„Biegesteife Ecke“ – Versionsunterschied

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[[Datei:Rahmen.png|mini|Bei [[Rahmen (Bauwesen)|Rahmentragwerken]] ist eine biegesteife Eckausführung üblich.]]
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Eine '''biegesteife Ecke'''<ref name="lobel1963grosse" /><ref name="franke2007kleines" /><ref name="trautz2008schrauben" />(auch '''biegesteifes Eck''', '''biegesteife Eckausführung''', '''biegesteife Rahmenecke'''<ref name="trautz2008schrauben" />, '''biegesteife Eckverbindung'''<ref name="trautz2008schrauben" />, '''biegesteifer Anschluss''' oder nur '''biegesteif''') liegt dann vor, wenn man in der ingenieurmäßigen (z.B. [[Baustatik|baustatischen]]) Modellbildung von Winkelerhalt ausgeht, das heißt, dass [[Biegemoment]]e übertragen werden können.
Eine '''biegesteife Ecke'''<ref name="lobel1963grosse" /><ref name="franke2007kleines" /><ref name="trautz2008schrauben" /> (auch '''biegesteifes Eck''', '''biegesteife Eckausführung''', '''biegesteife Rahmenecke''',<ref name="trautz2008schrauben" /> '''biegesteife Eckverbindung''',<ref name="trautz2008schrauben" /> '''biegesteifer Anschluss''' oder nur '''biegesteif''') liegt dann vor, wenn man in der ingenieurmäßigen (z.B. [[Baustatik|baustatischen]]) Modellbildung von Winkelerhalt ausgeht, das heißt, dass [[Biegemoment]]e übertragen werden können.


Das „Gegenstück“ zum biegesteifen Eck ist ein (reibungsfreies) (Voll-)[[Drehgelenk]], bei dem keine [[Drehmoment]]e (zufolge Verdrehung) entstehen.
Das „Gegenstück“ zum biegesteifen Eck ist ein (reibungsfreies) (Voll-)[[Drehgelenk]], bei dem keine [[Drehmoment]]e (zufolge Verdrehung) entstehen.
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Eine biegesteife Ecke hat oftmals die gleiche Festigkeit, jedoch treten dort in der 3-D-Theorie oftmals lokal erhöhte Spannungen zufolge Kerbwirkung auf, deshalb bestrebt man oftmals Ecken auszurunden. In den Ecken sind oft Extremstellen von Schnittverläufen, jedoch können diese aufgrund von Differenzierbarkeit nicht größer sein als in den anliegenden Stäben.
Eine biegesteife Ecke hat oftmals die gleiche Festigkeit, jedoch treten dort in der 3-D-Theorie oftmals lokal erhöhte Spannungen zufolge Kerbwirkung auf, deshalb bestrebt man oftmals Ecken auszurunden. In den Ecken sind oft Extremstellen von Schnittverläufen, jedoch können diese aufgrund von Differenzierbarkeit nicht größer sein als in den anliegenden Stäben.


Um eine biegesteife Ecke zu vermeiden kann man [[:Datei:Holzkonstruktion_1.svg|Kopfbänd]]er (diagonale Aussteifungen) verwenden,<ref name="hejkrlik2011ertuchtigung">{{Literatur|Titel=Ertüchtigung eines Gründerzeithauses für den Lastfall Erdbeben|Autor=Hejkrlik, Gerhard and Weber, Michail|Sammelwerk=Stahlbau|Band=Vol. 80|Nummer=5|Seiten=364-371|Datum=2011|Hrsg=Wiley Online Library|Online=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/stab.201101424/full}}</ref> diese wirken sich auch im Erdbebenfall positiv aus.<ref name="hejkrlik2011ertuchtigung" />
Um eine biegesteife Ecke zu vermeiden kann man [[:Datei:Holzkonstruktion 1.svg|Kopfbänder]] (diagonale Aussteifungen) verwenden,<ref name="hejkrlik2011ertuchtigung">{{Literatur |Autor=Hejkrlik, Gerhard and Weber, Michail |Hrsg=Wiley Online Library |Titel=Ertüchtigung eines Gründerzeithauses für den Lastfall Erdbeben |Sammelwerk=Stahlbau |Band=80 |Nummer=5 |Datum=2011 |Seiten=364–371 |Online= |DOI=10.1002/stab.201101424}}</ref> diese wirken sich auch im Erdbebenfall positiv aus.<ref name="hejkrlik2011ertuchtigung" />


== Begriff biegesteif ==
== Begriff biegesteif ==
Der Begriff biegesteif ist von dem Begriff [[Biegesteifigkeit]][[Balkentheorie#Biegesteifigkeit und Biegespannung| in der Balkentheorie]] ([[Elastizitätsmodul|<math>E</math>]][[Flächenträgheitsmoment|<math>I</math>]]) zu unterscheiden. Während ersteres mit ja oder nein zu beantworten ist, hat zweiteres einen quantitativen Wert (in der Einheit Kraft mal Fläche). Nur biegesteife Stäbe haben eine Biegesteifigkeit. Die (biegesteifen) Stäbe eines [[reales Fachwerk|realen Fachwerk]]s sind so biegeweich, dass man in einer guten Näherung von einer Biegesteifigkeit gleich Null ausgehen kann und somit im Allgemeinen in einer Vordimensionierung Drehgelenke in den Knoten in Rechnung stellen kann.
Der Begriff biegesteif ist von dem Begriff [[Biegesteifigkeit]] [[Balkentheorie#Biegesteifigkeit und Biegespannung|in der Balkentheorie]] ([[Elastizitätsmodul|<math>E</math>]][[Flächenträgheitsmoment|<math>I</math>]]) zu unterscheiden. Während ersteres mit ja oder nein zu beantworten ist, hat zweiteres einen quantitativen Wert (in der Einheit Kraft mal Fläche). Nur biegesteife Stäbe haben eine Biegesteifigkeit. Die (biegesteifen) Stäbe eines [[Reales Fachwerk|realen Fachwerks]] sind so biegeweich, dass man in einer guten Näherung von einer Biegesteifigkeit gleich Null ausgehen kann und somit im Allgemeinen in einer Vordimensionierung Drehgelenke in den Knoten in Rechnung stellen kann.


Biegesteif können nicht nur Ecken, sondern auch [[T-Stück|T-Anschlüsse]] und Kreuzungen<ref name="moser2010dammung" >{{Literatur|Titel=Dämmung von Körperschall|Autor=Möser, Michael and Kropp, Wolfgang and Müser, Michael and Kropp, Wolfgang|Sammelwerk=Körperschall: Physikalische Grundlagen und technische Anwendungen|Seiten=317-422|Datum=2010|Verlag=Springer|Online=http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-49048-7_5}}</ref> zweier Stäbe sein.
Biegesteif können nicht nur Ecken, sondern auch [[T-Stück|T-Anschlüsse]] und Kreuzungen<ref name="moser2010dammung">{{Literatur |Autor=Möser, Michael and Kropp, Wolfgang and Müser, Michael and Kropp, Wolfgang |Titel=Dämmung von Körperschall |Sammelwerk=Körperschall: Physikalische Grundlagen und technische Anwendungen |Verlag=Springer |Datum=2010 |Seiten=317–422 |Online= |DOI=10.1007/978-3-540-49048-7_5}}</ref> zweier Stäbe sein.


In der [[Stereo-Statik]] ist ein '''biegesteifer Träger'''<ref name="schier2011statik">{{Literatur|Kapitel=Statik starrer Körper|Autor=Schier, Klaus|Titel=Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre|Seiten=71-116|Datum=2011|Verlag=Springer|Online=http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-16621-1_2}}</ref> ein [[Starrkörper]] und stellt dort eine häufige Idealisierung dar, die korrekte Bezeichnung wäre eigentlich ''biegestarrer Träger'', da biegesteife Stäbe normalerweise nicht vollig biegesteif sind sondern eine endliche [[Biegesteifigkeit]] haben.
In der [[Stereo-Statik]] ist ein '''biegesteifer Träger'''<ref name="schier2011statik">{{Literatur |Autor=Schier, Klaus |Titel=Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre |Verlag=Springer |Datum=2011 |Kapitel=Statik starrer Körper |Seiten=71–116 |Online= |DOI=10.1007/978-3-642-16621-1_2}}</ref> ein [[Starrkörper]] und stellt dort eine häufige Idealisierung dar, die korrekte Bezeichnung wäre eigentlich ''biegestarrer Träger'', da biegesteife Stäbe normalerweise nicht vollig biegesteif sind sondern eine endliche [[Biegesteifigkeit]] haben.


