. 2023 (CEST)

Du musst noch die große Terz schichten, das entscheidende Intervall der reinen Stimmung.

Das ist der Unterschied der pythagoreichen Stimmung zur reinen Stimmung.

c-e hat (in C-Dur) das Frequenzverhältnis 5/4 ≙ 385 Cent (goße Terz)

c-es hat (in c-Moll) das Frequenzverhältnis 6/5 ≙ 316 Cent (Quinte - große Terz)

es-e hat (als chromatischer Halbton) das Frequenzverhältnis 25/24 ≙ 70 Cent (zwei große Terzen - Quinte)

e-f hat (als diatonischer Halbton) das Frequenzverhältnis (16/15) ≙ 112 Cent (Oktave - Quinte - große Terz)

--Joachim Mohr (Diskussion) 18:44, 31. Mär. 2023 (CEST)

Was heißt die große Terz schichten? Die pythagoreische Stimmung kann durch Schichten von Quinten und durch Oktavierungen gewonnen werden; sollen Terzen analog dazu geschichtet werden? --2A00:6020:458E:DF00:C4C1:7A93:8F9A:6854 09:21, 1. Apr. 2023 (CEST)

Du schreibst vom kleinen chromatischen Halbton (25/24). Den gibt es nicht in der pythagoreischen Stimmung (mit Quinten und Oktaven), nur in der reinen Stimmung (mit großen Terzen, Quinten und Oktaven).

In der pythagoreichen Stimmung gibt es als Halbton (zum Beispiel E-F)nur das pythagoreisches Leimma(=pythagoreische kleine Sekunde) mit dem Frequenzverhältnis 256/243 entspechned 90 Cent. --Joachim Mohr (Diskussion) 15:59, 2. Apr. 2023 (CEST)

Ich bezog mich auf die reine Stimmung und dass es den Halbtonschritt (25/24) nicht gibt, wenn man von der reinen 7-Ton-Skala ausgeht und alle Töne betrachtet, die durch Quintschichtung und Oktavierung erzeugt werden können. Ich denke, dass sollte einen doch verwundern, denn allgemein werden Skalen betrachtet, die aus der Grundskala (C-Dur) dem Quintenzirkel folgend erzeugt werden.

Es ist korrekt, dass das Intervall Es→E das Frequenzverhältnis von (25/24) hat. Aber hier schleicht sich eine Ungenauigkeit ein; denn dem Quintenzirkel folgend kommt man nicht zu C-Moll sondern zu C↓-Moll, wenn ↓ eine Erniedrigung um das syntonische Komma beschreibt. Das hat zur Folge, dass im Passus duriusculus im Bass der Schritt A→G durch ein As zu unterteilen ist, das um das syntonische Komma tiefer ist, als im Beispiel angegeben; also: As→A mit einem Frequenzverhältnis von 135/128 oder 92 Cent und G→As mit einem Frequenzverhältnis von 256/243 oder 90 Cent. --Meyerich (Diskussion) 21:17, 2. Apr. 2023 (CEST)