Benutzer:MovGP0/Mathematik/Dreiecksnotation

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Dreiecksnotation

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Die Dreiecksnotation (englisch: triangle notation, triangle of power) ist eine alternative Schreibweise in der Analysis um die Beziehung zwischen Exponentialfunktion, Wurzel und Logarithmus darzustellen.[1][2] Hierbei gilt:

Durch die Dreiecksnotation werden die drei unterschiedlichen Schreibweisen für das selbe Konzept zu einer einzigen Schreibweise vereinheitlicht.

Darstellung von Identitäten

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Ein weiterer Vorteil der Dreiecksnotation besteht in der intuitiv erfassbaren Darstellung der Rechenregeln von Identitäten.

übliche Schreibweise Dreiecksnotation

Anstatt von 6 unterschiedlichen Rechenregeln muss in diesen Fällen nur noch eine Rechenregel (doppelte Indizes an der selben Stelle werden gekürzt) memoriert werden.

Rechenregeln mit mehrfacher Variable

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Für den Fall, dass eine Variable mehrfach aufscheint ist gelten besondere Rechenregeln.

In dem Fall, dass die Basis mehrfach aufscheint gilt, dass die Exponenten addiert werden, während die Radikanten multipliziert werden:

übliche Schreibweise Dreiecksnotation

In dem Fall, dass der Exponent mehrfach auftritt gilt, dass sowohl Basen als auch Radikanten multipliziert werden:

übliche Schreibweise Dreiecksnotation

In dem Fall, dass der Radikant mehrfach aufscheint gilt, dass die Basen multipliziert und die Exponenten parallelisiert werden:

übliche Schreibweise Dreiecksnotation

Weitere Rechenreglen

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Im Folgenden werden beispielhaft einige Rechenregeln aufgelistet.

übliche Schreibweise Dreiecksnotation
  1. Alex Jordan: Alternative notation for exponents, logs and roots? Mathematics Stack Exchange, abgerufen am 21. August 2016 (englisch).
  2. 3Blue1Brown: Triangle of Power. YouTube, abgerufen am 21. August 2016 (englisch).