In der [[Bauphysik]], bezeichnet man eine '''biegesteife Wand'''<ref name="moser2010dammung" />, eine Wand die eine so hohe [[Biegesteifigkeit]] hat, dass es eine niedrige Grundeigenfrequenz hat<ref name="moser2010dammung" />.
In der [[Bauphysik]], bezeichnet man eine '''biegesteife Wand'''<ref name="moser2010dammung" />, eine Wand die eine so hohe [[Biegesteifigkeit]] hat, dass es eine niedrige Grundeigenfrequenz hat<ref name="moser2010dammung" />.


In der [[Automobilindustrie]] verwendet man bei [[Radaufhängung]]en für [[Gelenk_(Technik)|Drehschubgelenk]]e an den [https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radaufh%C3%A4ngung&diff=149863395&oldid=149862631#Verbundaufh.C3.A4ngungen:_Halbstarrachsen Halbstarrachsen] (die eine Torsion der Fahrzeughinterachse erlauben, aber nicht eine Lageänderung der Stabachse durch Verdrehung) die Begriffe ''ecksteif'', ''ecksteif drehbar'' und ''ecksteifes Drehgelenk'', in anderen [[Ingenieur]]branchen ist der Begriff unüblich bzw. großteils gänzlich unbekannt.
In der [[Automobilindustrie]] verwendet man bei [[Radaufhängung]]en für [[Gelenk (Technik)|Drehschubgelenke]] an den Halbstarrachsen<ref>[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radaufh%C3%A4ngung&diff=149863395&oldid=149862631#Verbundaufh.C3.A4ngungen:_Halbstarrachsen Halbstarrachsen]</ref> (die eine Torsion der Fahrzeughinterachse erlauben, aber nicht eine Lageänderung der Stabachse durch Verdrehung) die Begriffe ''ecksteif'', ''ecksteif drehbar'' und ''ecksteifes Drehgelenk'', in anderen [[Ingenieur]]branchen ist der Begriff unüblich bzw. großteils gänzlich unbekannt.


== Symbol ==
== Symbol ==
Ein biegesteifes Eck kann beliebigen Winkel einschließen<ref name="lobel1963grosse">{{Literatur|Autor=Löbel, Gerhart|Titel=Grosse Biegeverformungen bei schlanken geraden und kreisförmigen Trägern|Sammelwerk=ZAMM-Journal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik|Band=Vol. 43|Nummer=1-2|Seiten=25-46|Datum=1963|Hrsg =Wiley Online Library|Online=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/zamm.19630430104/full}}</ref> und wird mit einem schwarz ausgemalten Dreieck dargestellt<ref name="lobel1963grosse" />, ein (reibungsfreies) (Voll-)[[Drehgelenk]] mit einer Kreislinie, ein [[Fließgelenk]] mit einem ausgemalten Kreis, ein Drehsteifigkeit mit analog zum Drehgelenk mit Hinzufügung einer [[Drehfeder]] zwischen den beiten an dem Ecke betroffen Stäben. Ein Eck, kann auch mehrere unterschiedliche Formen haben, z.&nbsp;B. dass zwei Stäbe miteinander biegesteif verbunden sind und zwei weitere Gelenking angeschlossen sind<ref name="pichler2016baustatik">{{Literatur|Autor=Pichler, Bernhard. Eberhardsteiner, Josef|Titel=''Baustatik VO'' ''LVA-Nr 202.065''|Ort=Wien|Datum=2016|ISBN=978-3-903024-17-5|Kapitel=''23.5 Ermittlung von Knicklasten und Knickformen (Eulerfälle)''|Verlag=TU Verlag|Auflage=SS2016|Sprache=de|Umfang=520 Seiten|Hrsg=TU Verlag}}([http://www.grafischeszentrum.com/index.php?option=com_content&id=54 Grafisches Zentrum an der Technischen Universität Wien], [http://shop.tuverlag.at/de/baustatik-vo?info=74 TU Verlag])</ref>. Für den Fall, dass der Ecke kein Symbol angebracht ist versteht man darunter ebenfalls eine biesteife Ecke<ref name="franke2007kleines">{{Literatur|Autor=Franke, Wolfram, and Thorsten Kunow|Titel=Kleines Einmaleins der Baustatik: Wissenswertes für Neu-und Wiederlerner|Verlag=kassel university press GmbH|Datum=2007|Online=https://books.google.at/books?id=J3p08asCLD8C&printsec=frontcover}}</ref>.
Ein biegesteifes Eck kann beliebigen Winkel einschließen<ref name="lobel1963grosse">{{Literatur |Autor=Löbel, Gerhart |Hrsg=Wiley Online Library |Titel=Grosse Biegeverformungen bei schlanken geraden und kreisförmigen Trägern |Sammelwerk=ZAMM-Journal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik |Band=43 |Nummer=1–2 |Datum=1963 |Seiten=25–46 |Online= |DOI=10.1002/zamm.19630430104}}</ref> und wird mit einem schwarz ausgemalten Dreieck dargestellt<ref name="lobel1963grosse" />, ein (reibungsfreies) (Voll-)[[Drehgelenk]] mit einer Kreislinie, ein [[Fließgelenk]] mit einem ausgemalten Kreis, ein Drehsteifigkeit mit analog zum Drehgelenk mit Hinzufügung einer [[Drehfeder]] zwischen den beiten an dem Ecke betroffen Stäben. Ein Eck, kann auch mehrere unterschiedliche Formen haben, z.&nbsp;B. dass zwei Stäbe miteinander biegesteif verbunden sind und zwei weitere Gelenking angeschlossen sind<ref name="pichler2016baustatik">{{Literatur |Autor=Pichler, Bernhard. Eberhardsteiner, Josef |Hrsg=TU Verlag |Titel=''Baustatik VO'' ''LVA-Nr 202.065'' |Auflage=SS2016 |Verlag=TU Verlag |Ort=Wien |Datum=2016 |ISBN=978-3-903024-17-5 |Kapitel=''23.5 Ermittlung von Knicklasten und Knickformen (Eulerfälle)'' |Online=[http://www.grafischeszentrum.com/index.php?option=com_content&id=54 Grafisches Zentrum an der Technischen Universität Wien] |Umfang=520&#8239;Seiten}}</ref> Für den Fall, dass der Ecke kein Symbol angebracht ist versteht man darunter ebenfalls eine biesteife Ecke.<ref name="franke2007kleines">{{Literatur |Autor=Franke, Wolfram, and Thorsten Kunow |Titel=Kleines Einmaleins der Baustatik: Wissenswertes für Neu-und Wiederlerner |Verlag=kassel university press GmbH |Datum=2007 |Online=[https://books.google.at/books?id=J3p08asCLD8C&printsec=frontcover books.google.at]}}</ref>


== Anwendungsbeispiele ==
== Anwendungsbeispiele ==
Von einer biegesteife Ecke geht man i. d. R. aus, wenn einer der folgenden Punkte zutrifft:
Von einer biegesteife Ecke geht man in der Regel aus, wenn einer der folgenden Punkte zutrifft:
* [[Betonbau]]: Wenn ein Bauteil in einer [https://de.wiktionary.org/wiki/Betonage Betonage] betoniert wurde. (z.B. im [[Eisenbeton]]bau<ref>{{Literatur|Titel=Der entfesselte Baustoff|Autor=Rinke, Mario and Kotnik, Toni|Sammelwerk=Beton-und Stahlbetonbau|Band=Vol. 107|Nummer=9|Seiten=635-644|Datum=2012|Hrsg=Wiley Online Library|Online=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/best.201200031/abstract}}</ref>)
* [[Betonbau]]: Wenn ein Bauteil in einer [[wikt:Betonage|Betonage]] betoniert wurde. (z.B. im [[Eisenbeton]]bau<ref>{{Literatur |Autor=Rinke, Mario and Kotnik, Toni |Hrsg=Wiley Online Library |Titel=Der entfesselte Baustoff |Sammelwerk=Beton-und Stahlbetonbau |Band=107 |Nummer=9 |Datum=2012 |Seiten=635–644 |Online= |DOI=10.1002/best.201200031}}</ref>)
* Betonbau: an [[Fuge_(Bauwesen)#Arbeitsfuge|Arbeitsfuge]]n wenn nass auf nass bzw. rau auf rau betoniert wird und die Bewehrung dementsprechend mit ausreichender Verankerung<ref>{{Literatur|Titel=Bewehren nach DIN 1045-1|Kapitel=6 Bodenplatten|Hrsg =Springer|Autor=Beer, Klaus|Datum=2007|Online=http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-8351-9113-6_6}}</ref>durchgeführt wird.
* Betonbau: an [[Fuge (Bauwesen)#Arbeitsfuge|Arbeitsfugen]] wenn nass auf nass bzw. rau auf rau betoniert wird und die Bewehrung dementsprechend mit ausreichender Verankerung<ref>{{Literatur |Autor=Beer, Klaus |Hrsg=Springer |Titel=Bewehren nach DIN 1045-1 |Datum=2007 |Kapitel=6 Bodenplatten |Online= |DOI=10.1007/978-3-8351-9113-6_6}}</ref> durchgeführt wird.
* Stahlbau und [[Aluminium]]bau: bei [[Schweißverbindung|geschweißten Verbindungen]].
* Stahlbau und [[Aluminium]]bau: bei [[Schweißverbindung|geschweißten Verbindungen]].
* Stahlbau: bei gleitfestvorgespannten Schrauben (GV-Verbindung).
* Stahlbau: bei gleitfestvorgespannten Schrauben (GV-Verbindung).


Biegesteife Ecken von Rahmen können mit Ersatzdrehfedernsteifigkeiten ersetzt werden um die Nachgiebigkeit von Stiel und Riegel zu berücksichtigen<ref name="bollinger2003tragkonstruktionen">{{Literatur|Titel=Die Tragkonstruktionen der Gebäude für die Neue Messe in Karlsruhe|Autor=Bollinger, Klaus and Trautz, Martin|Sammelwerk=Bautechnik|Band=Vol. 80|Nummer=11|Seiten=757-765|Datum=2003|Hrsg=Wiley Online Library|Online=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/bate.200305670/abstract}}</ref>
Biegesteife Ecken von Rahmen können mit Ersatzdrehfedernsteifigkeiten ersetzt werden um die Nachgiebigkeit von Stiel und Riegel zu berücksichtigen<ref name="bollinger2003tragkonstruktionen">{{Literatur |Autor=Bollinger, Klaus and Trautz, Martin |Hrsg=Wiley Online Library |Titel=Die Tragkonstruktionen der Gebäude für die Neue Messe in Karlsruhe |Sammelwerk=Bautechnik |Band=80 |Nummer=11 |Datum=2003 |Seiten=757–765 |Online= |DOI=10.1002/bate.200305670}}</ref>

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DallasHighFiveSegmentalBridge.jpg|Biegesteifer [[Hohlkasten]] im [[Betonbau]], hier ist die biegesteife Ausführung nicht nur für die Kragarme wichtig, sondern auch für den Hohlkasten um Torsionsbeanspruchungen effizient abzutragen.
DallasHighFiveSegmentalBridge.jpg|Biegesteifer [[Hohlkasten]] im [[Betonbau]], hier ist die biegesteife Ausführung nicht nur für die Kragarme wichtig, sondern auch für den Hohlkasten um Torsionsbeanspruchungen effizient abzutragen.
Stahldetail_JoKalliauer.pdf|biegesteife Verbindung die im Zuge einer Systemstatik auch als Gelenk modelliert werden kann siehe: [[Fachwerk]] (hier werden Biegemomente übertragen, jedoch sind diese für eine [[statische Berechnung|Vorstatik]] vernachlässigbar klein)
Stahldetail JoKalliauer.pdf|biegesteife Verbindung die im Zuge einer Systemstatik auch als Gelenk modelliert werden kann siehe: [[Fachwerk]] (hier werden Biegemomente übertragen, jedoch sind diese für eine [[Statische Berechnung|Vorstatik]] vernachlässigbar klein)
L-Knotenpunkt1.png|Biegesteife Ausführung eines Stahlknotens, welche bei der Idealisierung zu einem [[ideales Fachwerk|idealem Fachwerk]] sich aufgrund der [[biegeweich]]heit der Stäbe ausreichend gelenking verhält um den Knoten in einer Vorstatik als Gelenk zu betrachten und somit es als [[Fachwerk]] zu rechnen.
L-Knotenpunkt1.png|Biegesteife Ausführung eines Stahlknotens, welche bei der Idealisierung zu einem [[Ideales Fachwerk|idealem Fachwerk]] sich aufgrund der [[biegeweich]]heit der Stäbe ausreichend gelenking verhält um den Knoten in einer Vorstatik als Gelenk zu betrachten und somit es als [[Fachwerk]] zu rechnen.
L-Knotenpunkt2.png|Historische Nietverbindungen aus dem [[Lexikon der gesamten Technik]] von [[Otto Lueger]], welche bei der Idealisierung zu einem [[ideales Fachwerk|idealem Fachwerk]] sich aufgrund der [[biegeweich]]heit der Stäbe ausreichend gelenking verhält um den Knoten in einer Vorstatik als Gelenk zu betrachten und somit es als [[Fachwerk]] zu rechnen.
L-Knotenpunkt2.png|Historische Nietverbindungen aus dem [[Lexikon der gesamten Technik]] von [[Otto Lueger]], welche bei der Idealisierung zu einem [[Ideales Fachwerk|idealem Fachwerk]] sich aufgrund der [[biegeweich]]heit der Stäbe ausreichend gelenking verhält um den Knoten in einer Vorstatik als Gelenk zu betrachten und somit es als [[Fachwerk]] zu rechnen.
Complex_Riveted_Joint_A103_379-5667.jpg|Massive Stahlausführung
Complex Riveted Joint A103 379-5667.jpg|Massive Stahlausführung
Serre-joint.png|[[Schraubzwinge]] mit zwei biegesteifen Ecken
Serre-joint.png|[[Schraubzwinge]] mit zwei biegesteifen Ecken
Rahmen_verbindungen1.jpg|Unterschiedliche [[Holzverbindung#Zimmermannsm.C3.A4.C3.9Fige_Holzverbindungen|Zimmermannsmässige]] Verbindungen
Rahmen verbindungen1.jpg|Unterschiedliche [[Holzverbindung#Zimmermannsmäßige Holzverbindungen|Zimmermannsmässige]] Verbindungen
ZamekPletwowy-grafik.svg|[[Holzverbindung#Unterteilung_und_Beschreibung_der_zimmermannsm.C3.A4.C3.9Figen_Holzverbindungen|Zimmermannsmässige]] Biegesteife T-Verbindung
ZamekPletwowy-grafik.svg|[[Holzverbindung#Unterteilung und Beschreibung der zimmermannsmäßigen Holzverbindungen|Zimmermannsmässige]] Biegesteife T-Verbindung
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== Biegeweich ==
== Biegeweich ==
{{Belege fehlen|1=In der Literatur gibt es biegeweiche Stäbe<ref name="pfluger1947spannungsgleichnis" />, Ausführungen<ref name="maldfeld2010gehause" /><ref name="rubel2009einfluss" />, Decken<ref name="sturz2011empirischer" />, Vorsatzschalen<ref name="gosele1980berechnung" />, Konstruktionen<ref name="klein2002richtige" />/Systemen<ref name="klein2002richtige" />/Strukturen<ref name="klein2002richtige" />, Lagerungen<ref name="roggendorf2010tragverhalten" /><ref name="roggendorf2011querkraftbemessung" /><ref name="roggendorf2011querkrafttragfahigkeit" />... üblicherweise wird der Begriff '''biegeweich''' verwendet, um die Nachgiebigkeit einer '''biegesteifen''' Ausführung zu betonen (siehe [[#biegeweich|diesen Abschnitt]]).|2=Der folgende Abschnitt}}
{{Belege fehlen|1=In der Literatur gibt es biegeweiche Stäbe<ref name="pfluger1947spannungsgleichnis" />, Ausführungen<ref name="maldfeld2010gehause" /><ref name="rubel2009einfluss" />, Decken<ref name="sturz2011empirischer" />, Vorsatzschalen<ref name="gosele1980berechnung" />, Konstruktionen<ref name="klein2002richtige" />/Systemen<ref name="klein2002richtige" />/Strukturen<ref name="klein2002richtige" />, Lagerungen<ref name="roggendorf2010tragverhalten" /><ref name="roggendorf2011querkraftbemessung" /><ref name="roggendorf2011querkrafttragfahigkeit" />… üblicherweise wird der Begriff '''biegeweich''' verwendet, um die Nachgiebigkeit einer '''biegesteifen''' Ausführung zu betonen (siehe [[#biegeweich|diesen Abschnitt]]).|2=Der folgende Abschnitt}}
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Eine '''biegeweiche Ausführung'''<ref name="maldfeld2010gehause">{{Literatur|Titel=Gehäuse und Leitzeug|Autor=Maldfeld, Ekkehard and Müller, Michael|Sammelwerk=Stationäre Gasturbinen|Seiten=683-704|Jahr=2010|Hrsg=Springer|Online=http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-540-92788-4_20}}</ref><ref name="rubel2009einfluss">{{Literatur|Titel=Einfluss der Struktursteifigkeit und der Gestaltung von Drehgestellrahmen auf die lauftechnischen Eigenschaften von Schienenfahrzeugen|Autor=Rubel, Maik|Jahr=2009|Online=http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/2705/DISSERTATION%20komplett.pdf}}</ref> ist eine Auführung, die wie eine ''biegesteife Ausführung'' im Allgemeinen (kleine) [[Biegemoment]]e aufnehmen kann, jedoch im Unterschied zur ''biegesteifen Ausführung'' nur unter Deformationen (z.&nbsp;B. zufolge Schlupf und Duktilität), damit treten Rotationen und somit auch Querbewegungen auf.


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Eine '''biegeweiche Ausführung'''<ref name="maldfeld2010gehause">{{Literatur |Autor=Maldfeld, Ekkehard and Müller, Michael |Hrsg=Springer |Titel=Gehäuse und Leitzeug |Sammelwerk=Stationäre Gasturbinen |Datum=2010 |Seiten=683–704 |Online= |DOI=10.1007/978-3-540-92788-4_20}}</ref><ref name="rubel2009einfluss">{{Literatur |Autor=Rubel, Maik |Titel=Einfluss der Struktursteifigkeit und der Gestaltung von Drehgestellrahmen auf die lauftechnischen Eigenschaften von Schienenfahrzeugen |Datum=2009 |Online=[http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/2705/DISSERTATION%20komplett.pdf qucosa.de] |Format=PDF |KBytes=}}</ref> ist eine Auführung, die wie eine ''biegesteife Ausführung'' im Allgemeinen (kleine) [[Biegemoment]]e aufnehmen kann, jedoch im Unterschied zur ''biegesteifen Ausführung'' nur unter Deformationen (z.&nbsp;B. zufolge Schlupf und Duktilität), damit treten Rotationen und somit auch Querbewegungen auf.
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Wenn man von völlig<ref name="pfluger1947spannungsgleichnis"/> biegeweichen Stäben<ref name="pfluger1947spannungsgleichnis">{{Literatur|Titel=Ein Spannungsgleichnis zum Problem der tragenden Linie|Autor=Pflüger, A|Sammelwerk=ZAMM-Journal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik|Band=Vol. 25|Nummer=7|Seiten=177-185|Jahr=1947|Hrsg=Wiley Online Library|Online=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/zamm.19470250701/abstract}}</ref> spricht meint man, dass es (bei realistischen Verformungen) keine (nennenswerten) Querkraftanteile (Biegung, Querkraft) aufnehmen kann, sondern ausschließlich Längsanteile (Normalkraft, Torsion).


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Wenn man von völlig<ref name="pfluger1947spannungsgleichnis" /> biegeweichen Stäben<ref name="pfluger1947spannungsgleichnis">{{Literatur |Autor=Pflüger, A |Hrsg=Wiley Online Library |Titel=Ein Spannungsgleichnis zum Problem der tragenden Linie |Sammelwerk=ZAMM-Journal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik |Band=25 |Nummer=7 |Datum=1947 |Seiten=177–185 |Online= |DOI=10.1002/zamm.19470250701}}</ref> spricht meint man, dass es (bei realistischen Verformungen) keine (nennenswerten) Querkraftanteile (Biegung, Querkraft) aufnehmen kann, sondern ausschließlich Längsanteile (Normalkraft, Torsion).
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Teilweise ist es erwünscht, Querbewegungen fast spannungsfrei zuzulassen, (z.&nbsp;B. bei Turbinenlagern<ref name="maldfeld2010gehause"/>) um z.&nbsp;B. thermisch bedingte Relativbewegungen möglichst spannungsfrei zufolge [[Zwang (Bauwesen)|Zwang]] zu ermöglichen, teilweise ist eine Nachgiebigkeit unerwünscht, z.&nbsp;B. bei Schienenfahrzeugen.<ref name="rubel2009einfluss" />

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Insbesondere bei Spannbeton-Fertigdecken kann eine biegeweiche Lagerung<ref name="roggendorf2010tragverhalten" /><ref name="roggendorf2011querkraftbemessung" /><ref name="roggendorf2011querkrafttragfahigkeit" /> die Traglast um bis zu 60 %<ref name="roggendorf2010tragverhalten">{{Literatur|Titel=Zum Tragverhalten von Spannbeton-Fertigdecken bei biegeweicher Lagerung|Autor=Roggendorf, Thomas and Hegger, Josef|Jahr=2010|Verlag=Lehrstuhl und Institut für Massivbau|Online=http://publications.rwth-aachen.de/record/63178/files/3340.pdf}}</ref> reduzieren, das [[Deutsches Institut für Bautechnik|Deutsche Institut für Bautechnik]] schreibt vor, die Traglast bei biegeweicher Lagerung auf 50 % abzumindern<ref name="roggendorf2011querkraftbemessung">{{Literatur|Titel=Querkraftbemessung von Spannbeton-Fertigdecken bei biegeweicher Lagerung|Autor=Roggendorf, Thomas and Hegger, Josef|Sammelwerk=Beton-und Stahlbetonbau|Band=Vol. 106|Nummer=10|Seiten=685-693|Jahr=2011|Hrsg=Wiley Online Library|Online=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/best.201100051/abstract}}</ref>.
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Teilweise ist es erwünscht, Querbewegungen fast spannungsfrei zuzulassen, (z.&nbsp;B. bei Turbinenlagern<ref name="maldfeld2010gehause" />) um z.&nbsp;B. thermisch bedingte Relativbewegungen möglichst spannungsfrei zufolge [[Zwang (Bauwesen)|Zwang]] zu ermöglichen, teilweise ist eine Nachgiebigkeit unerwünscht, z.&nbsp;B. bei Schienenfahrzeugen.<ref name="rubel2009einfluss" />
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Hingegen können Wände die durch eine biegeweiche Decke<ref name="sturz2011empirischer" /> (im Gegensatz zu einer gelenkigen Lagerung) als (schwach) eingespannt betrachtet werden zu einer Reduktion der Traglast führen<ref name="sturz2011empirischer">{{Literatur|Titel=Ein empirischer Ansatz zur Beschreibung der Horizontaltragfähigkeit gemauerter Wandscheiben unter Berücksichtigung der Interaktion innerhalb der Gebäudestruktur|Autor=Stürz, Jochen|Jahr=2011|Verlag=Kassel, Univ., Diss.|Online=http://d-nb.info/101264636X/34}}</ref>, da durch die [[Einspannung]]en Rotationen<ref name="sturz2011empirischer" /> und somit horizontale Auslenkungen<ref name="sturz2011empirischer" /> entstehen, welche zu einer [[Knicken|Stabilitätsgefährdung]] führen kann.
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Insbesondere bei Spannbeton-Fertigdecken kann eine biegeweiche Lagerung<ref name="roggendorf2010tragverhalten" /><ref name="roggendorf2011querkraftbemessung" /><ref name="roggendorf2011querkrafttragfahigkeit" /> die Traglast um bis zu 60 %<ref name="roggendorf2010tragverhalten">{{Literatur |Autor=Roggendorf, Thomas and Hegger, Josef |Titel=Zum Tragverhalten von Spannbeton-Fertigdecken bei biegeweicher Lagerung |Verlag=Lehrstuhl und Institut für Massivbau |Datum=2010 |Online=[http://publications.rwth-aachen.de/record/63178/files/3340.pdf publications.rwth-aachen.de] |Format=PDF |KBytes=}}</ref> reduzieren, das [[Deutsches Institut für Bautechnik|Deutsche Institut für Bautechnik]] schreibt vor, die Traglast bei biegeweicher Lagerung auf 50 % abzumindern.<ref name="roggendorf2011querkraftbemessung">{{Literatur |Autor=Roggendorf, Thomas and Hegger, Josef |Hrsg=Wiley Online Library |Titel=Querkraftbemessung von Spannbeton-Fertigdecken bei biegeweicher Lagerung |Sammelwerk=Beton-und Stahlbetonbau |Band=Vol. 106 |Nummer=10 |Datum=2011 |Seiten=685–693 |Online= |DOI=10.1002/best.201100051}}</ref>
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Hingegen können Wände die durch eine biegeweiche Decke<ref name="sturz2011empirischer" /> (im Gegensatz zu einer gelenkigen Lagerung) als (schwach) eingespannt betrachtet werden zu einer Reduktion der Traglast führen,<ref name="sturz2011empirischer">{{Literatur |Autor=Stürz, Jochen |Titel=Ein empirischer Ansatz zur Beschreibung der Horizontaltragfähigkeit gemauerter Wandscheiben unter Berücksichtigung der Interaktion innerhalb der Gebäudestruktur |Verlag=Kassel, Univ., Diss. |Datum=2011 |Online=[http://d-nb.info/101264636X/34 d-nb.info]}}</ref> da durch die [[Einspannung]]en Rotationen<ref name="sturz2011empirischer" /> und somit horizontale Auslenkungen<ref name="sturz2011empirischer" /> entstehen, welche zu einer [[Knicken|Stabilitätsgefährdung]] führen kann.


Literatur unterscheidet oftmals nicht zwischen biegesteifer und biegeweicher Verbindung und verwendet den Begriff biegesteif um auszudrücken, dass es Momente, aber keine (großen) Rotationen aufnehmen kann<ref>beziehungsweise nur unter großer Zunahme von Momenten</ref>, um es von einer gelenkigen Verbindung zu unterscheiden,
Literatur unterscheidet oftmals nicht zwischen biegesteifer und biegeweicher Verbindung und verwendet den Begriff biegesteif um auszudrücken, dass es Momente, aber keine (großen) Rotationen aufnehmen kann<ref>beziehungsweise nur unter großer Zunahme von Momenten</ref>, um es von einer gelenkigen Verbindung zu unterscheiden,
zum Beispiel werden Verbindungen im Holzbau die ein sehr duktiles Verhalten haben<ref name="trautz2008schrauben">{{Literatur|Titel=Mit Schrauben Bewehren|Autor=Trautz, Martin and Koj, Christoph|Sammelwerk=Bautechnik|Band=Vol. 85|Nummer=3|Seiten=190-196|Datum=2008|Hrsg=Wiley Online Library|Online=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/bate.200810016/abstract}}</ref>, ebenfalls als biegesteife Eckverbindung<ref name="trautz2008schrauben"/> (bzw. biegesteife Ecke<ref name="trautz2008schrauben"/>) bezeichnet (zum Unterschied zu gelenkigen Verbindungen).<br/>
zum Beispiel werden Verbindungen im Holzbau die ein sehr duktiles Verhalten haben,<ref name="trautz2008schrauben">{{Literatur |Autor=Trautz, Martin and Koj, Christoph |Hrsg=Wiley Online Library |Titel=Mit Schrauben Bewehren |Sammelwerk=Bautechnik |Band=85 |Nummer=3 |Datum=2008 |Seiten=190–196 |Online= |DOI=10.1002/bate.200810016}}</ref> ebenfalls als biegesteife Eckverbindung<ref name="trautz2008schrauben" /> (bzw. biegesteife Ecke<ref name="trautz2008schrauben" />) bezeichnet (zum Unterschied zu gelenkigen Verbindungen).

Die Abgrenzung zwischen starrer und biegeweicher Lagerung ist nicht klar<ref name="roggendorf2011querkrafttragfahigkeit">{{Literatur|Titel=Zur Querkrafttragfähigkeit von Spannbeton-Fertigdecken bei biegeweicher Lagerung--Teil 1: Modellentwicklung|Autor=Roggendorf, Thomas and Hegger, Josef|Sammelwerk=Beton-und Stahlbetonbau|Band=Vol. 106|Nummer=8|Seiten=531-539|Jahr=2011|Hrsg=Wiley Online Library|Online=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/best.201100032/abstract}}</ref>.
Die Abgrenzung zwischen starrer und biegeweicher Lagerung ist nicht klar.<ref name="roggendorf2011querkrafttragfahigkeit">{{Literatur |Autor=Roggendorf, Thomas and Hegger, Josef |Hrsg=Wiley Online Library |Titel=Zur Querkrafttragfähigkeit von Spannbeton-Fertigdecken bei biegeweicher Lagerung--Teil 1: Modellentwicklung |Sammelwerk=Beton-und Stahlbetonbau |Band=106 |Nummer=8 |Datum=2011 |Seiten=531–539 |Online= |DOI=10.1002/best.201100032}}</ref>


In der [[Bauphysik]] beizeichnet man Vorsatzschalen biegeweich, wenn ihre Grundfrequenz im oberen Bereich des interessierten Frequenzbereich befindet<ref name="gosele1980berechnung">{{Literatur|Titel=Zur Berechnung der Luftschalldämmung von doppelschaligen Bauteilen (ohne Verbindung der Schalen)|Autor=Gösele, K.|Sammelwerk=Acta Acustica united with Acustica|Band=Vol. 45|Nummer=4|Seiten=218-227|Seiten=1980|Hrsg=S. Hirzel Verlag|Online=http://www.ingentaconnect.com/content/dav/aaua/1980/00000045/00000004/art00005}}</ref>, und biegesteif wenn der interessierte Frequenzbereich oberhalb der Grundfrequenz befindet<ref name="gosele1980berechnung" />.
In der [[Bauphysik]] beizeichnet man Vorsatzschalen biegeweich, wenn ihre Grundfrequenz im oberen Bereich des interessierten Frequenzbereich befindet<ref name="gosele1980berechnung">{{Literatur |Autor=K. Gösele |Titel=Zur Berechnung der Luftschalldämmung von doppelschaligen Bauteilen (ohne Verbindung der Schalen) |Sammelwerk=Acta Acustica united with Acustica |Band=45 |Nummer=4 |Verlag=S. Hirzel Verlag |Datum=1980 |Seiten=218–227 |Online=[http://www.ingentaconnect.com/content/dav/aaua/1980/00000045/00000004/art00005 ingentaconnect.com]}}</ref>, und biegesteif wenn der interessierte Frequenzbereich oberhalb der Grundfrequenz befindet<ref name="gosele1980berechnung" />.


Im [[Grundbau]] darf man z.B. bei Schachtbauwerken nur bei biegeweichen Konstruktionen<ref name="klein2002richtige" />, Systemen<ref name="klein2002richtige" /> und Strukturen<ref name="klein2002richtige" /> auch die Mitwirkung des Grundes hinzuziehen<ref name="klein2002richtige">{{Literatur|Titel=Der „richtige“ Ungleichförmigkeitsgrad bei der Bemessung kreiszylindrischer Schächte|Autor=Klein, Joachim|Sammelwerk=Bautechnik|Band=Vol. 79|Nummer=2|Seiten=106-110|Jahr=2002|Hrsg=Wiley Online Library|Online=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/bate.200200640/abstract}}</ref>, da hier das Bauwerk Spannungsumlagerungen zulässt.
Im [[Grundbau]] darf man z.B. bei Schachtbauwerken nur bei biegeweichen Konstruktionen<ref name="klein2002richtige" />, Systemen<ref name="klein2002richtige" /> und Strukturen<ref name="klein2002richtige" /> auch die Mitwirkung des Grundes hinzuziehen<ref name="klein2002richtige">{{Literatur |Autor=Joachim Klein |Hrsg=Wiley Online Library |Titel=Der „richtige“ Ungleichförmigkeitsgrad bei der Bemessung kreiszylindrischer Schächte |Sammelwerk=Bautechnik |Band=79 |Nummer=2 |Datum=2002 |Seiten=106–110 |Online= |DOI=10.1002/bate.200200640}}</ref>, da hier das Bauwerk Spannungsumlagerungen zulässt.


Bei [[Scherlochleibungsschraubverbindung]]en und Mehrbolzenverbidungen sowohl im Stahl- als auch im Holzbau wird oftmals von biegesteifer Verbindung ausgegangen, was aufgrund des üblichen Lochspiels (der zu einem Schlupf führt) im Stahlbau (selbst bei Passschrauben), bzw. der [[Duktilität]] des Holzes, nur in einer Näherung zutrifft und mit Drehfedersteifigkeiten oder einer Verbindungsdetail-[[Finite-Elemente-Methode|FEM-Modellierung]] berücksichtigt werden sollte. Man kann spricht hier von biegeweicher Verbindung.
Bei [[Scherlochleibungsschraubverbindung]]en und Mehrbolzenverbidungen sowohl im Stahl- als auch im Holzbau wird oftmals von biegesteifer Verbindung ausgegangen, was aufgrund des üblichen Lochspiels (der zu einem Schlupf führt) im Stahlbau (selbst bei Passschrauben), bzw. der [[Duktilität]] des Holzes, nur in einer Näherung zutrifft und mit Drehfedersteifigkeiten oder einer Verbindungsdetail-[[Finite-Elemente-Methode|FEM-Modellierung]] berücksichtigt werden sollte. Man kann spricht hier von biegeweicher Verbindung.


Biegeweiche Verbindungen sind i. d. R.   z. B.:
Biegeweiche Verbindungen sind beispielsweise:
* Holzbau<ref name="trautz2008schrauben"/>: Man kann bei selbstbohrenden Schrauben bei gewissen Ausführungsvarinaten unter Vernachlässigung von Schlupf und bevor sich die lokale Duktilität von Holzpressungen bemerkbar macht von biegesteifen Eckverbindung sprechen<ref name="trautz2008schrauben"/>.
* Holzbau<ref name="trautz2008schrauben" />: Man kann bei selbstbohrenden Schrauben bei gewissen Ausführungsvarinaten unter Vernachlässigung von Schlupf und bevor sich die lokale Duktilität von Holzpressungen bemerkbar macht von biegesteifen Eckverbindung sprechen<ref name="trautz2008schrauben" />.
* Stahlbau: bei [[Scherlochleibungsschraubverbindung|SL-Verbindungen]]
* Stahlbau: bei [[Scherlochleibungsschraubverbindung|SL-Verbindungen]]
* Mauerwerksbau: Eine Zwischenwand die nachträglich nur mit Bewehrungseisen mit einer (tragenden) Betonwand verbunden wird. Die Bewehrungseisen haben ausschließlich die Funktion die Lagesicherheit sicherzustellen und kann geringe Kräfte aber praktisch keine Momente, da diese normalerweise in der Mörtelfuge eingemauert werden.
* Mauerwerksbau: Eine Zwischenwand die nachträglich nur mit Bewehrungseisen mit einer (tragenden) Betonwand verbunden wird. Die Bewehrungseisen haben ausschließlich die Funktion die Lagesicherheit sicherzustellen und kann geringe Kräfte aber praktisch keine Momente, da diese normalerweise in der Mörtelfuge eingemauert werden.
* Kunststoffen: Kunststoffe eignen sich für biegeweiche Konstruktionen<ref name="ehrenstein1995kunststoffen" /> aufgrund der niedrigen Elastizitätsmoduln<ref name="ehrenstein1995kunststoffen">{{Literatur|Titel=Mit Kunststoffen konstruieren?|Autor=Ehrenstein, Gottfried W|Sammelwerk=VDI Z-Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure fur Integrierte Produktionstechnik|Nummer=3|Seiten=3-5|Jahr=1995|Hrsg=Dusseldorf: VDI-Verlag|Online=http://www.lkt.fau.de/publikationen/buecher/Leseprobe_Mit_Kunststoffen.pdf}}</ref> (im Verhältnis zur Festigkeit). Kunststoffe ermöglichen auch biegeweiche, torsionssteife Stab-Verbindungen.<ref name="ehrenstein1995kunststoffen" />
* Kunststoffen: Kunststoffe eignen sich für biegeweiche Konstruktionen<ref name="ehrenstein1995kunststoffen" /> aufgrund der niedrigen Elastizitätsmoduln<ref name="ehrenstein1995kunststoffen">{{Literatur |Autor=Gottfried W. Ehrenstein |Titel=Mit Kunststoffen konstruieren? |Sammelwerk=VDI Z-Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure fur Integrierte Produktionstechnik |Nummer=3 |Verlag=VDI-Verlag |Ort=Dusseldorf |Datum=1995 |Seiten=3–5 |Online=[http://www.lkt.fau.de/publikationen/buecher/Leseprobe_Mit_Kunststoffen.pdf lkt.fau.de] |Format=PDF |KBytes=}}</ref> (im Verhältnis zur Festigkeit). Kunststoffe ermöglichen auch biegeweiche, torsionssteife Stab-Verbindungen.<ref name="ehrenstein1995kunststoffen" />


== Verstrebung als alternative Ausführung ==
== Verstrebung als alternative Ausführung ==
[[Datei:L-Dachstuhl.png|mini|Ein [[Dachstuhl]] mit [[Kopfband|Kopfbändern]]]][[Datei:Holzrechen.jpg|mini|Eck[[verstrebung]] einer [[dynamisch]] hochgradig belasteten [[steife Ecke|steifen Ecke]]]]{{Hauptartikel|Kopfband}}{{Hauptartikel|Verstrebung}}
[[Datei:L-Dachstuhl.png|mini|Ein [[Dachstuhl]] mit [[Kopfband|Kopfbändern]]]]
[[Datei:Holzrechen.jpg|mini|Eck[[verstrebung]] einer [[dynamisch]] hochgradig belasteten [[Steife Ecke|steifen Ecke]]]]
{{Hauptartikel|Kopfband}}{{Hauptartikel|Verstrebung}}
{{Belege fehlen|1=Aussagen zur Dämpfungskonstante in der Baudynamik ist unreferenziert.|2=Der folgende Abschnitt}}
{{Belege fehlen|1=Aussagen zur Dämpfungskonstante in der Baudynamik ist unreferenziert.|2=Der folgende Abschnitt}}
Ein Kopfband ist eine alternative Ausführung<ref name="hejkrlik2011ertuchtigung" /> zu einer biegsteifen Ecke und ist im Erdbebenfall in der Regel von Vorteil<ref name="hejkrlik2011ertuchtigung" />.
Ein Kopfband ist eine alternative Ausführung<ref name="hejkrlik2011ertuchtigung" /> zu einer biegsteifen Ecke und ist im Erdbebenfall in der Regel von Vorteil.<ref name="hejkrlik2011ertuchtigung" />
Der Übergang zwischen einer Verstrebung/einem Kopfband und einer biegesteifer Ecksausführung sind fließend. In der [[Baustatik]] kann man in der Systemstatik ([[Dachstuhl]],[[:Datei:L-Dachstuhl.png]],[[:Datei:Zwei drei vier Staender.gif]])) oft eine Ausführung mit einer Verstrebung als biegesteifes Eck betrachten (in der [[Baudynamik]] hingegen wird man bei einem Kopfband zumindest andere [[Dämpfung]]skonstante einführen<sup><nowiki>[</nowiki>[[Wikipedia:Belege|''Literaturangabe benötigt'']]<nowiki>]</nowiki></sup>, als bei einem echten biegesteifen Eck). In einer Detailstatik ([[:Datei:Schloss Weitra 1979.JPG]],[[:Datei:EckVerst.jpg]]) dürfen Verstrebungen, wie Kopfbänder im Allgemeinen nicht als biegesteif betrachtet werden, weil die Spannungen ganz anders weitergeleitet werden.
Der Übergang zwischen einer Verstrebung/einem Kopfband und einer biegesteifer Ecksausführung sind fließend. In der [[Baustatik]] kann man in der Systemstatik ([[Dachstuhl]],[[:Datei:L-Dachstuhl.png]],[[:Datei:Zwei drei vier Staender.gif]])) oft eine Ausführung mit einer Verstrebung als biegesteifes Eck betrachten (in der [[Baudynamik]] hingegen wird man bei einem Kopfband zumindest andere [[Dämpfung]]skonstante einführen,<!--[[Wikipedia:Belege|''Literaturangabe benötigt'']]--> als bei einem echten biegesteifen Eck). In einer Detailstatik ([[:Datei:Schloss Weitra 1979.JPG]],[[:Datei:EckVerst.jpg]]) dürfen Verstrebungen, wie Kopfbänder im Allgemeinen nicht als biegesteif betrachtet werden, weil die Spannungen ganz anders weitergeleitet werden.


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
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*[[Biegefestigkeit]]
*[[Biegefestigkeit]]
*[[Durchbiegung]]
*[[Durchbiegung]]
*[[Elastizitätsmodul#.E2.80.9EE-Modul .E2.89.A0 Steifigkeit.E2.80.9C|„E-Modul ≠ Steifigkeit“]]
*[[Elastizitätsmodul#„E-Modul ≠ Steifigkeit“|„E-Modul ≠ Steifigkeit“]]
*[[Flächenträgheitsmoment]]
*[[Flächenträgheitsmoment]]


Version vom 31. August 2016, 08:06 Uhr

Bei Rahmentragwerken ist eine biegesteife Eckausführung üblich.

Eine biegesteife Ecke[1][2][3] (auch biegesteifes Eck, biegesteife Eckausführung, biegesteife Rahmenecke,[3] biegesteife Eckverbindung,[3] biegesteifer Anschluss oder nur biegesteif) liegt dann vor, wenn man in der ingenieurmäßigen (z.B. baustatischen) Modellbildung von Winkelerhalt ausgeht, das heißt, dass Biegemomente übertragen werden können.

Das „Gegenstück“ zum biegesteifen Eck ist ein (reibungsfreies) (Voll-)Drehgelenk, bei dem keine Drehmomente (zufolge Verdrehung) entstehen.

Eine biegesteife Ecke hat oftmals die gleiche Festigkeit, jedoch treten dort in der 3-D-Theorie oftmals lokal erhöhte Spannungen zufolge Kerbwirkung auf, deshalb bestrebt man oftmals Ecken auszurunden. In den Ecken sind oft Extremstellen von Schnittverläufen, jedoch können diese aufgrund von Differenzierbarkeit nicht größer sein als in den anliegenden Stäben.

Um eine biegesteife Ecke zu vermeiden kann man Kopfbänder (diagonale Aussteifungen) verwenden,[4] diese wirken sich auch im Erdbebenfall positiv aus.[4]

Begriff biegesteif

Der Begriff biegesteif ist von dem Begriff Biegesteifigkeit in der Balkentheorie () zu unterscheiden. Während ersteres mit ja oder nein zu beantworten ist, hat zweiteres einen quantitativen Wert (in der Einheit Kraft mal Fläche). Nur biegesteife Stäbe haben eine Biegesteifigkeit. Die (biegesteifen) Stäbe eines realen Fachwerks sind so biegeweich, dass man in einer guten Näherung von einer Biegesteifigkeit gleich Null ausgehen kann und somit im Allgemeinen in einer Vordimensionierung Drehgelenke in den Knoten in Rechnung stellen kann.

Biegesteif können nicht nur Ecken, sondern auch T-Anschlüsse und Kreuzungen[5] zweier Stäbe sein.

In der Stereo-Statik ist ein biegesteifer Träger[6] ein Starrkörper und stellt dort eine häufige Idealisierung dar, die korrekte Bezeichnung wäre eigentlich biegestarrer Träger, da biegesteife Stäbe normalerweise nicht vollig biegesteif sind sondern eine endliche Biegesteifigkeit haben.

In der Bauphysik, bezeichnet man eine biegesteife Wand[5], eine Wand die eine so hohe Biegesteifigkeit hat, dass es eine niedrige Grundeigenfrequenz hat[5].

In der Automobilindustrie verwendet man bei Radaufhängungen für Drehschubgelenke an den Halbstarrachsen[7] (die eine Torsion der Fahrzeughinterachse erlauben, aber nicht eine Lageänderung der Stabachse durch Verdrehung) die Begriffe ecksteif, ecksteif drehbar und ecksteifes Drehgelenk, in anderen Ingenieurbranchen ist der Begriff unüblich bzw. großteils gänzlich unbekannt.

Symbol

Ein biegesteifes Eck kann beliebigen Winkel einschließen[1] und wird mit einem schwarz ausgemalten Dreieck dargestellt[1], ein (reibungsfreies) (Voll-)Drehgelenk mit einer Kreislinie, ein Fließgelenk mit einem ausgemalten Kreis, ein Drehsteifigkeit mit analog zum Drehgelenk mit Hinzufügung einer Drehfeder zwischen den beiten an dem Ecke betroffen Stäben. Ein Eck, kann auch mehrere unterschiedliche Formen haben, z. B. dass zwei Stäbe miteinander biegesteif verbunden sind und zwei weitere Gelenking angeschlossen sind[8] Für den Fall, dass der Ecke kein Symbol angebracht ist versteht man darunter ebenfalls eine biesteife Ecke.[2]

Anwendungsbeispiele

Von einer biegesteife Ecke geht man in der Regel aus, wenn einer der folgenden Punkte zutrifft:

Biegesteife Ecken von Rahmen können mit Ersatzdrehfedernsteifigkeiten ersetzt werden um die Nachgiebigkeit von Stiel und Riegel zu berücksichtigen[11]

  • Biegesteifer Hohlkasten im Betonbau, hier ist die biegesteife Ausführung nicht nur für die Kragarme wichtig, sondern auch für den Hohlkasten um Torsionsbeanspruchungen effizient abzutragen.
    Biegesteifer Hohlkasten im Betonbau, hier ist die biegesteife Ausführung nicht nur für die Kragarme wichtig, sondern auch für den Hohlkasten um Torsionsbeanspruchungen effizient abzutragen.
  • biegesteife Verbindung die im Zuge einer Systemstatik auch als Gelenk modelliert werden kann siehe: Fachwerk (hier werden Biegemomente übertragen, jedoch sind diese für eine Vorstatik vernachlässigbar klein)
    biegesteife Verbindung die im Zuge einer Systemstatik auch als Gelenk modelliert werden kann siehe: Fachwerk (hier werden Biegemomente übertragen, jedoch sind diese für eine Vorstatik vernachlässigbar klein)
  • Biegesteife Ausführung eines Stahlknotens, welche bei der Idealisierung zu einem idealem Fachwerk sich aufgrund der biegeweichheit der Stäbe ausreichend gelenking verhält um den Knoten in einer Vorstatik als Gelenk zu betrachten und somit es als Fachwerk zu rechnen.
    Biegesteife Ausführung eines Stahlknotens, welche bei der Idealisierung zu einem idealem Fachwerk sich aufgrund der biegeweichheit der Stäbe ausreichend gelenking verhält um den Knoten in einer Vorstatik als Gelenk zu betrachten und somit es als Fachwerk zu rechnen.
  • Historische Nietverbindungen aus dem Lexikon der gesamten Technik von Otto Lueger, welche bei der Idealisierung zu einem idealem Fachwerk sich aufgrund der biegeweichheit der Stäbe ausreichend gelenking verhält um den Knoten in einer Vorstatik als Gelenk zu betrachten und somit es als Fachwerk zu rechnen.
    Historische Nietverbindungen aus dem Lexikon der gesamten Technik von Otto Lueger, welche bei der Idealisierung zu einem idealem Fachwerk sich aufgrund der biegeweichheit der Stäbe ausreichend gelenking verhält um den Knoten in einer Vorstatik als Gelenk zu betrachten und somit es als Fachwerk zu rechnen.
  • Massive Stahlausführung
    Massive Stahlausführung
  • Schraubzwinge mit zwei biegesteifen Ecken
    Schraubzwinge mit zwei biegesteifen Ecken
  • Unterschiedliche Zimmermannsmässige Verbindungen
    Unterschiedliche Zimmermannsmässige Verbindungen
  • Zimmermannsmässige Biegesteife T-Verbindung
    Zimmermannsmässige Biegesteife T-Verbindung

Biegeweich

Der folgende Abschnitt ist nicht hinreichend mit Belegen (beispielsweise Einzelnachweisen) ausgestattet. Angaben ohne ausreichenden Beleg könnten demnächst entfernt werden. Bitte hilf Wikipedia, indem du die Angaben recherchierst und gute Belege einfügst.
In der Literatur gibt es biegeweiche Stäbe[12], Ausführungen[13][14], Decken[15], Vorsatzschalen[16], Konstruktionen[17]/Systemen[17]/Strukturen[17], Lagerungen[18][19][20]… üblicherweise wird der Begriff biegeweich verwendet, um die Nachgiebigkeit einer biegesteifen Ausführung zu betonen (siehe diesen Abschnitt).

Eine biegeweiche Ausführung[13][14] ist eine Auführung, die wie eine biegesteife Ausführung im Allgemeinen (kleine) Biegemomente aufnehmen kann, jedoch im Unterschied zur biegesteifen Ausführung nur unter Deformationen (z. B. zufolge Schlupf und Duktilität), damit treten Rotationen und somit auch Querbewegungen auf.

Wenn man von völlig[12] biegeweichen Stäben[12] spricht meint man, dass es (bei realistischen Verformungen) keine (nennenswerten) Querkraftanteile (Biegung, Querkraft) aufnehmen kann, sondern ausschließlich Längsanteile (Normalkraft, Torsion).

Teilweise ist es erwünscht, Querbewegungen fast spannungsfrei zuzulassen, (z. B. bei Turbinenlagern[13]) um z. B. thermisch bedingte Relativbewegungen möglichst spannungsfrei zufolge Zwang zu ermöglichen, teilweise ist eine Nachgiebigkeit unerwünscht, z. B. bei Schienenfahrzeugen.[14] Insbesondere bei Spannbeton-Fertigdecken kann eine biegeweiche Lagerung[18][19][20] die Traglast um bis zu 60 %[18] reduzieren, das Deutsche Institut für Bautechnik schreibt vor, die Traglast bei biegeweicher Lagerung auf 50 % abzumindern.[19] Hingegen können Wände die durch eine biegeweiche Decke[15] (im Gegensatz zu einer gelenkigen Lagerung) als (schwach) eingespannt betrachtet werden zu einer Reduktion der Traglast führen,[15] da durch die Einspannungen Rotationen[15] und somit horizontale Auslenkungen[15] entstehen, welche zu einer Stabilitätsgefährdung führen kann.

Literatur unterscheidet oftmals nicht zwischen biegesteifer und biegeweicher Verbindung und verwendet den Begriff biegesteif um auszudrücken, dass es Momente, aber keine (großen) Rotationen aufnehmen kann[21], um es von einer gelenkigen Verbindung zu unterscheiden, zum Beispiel werden Verbindungen im Holzbau die ein sehr duktiles Verhalten haben,[3] ebenfalls als biegesteife Eckverbindung[3] (bzw. biegesteife Ecke[3]) bezeichnet (zum Unterschied zu gelenkigen Verbindungen).

Die Abgrenzung zwischen starrer und biegeweicher Lagerung ist nicht klar.[20]

In der Bauphysik beizeichnet man Vorsatzschalen biegeweich, wenn ihre Grundfrequenz im oberen Bereich des interessierten Frequenzbereich befindet[16], und biegesteif wenn der interessierte Frequenzbereich oberhalb der Grundfrequenz befindet[16].

Im Grundbau darf man z.B. bei Schachtbauwerken nur bei biegeweichen Konstruktionen[17], Systemen[17] und Strukturen[17] auch die Mitwirkung des Grundes hinzuziehen[17], da hier das Bauwerk Spannungsumlagerungen zulässt.

Bei Scherlochleibungsschraubverbindungen und Mehrbolzenverbidungen sowohl im Stahl- als auch im Holzbau wird oftmals von biegesteifer Verbindung ausgegangen, was aufgrund des üblichen Lochspiels (der zu einem Schlupf führt) im Stahlbau (selbst bei Passschrauben), bzw. der Duktilität des Holzes, nur in einer Näherung zutrifft und mit Drehfedersteifigkeiten oder einer Verbindungsdetail-FEM-Modellierung berücksichtigt werden sollte. Man kann spricht hier von biegeweicher Verbindung.

Biegeweiche Verbindungen sind beispielsweise:

  • Holzbau[3]: Man kann bei selbstbohrenden Schrauben bei gewissen Ausführungsvarinaten unter Vernachlässigung von Schlupf und bevor sich die lokale Duktilität von Holzpressungen bemerkbar macht von biegesteifen Eckverbindung sprechen[3].
  • Stahlbau: bei SL-Verbindungen
  • Mauerwerksbau: Eine Zwischenwand die nachträglich nur mit Bewehrungseisen mit einer (tragenden) Betonwand verbunden wird. Die Bewehrungseisen haben ausschließlich die Funktion die Lagesicherheit sicherzustellen und kann geringe Kräfte aber praktisch keine Momente, da diese normalerweise in der Mörtelfuge eingemauert werden.
  • Kunststoffen: Kunststoffe eignen sich für biegeweiche Konstruktionen[22] aufgrund der niedrigen Elastizitätsmoduln[22] (im Verhältnis zur Festigkeit). Kunststoffe ermöglichen auch biegeweiche, torsionssteife Stab-Verbindungen.[22]

Verstrebung als alternative Ausführung

Ein Dachstuhl mit Kopfbändern
Eckverstrebung einer dynamisch hochgradig belasteten steifen Ecke
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Aussagen zur Dämpfungskonstante in der Baudynamik ist unreferenziert.

Ein Kopfband ist eine alternative Ausführung[4] zu einer biegsteifen Ecke und ist im Erdbebenfall in der Regel von Vorteil.[4] Der Übergang zwischen einer Verstrebung/einem Kopfband und einer biegesteifer Ecksausführung sind fließend. In der Baustatik kann man in der Systemstatik (Dachstuhl,Datei:L-Dachstuhl.png,Datei:Zwei drei vier Staender.gif)) oft eine Ausführung mit einer Verstrebung als biegesteifes Eck betrachten (in der Baudynamik hingegen wird man bei einem Kopfband zumindest andere Dämpfungskonstante einführen, als bei einem echten biegesteifen Eck). In einer Detailstatik (Datei:Schloss Weitra 1979.JPG,Datei:EckVerst.jpg) dürfen Verstrebungen, wie Kopfbänder im Allgemeinen nicht als biegesteif betrachtet werden, weil die Spannungen ganz anders weitergeleitet werden.

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. ↑ a b c Löbel, Gerhart: Grosse Biegeverformungen bei schlanken geraden und kreisförmigen Trägern. In: Wiley Online Library (Hrsg.): ZAMM-Journal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. Band 43, Nr. 1–2, 1963, S. 25–46, doi:10.1002/zamm.19630430104.
  2. ↑ a b Franke, Wolfram, and Thorsten Kunow: Kleines Einmaleins der Baustatik: Wissenswertes für Neu-und Wiederlerner. kassel university press GmbH, 2007 (books.google.at).
  3. ↑ a b c d e f g h Trautz, Martin and Koj, Christoph: Mit Schrauben Bewehren. In: Wiley Online Library (Hrsg.): Bautechnik. Band 85, Nr. 3, 2008, S. 190–196, doi:10.1002/bate.200810016.
  4. ↑ a b c d Hejkrlik, Gerhard and Weber, Michail: Ertüchtigung eines Gründerzeithauses für den Lastfall Erdbeben. In: Wiley Online Library (Hrsg.): Stahlbau. Band 80, Nr. 5, 2011, S. 364–371, doi:10.1002/stab.201101424.
  5. ↑ a b c Möser, Michael and Kropp, Wolfgang and Müser, Michael and Kropp, Wolfgang: Dämmung von Körperschall. In: Körperschall: Physikalische Grundlagen und technische Anwendungen. Springer, 2010, S. 317–422, doi:10.1007/978-3-540-49048-7_5.
  6. ↑ Schier, Klaus: Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre. Springer, 2011, Statik starrer Körper, S. 71–116, doi:10.1007/978-3-642-16621-1_2.
  7. ↑ Halbstarrachsen
  8. ↑ Pichler, Bernhard. Eberhardsteiner, Josef: Baustatik VO LVA-Nr 202.065. Hrsg.: TU Verlag. SS2016 Auflage. TU Verlag, Wien 2016, ISBN 978-3-903024-17-5, 23.5 Ermittlung von Knicklasten und Knickformen (Eulerfälle) (520 Seiten, Grafisches Zentrum an der Technischen Universität Wien).
  9. ↑ Rinke, Mario and Kotnik, Toni: Der entfesselte Baustoff. In: Wiley Online Library (Hrsg.): Beton-und Stahlbetonbau. Band 107, Nr. 9, 2012, S. 635–644, doi:10.1002/best.201200031.
  10. ↑ Beer, Klaus: Bewehren nach DIN 1045-1. Hrsg.: Springer. 2007, 6 Bodenplatten, doi:10.1007/978-3-8351-9113-6_6.
  11. ↑ Bollinger, Klaus and Trautz, Martin: Die Tragkonstruktionen der Gebäude für die Neue Messe in Karlsruhe. In: Wiley Online Library (Hrsg.): Bautechnik. Band 80, Nr. 11, 2003, S. 757–765, doi:10.1002/bate.200305670.
  12. ↑ a b c Pflüger, A: Ein Spannungsgleichnis zum Problem der tragenden Linie. In: Wiley Online Library (Hrsg.): ZAMM-Journal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. Band 25, Nr. 7, 1947, S. 177–185, doi:10.1002/zamm.19470250701.
  13. ↑ a b c Maldfeld, Ekkehard and Müller, Michael: Gehäuse und Leitzeug. In: Springer (Hrsg.): Stationäre Gasturbinen. 2010, S. 683–704, doi:10.1007/978-3-540-92788-4_20.
  14. ↑ a b c Rubel, Maik: Einfluss der Struktursteifigkeit und der Gestaltung von Drehgestellrahmen auf die lauftechnischen Eigenschaften von Schienenfahrzeugen. 2009 (qucosa.de [PDF]).
  15. ↑ a b c d e Stürz, Jochen: Ein empirischer Ansatz zur Beschreibung der Horizontaltragfähigkeit gemauerter Wandscheiben unter Berücksichtigung der Interaktion innerhalb der Gebäudestruktur. Kassel, Univ., Diss., 2011 (d-nb.info).
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  17. ↑ a b c d e f g Joachim Klein: Der „richtige“ Ungleichförmigkeitsgrad bei der Bemessung kreiszylindrischer Schächte. In: Wiley Online Library (Hrsg.): Bautechnik. Band 79, Nr. 2, 2002, S. 106–110, doi:10.1002/bate.200200640.
  18. ↑ a b c Roggendorf, Thomas and Hegger, Josef: Zum Tragverhalten von Spannbeton-Fertigdecken bei biegeweicher Lagerung. Lehrstuhl und Institut für Massivbau, 2010 (publications.rwth-aachen.de [PDF]).
  19. ↑ a b c Roggendorf, Thomas and Hegger, Josef: Querkraftbemessung von Spannbeton-Fertigdecken bei biegeweicher Lagerung. In: Wiley Online Library (Hrsg.): Beton-und Stahlbetonbau. Vol. 106, Nr. 10, 2011, S. 685–693, doi:10.1002/best.201100051.
  20. ↑ a b c Roggendorf, Thomas and Hegger, Josef: Zur Querkrafttragfähigkeit von Spannbeton-Fertigdecken bei biegeweicher Lagerung--Teil 1: Modellentwicklung. In: Wiley Online Library (Hrsg.): Beton-und Stahlbetonbau. Band 106, Nr. 8, 2011, S. 531–539, doi:10.1002/best.201100032.
  21. ↑ beziehungsweise nur unter großer Zunahme von Momenten
  22. ↑ a b c Gottfried W. Ehrenstein: Mit Kunststoffen konstruieren? In: VDI Z-Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure fur Integrierte Produktionstechnik. Nr. 3. VDI-Verlag, Dusseldorf 1995, S. 3–5 (lkt.fau.de [PDF]).
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